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秘密启前用 望谟县2016年乡镇联盟秋季学期期末考试试卷 数学（九）考生注意：1.一律用黑笔或2B铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2.本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟1、 选择题（每小题4分，共40分）1. 的值是 （A） （B）-2017 （C）2017 （D）2. 下列各式计算正确的是 （A）2m+3n=5mn （B） （C） （D）3. 如图，已知是的圆周角，则圆心角是 （A） （B） （C） （D） 4. 下列图形中，既是中心对称，又是轴对称图形的是（第3题图） （A） （B） （C） （D） 5. 随机掷两枚硬币，落地后全部正面朝上的概率是 （A） （B） （C） （D） 6. 使代数式有意义，则x的取值范围是 （A）X且X （B）X （C） X且X （D）X 7. 如果一次函数的图象经过第一象限，且与轴负半轴相交，那么 （A）， （B）， （C）， （D）， 8. 不等式组 的整数解为 （A）-1 ，1 （B）-1 ，1 ，2 （C）-1 ，0 ，1 （D）0 ，1 ，2 9. 某商品原价200元，连续两次降价a后售价为148元,下列所列方程正确的是 （A）200(1+a%)2=148 （B）200(1a%)2=148 （C）200(12a%)=148 （D）200(1a2%)=148 10. 已知二次函数 y=a+bx+c （a0）的图像如图所示，则下列结论： abc0； a-b+c0,其中正确的个数yxo （A）4个 （B） 3个 （C）2个 （D）1个 1二、填空题（每小题3分，共30分）第10题图11. 的平方根是 .12. 因式分解：= .13. 20170017用科学记数法表示为（精确到0.01） .14. 已知，则ab的值为 .15. 圆锥的底面直径为4cm，母线长为5cm，那么这个圆锥的侧面展开图 的圆心角为 度.16. 在平面直角坐标中，点A的坐标是（-3，4），若点A与点B关于原点对称，则点B的坐标为 .17. 如图AB是O的直径，CD是O的一条弦CD,AB于点E，已知CD=4，AE=1，则O的半径为 .第17题图18. 已知 ，则 .19. 已知圆的半径为5，弦AB/CD，且AB=8，CD=6，则弦AB与CD的 距离为 .220. 已知，则 那么 . 三、（本题12分） 21. （1）计算：(6分) （2）解方程：(6分) 四、（本题共12分） 22.如图，已知AB是O的直径，点P为圆上一点，点C为AB延长线上一 点， PA=PC,C=30； (1)求证：CP是O的切线； (2)若O的直径为8，求阴影部分的面积；五、（本题共14分） 23. “戒烟一小时，健康亿人行”今年国际无烟日，某校一位老师对本校进行“中学生是否能抽烟”随机抽样调查，主要有四种态度：A.无所谓；B.不能；C.看家庭收入情况来确定；D.能。他将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请你根据图中的信息回答下列问题：(1)这次抽样的共有_人；(2)请将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，“不能”部分所对应的圆心角是_度；(4)若某镇有1000名学生，问抽到D种态度的同学来做思想教育的概率是多少？10% 五、（本题共14分） 24. 随着科技的飞跃，社会的进步，我们望谟县各个乡镇中学都安装了班班通，班班通是由一台电脑和电子白板构成，经过调查得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元；（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际情况，需购进电脑和电子白板共30台，总费用低于40万元，但不低于38万元，请你通过计算求出有几种购买方案，那种方案费用最低？六、阅读材料题（本题共12分） 25.无限循环小数如何化为分数呢？请你仔细阅读下列资料： 由于小数部分位数是无限的，所以不可能写成十分之几、百 分之几、千分之几等等的数。转化时需要先去掉无限循环小数的“无限小数部分”。一般是用扩倍的方法，把无限循环小数扩大十倍、一百倍或一千倍.使扩大后的无限循环小数与原无限循环小数的“无限小数部分”完全相同，然后这两个数相减，这样“大尾巴”就剪掉了。解. 0.2x10=2. 0.2x1000=217. 由-得 0.2x1000-0.2x10=217.-2. 0.2=例题：例如把0.和0.2化为分数解：0.x10=3. 0.x10-0.=3.-0. 0.（10-1）=3 0.= 请用以上方法解决下列问题 （1）把0. 化为分数 （2）把 0.3化为分数七、（本题共16分） 26. 