2019-2020年高中数学《2.3.1向量数量积的物理背景与定义》测试题新人教B版必修4.doc

2019-2020年高中数学2.3.1向量数量积的物理背景与定义测试题新人教B版必修4一、选择题1若ab0，则a与b的夹角的取值范围是()A0，) B，) C， D0，2若ab9，|a|3，a，b，则|b|等于()A3 B6 C9 D123|a|2，|b|4，向量a与向量b的夹角为120，则向量a在向量b方向上的正射影的数量等于()A3 B2 C2 D14已知ab，|a|2，|b|3，且3a2b与ab垂直，则等于()A B C D15在边长为1的等边ABC中，设a，b，c，则abbcca等于()A B0 C D36设非零向量a、b、c满足|a|b|c|，abc，则a，b等于()A150 B120 C60 D30二、填空题7已知|a|3，|b|5，且ab12，则向量a在向量b上的正射影的数量为_8已知正三角形ABC的边长为1，则_9如图RtABC中A90，AB1，则的值是_10给出下列命题中，若a0，则对任一向量b，有ab0；若a0，则对任意一个非零向量b，有ab0；若a0，ab0，则b0；若ab0，则a、b至少有一个为0；若a0，abac，则bc；若abac，且bc，当且仅当a0时成立其中正确命题的序号是_三、解答题11已知|a|4，|b|3，当(1)ab；(2)ab；(3)a与b的夹角为60时，分别求a与b的数量积12已知|a|b|5，向量a与b的夹角为，求|ab|，|ab|【能力提升】13设n和m是两个单位向量，其夹角是60，求向量a2mn与b2n3m的夹角14已知|a|1，|b|1，a，b的夹角为120，计算向量2ab在向量ab方向上的正射影的数量