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2015-2016学年度10月综合测试卷考试时间：120分钟；试卷满分150分；命题人：初昱辰第I卷（选择题）一、选择题（每题3分 共计30分）1下列各点中，在函数的图象上的是（ ）A（2，1） B（2，1） C（2，2） D（1，2）2已知点P（x1，2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是（ ）Ax1x3x2 Bx1x2x3 Cx3x2x1 Dx2x3x13若ab0，则一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一坐标系数中的大致图象是（ ）4如图，已知1=2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABC ADE的是（ ） 4题图 6题图 7题图A = B = CB=D DC=AED5已知ABC和DEF相似，且ABC的三边长分别为3、4、5，如果DEF的周长为6，那么下列选项不可能是DEF一边长的是（）A1.5 B2 C2.5 D36如图，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P在C1上，轴于点C，交C2于点A，轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（ ）A、2 B、 3 C、4 D、5 7如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，如果RPQABC，那么点R应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ）A甲 B乙 C丙 D丁8已知：在ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EFBC，交AC边于点F点D为BC上一点，连接DE、DF设点E到BC的距离为x，则DEF的面积S关于x的函数图象大致为（ ）9如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，BOC=60，顶点C的坐标为（m,3），反比例函数的图像与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BDx轴时，k的值是（ ） 9题图 10题图A6 B6 C12 D1210如图，在RtABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式为（ ）Abac Bbac Cb2a2c2 Db2a2c第II卷（非选择题）二、填空题（每小题3分 共计24分）11已知反比例函数y=，其图象在第一、第三象限内，则k的值可为 （写出满足条件的一个k的值即可）12在比例尺为11 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 km.13如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是 13题图 14题图 14如图，小明在A时测得某树的影长为2 m，B时又测得该树的影长为8 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_m.15如图，在ABC中，直线/，与之间距离是1，与之间距离是2且，分别经过点A， B，C，则边AC的长为 15题图 16题图 17题图 18题图16如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 17如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为 18如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=x1，双曲线y=，在l上取一点A1，过A1作x轴的垂线交双曲线与点B1，过B1作y轴的垂线交l于点A2，请继续操作并探究；过A2作x轴的垂线交双曲线于点B2，过B2作y轴的垂线交l于点A3，这样依次得到l上的点A1，A2，A3，An，记点An的横坐标为an，若a1=2，则a2015= 三、解答题（共计96分）19（9分）已知直线y=3x与双曲线y=交于点P （1，n）（1）求m的值；（2）若点A （，），B（，）在双曲线y=上，且0，试比较，的大小20（9分）已知:如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC上一点，且AED =B.若AE=5，AB=9，CB=6.（1）求证：ADEACB；（2）求ED的长.21.（12分）已知反比例函数的图象经过点，一次函数的图象经过点与点，且与反比例函数的图象相交于另一点（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求点的坐标（3）求三角形OAB的面22（12分）如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED。23（12分）甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折（1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100x200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p=），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；（2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物请你举例反驳；（3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300x400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由24（14分）如图，已知反比例函数y=（x0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m1，AMx轴，垂足为M，BNy轴，垂足为N，AM与BN的交点为C（1）写出反比例函数解析式；（2）求证：ACBNOM；（3）若ACB与NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式25（14分）如图（1），直线y=k1 x+b与反比例函数y=的图象交于点A（1，6），B（a，3）两点（1）求k1、k2的值；（2）如图（1），等腰梯形OBCD中，BCOD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CEOD于点E，CE和反比例函数的图象交于点F，当梯形OBCD的面积为12时，请判断FC和EF的大小，并说明理由；（3）如图（2），已知点Q是CD的中点，在第（2）问的条件下，点P在x轴上，从原点O出发，沿x轴负方向运动，设四边形PCQE的面积为S1，DEQ的面积为S2，当PCD=90时，求P点坐标及S1：S2的值26（14分）如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点（1）求证：ADPABQ；（2）若AD=10，AB=20，点P在边CD上运动，设DP=x，BM2=y，求y与x的函数关系式，并求线段BM的最小值；（3）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化当点M落在矩形ABCD外部时，求a的取值范围参考答案1B2A3B4B5D6B7B8D.9D10A11答案不唯一，只要符合k2即可，如k=3.121513-41441516.1721819m=2；20.21解：过A点作AHED，交FC于G，交ED于H由题意可得：AFGAEH，即，解得：EH=9.6米ED=9.6+1.6=11.2米22.(1)y=-2/x ,y=x+3 (2)B(-1,2) (3)1.523（1）P=（100x200），p随x的增大而减小；（2）当x=130时，在甲超市花130-50=80（元）；在乙超市花13006=78（元），（3）理由见解析24（1）反比例函数解析式为y=；（2）证明见解析（3）B（3，），解析式为y=-x+25（1）k1=-3，k2=6；（2）FC=EF；理由见解析（3）P点坐标为（-，0）；S1：S2=11：226（1）证明见解析；（2）y=x2-20x+125（0x20）（3）a12.5
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