已知如图，抛物线经过点A（-1 ，0）、B（3 ，0）、C（0 ，2）三点，yxABCO （1）求抛物线的解析式； （2）动点M在抛物线的对称轴上，当AMC的周长最小时，求点M的坐标； （3）点P是在第一象限内抛物线上的一动点，问点P在何处时BCP的面积最大？最大面积是多少？ 并写出此时点P的坐标.九年级期末测试数学参考答案一、选择题题号12345678910答案CBDADABCBC二、填空题11、3 12、3a(a+2)(a-2) 13、2.02X107 14、-6 15、144 16、（3，-4） 17、52 18、-1 19、1或7 20、20172018三、21、（1）解：原式=-1+4+22+3-22 -1.(5分) =5(6分)（2）解：方程两边同时乘以(x+1)(X-1)得：(1分) (1+x)(x+1)-6=(x+1)(X-1).(2) 整理得：x2+2x+1-6=x2-1(3分) 解得：x=2.（4分） 检验：把x=2代入(x+1)(X-1)=3x1=30.（5分）所以x=2是原方程的解.（6分）四、22本题共12分（1）证明：连接OP；(1分) PA=PC，C=30 A=C=30 APC=120(2分) 又点P在圆上OA=OPAPO=A=30.（3分）OPC=APC-APO=120-30=904分即OPCPECP是O的切线.（5分）（2）解：如图，作PEAB，交AB于点E; .（1分）BOP=2A=60，OB=OP，AB=8OBP是等边三角形OB=OP=PB=4，OE=BE=2.（3分）由勾股定理得：PE=OP2-OE2=42-22=23SOPB=12OPPE=12x4x23=43.5分 又S扇OPB=42x60360=83.6分 S阴影=S扇OPB- SOPB=83-43.7分23、（1） 200 .3分60 （2）60人.3分（3） 198 .3分（4）在200名学生中，D态度的学生人数有10名;1分 D态度学生人数所占全比例为5%.2分21cnjy.com 1000名学生中，D态度学生人数为1000x5%=50人3分在1000名学生中，抽到D态度学生来做思想教育的概率为501000=120.5分五（本题14分）解（1）设每台电脑为x万元，每台电子白板为y万元；.1分依题意得：x+2y=3.5 2x+y=2.5 .4分解得：x= 0.5 ， y=1.5.5分答：每台电脑为0.5万元，每台电子白板为1.5万元。.6分（2）设需购进电脑为a台，则需购进电子白板为（30-a）台1分依题意得：0.5a+1.5(30-a)5,解不等式得：a75分又a取正整数 a=6,76分所以有两种方案：方案一、购买电脑6台，则购买电子白板24台方案二、购买电脑7台，则购买电子白板23台7分又由方案一得：0.5x6+1.5x24=39万元由方案二得：0.5x7+1.5x23=38万元选择第二种方案用费最低.8分六本题12分解（1）0.x100 =17. 1分 0. x100-0. =17.-0. 3分 0. (100-1)=175分 0.=17996分（2）0.310=3. 1分 0.31000=313. 2分由 -得0.31000-0.310=313.-3.4分0.3 (1000-10)=310.5分0.3=310990.6分七、 本题16分解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a0);.1分由抛物线经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，2）得.2分a-b+c=09a+3b+c=0 解得:a=- 23 b=43 c=2.3分c=2所以抛物线的解析式为：y=- 23x2+43x+2.4分 （2）如图，连接AC，作抛物线的对称轴；.1分 点B是点A关于抛物线对称轴的对称点 连接BC，与抛物线对称轴交点M，此时MA+MC=BC最短，即AMC的周长最小2分设直线BC的解析式为：y=kx+b. 3分yxABCO由直线BC经过点B(3，0)、C（0，2）得3k+b=0M 解得：k=- 23 b=2b=2 直线BC的解析式为：y=- 23x+2. 4分又抛物线的对称轴为: x=1 当x=1，y=- 23 +2=43.5分即点M的坐标为（1，43）6分(3)如图，作PDx轴，垂足为D，与BC交点E；连接BC、PC、PB；设点P的坐标为（x，- 2 3x2+43x+2），则点E的坐标为（x，- 23x+2）1分PE=- 2 3x2+ 43x+2-(- 23x+2)=- 23x2+2x2分yxABCOP SPCE=12PEOD; SPBE=12PEBD;. 3分ESBCP=12PE(OD+BD)= 12PEOB= 123(- 23x2+2x)= - x2+3xD又- x2+3x=-(x- 32)2+ 9 4.4分当点P的横坐标为32时，BCP的面积最大，最大面积为94，5 分点P的坐标为（32，52）. 6分
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