2019-2020年高二下学期期末数学（文）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高二下学期期末数学（文）试题 Word版含答案一、 选择题（共8小题，共32分）1. 集合，集合，则 （ ）A. B. C. D. 2. 下列选项叙述错误的是（ ）A. 命题“若，则的逆否命题”是“，则 ”B. 若为真命题，则均为真命题C. 若命题:，则， D. “ ”是“”的充分不必要条件3. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 4. 设，则、的大小关系是（ ）A. B. C. D. 5. 若，是第三象限的角，则 （ ）A. B. C. D. 6. 已知奇函数的图象关于直线对称，且，则的值为（ ）A. 3 B.0 C. D. 7. 化简的结果是（ ）A. B. C. D. 8. 定义在上的偶函数满足，当时，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，共24分）9. 已知角的终边经过点，则_.10. 若直线与正弦曲线，的图象只有一个交点，则_.11. 若函数的导函数为，则函数的单调减区间是_.12. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象_.13. 某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品，二等奖奖品6件，制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，价格有所差异.现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一定奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品；乙长原料充足，但收费较贵，其具体收费情况如下表：一等奖奖品二等奖奖品甲500400乙800600则组委会订做该工艺品的费用总和最低为_.14. 定义在上的偶函数满足：，且在上是增函数，下面关于的判断： 是周期函数；的图象关于直线对称； 在上是减函数； 在是减函数.其中正确的判断是_.（把你认为正确的判断都填上）三、解答题（共4小题，共52分）15.（本题12分）已知 .（1）求的最小正周期；（2）求的单调增区间.16. （本题10分）已知. （1）当时，求的解集；（2）当，且当时，恒成立，求实数的最小值.17. （本题10分）已知函数， （其中）的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为. （1）求的解析式；（2）当时，求的值域. 18.（本题12分）已知函数 .（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为， 求在区间上的最大值；求函数 的单调区间.首师大二附中xx学年第二学期期末高二文数学试题参考答案一、选择题（共8小题，共32分）题号12345678答案ABDBACAC二、填空题（共6小题，共24分）9. 10. ,011. 12. 向右平移个单位13. 14. 三、 解答题（共4小题，共52分）15.解：（1） 故的最小正周期 （2）令 可得： 故函数的单调递增区间为 16. 解：（1）当时， 由可得： 故 即 于是有 或 因此，的解集为 （2）由 可得： 当时，在 明显恒成立，符合题意； 当时，二次函数的开口向上，对称轴为 在区间上的单调性为在区间上单调递减，上单调递增.故其最大值为 符合题意. 当时，二次函数的开口向下，对称轴为 在区间上的单调性为在区间上单调递增，上单调递减.故其最大值为 于是此时 综上所述，所求实数的取值范围为.17. 解：（1）由题意可知：的最小正周期为,最小值为 ， 故 由图象上一个最低点坐标为可得： 又，故 因此，函数的解析式为 （2）由 可得： 令，可知 而在区间上单调递增，在区间上单调递减. 故当 即时，取得最大值为；当即时，取得最小值为.因此，当时，的值域为. 18. （本题12分）已知函数 .（1）若为的极值点，求的值；（2）若的图象在点处的切线方程为， 求在区间上的最大值；求函数 的单调区间.解：（1）的导函数为 由为的极值点可得： 解得：或 经验证：当时，为的极小值点； 当时，为的极大值点. 故所求的值为或.（2）依题意有：， 故有 解得：， 故的解析式为 其导函数 令可得：或；令可得：.故在区间上的单调性为在区间上单调递增，在区间上单调递减.而， 故函数在区间上的最大值为8.函数 其导函数