临沂市沂水县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）14的平方根是（）A4B2C2D22如图，直线a，b相交于点O，若1等于45，则2等于（）A45B55C115D1353的立方根是（）A1B0C1D14如图，已知AB，CD相交于点O，OECD于O，AOC=35，则BOE的度数是（）A35B55C125D1455的平方根是（）A2B2CD6如图，ABCD，CB平分ABD，若C=35，则D的度数为（）A100B110C120D1307如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（）AAC=DFBBE=ECCA=DDDEF=908估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）10如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ECDBA=ECDCB=ACEDA=ACB11在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，a2+1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限12如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）13如图，1=2，3=25，则4等于（）A165B155C145D13514如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）ABCD二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15的相反数是16如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，若AOE=142，则AOC的度数是17若实数m，n满足（m1）2+=0，则（m+n）5=18已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）19如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为三、解答题（共7小题，满分63分）20已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m16，n的立方根是2，求nm的算术平方根21如图，ADBE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ABCD22如图，ABC是DEF向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出DEF，并写出点D，E，F的坐标；（2）求出DEF的面积23如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数24在数轴上点A表示的数是（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和25已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等26（1）如图1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM=90，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当M=90且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问BAM与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）CGH+CHG与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由2015-2016学年山东省临沂市沂水县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共14小题，每小题3分，满分42分）14的平方根是（）A4B2C2D2【考点】平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2故选A2如图，直线a，b相交于点O，若1等于45，则2等于（）A45B55C115D135【考点】对顶角、邻补角【分析】根据互为邻补角的两个角的和等于180列式计算即可得解【解答】解：由图可知，1与2互为邻补角，2=1801=18045=135故选D3的立方根是（）A1B0C1D1【考点】立方根【分析】根据开立方运算，可得一个数的立方根【解答】解：的立方根是1，故选：C4如图，已知AB，CD相交于点O，OECD于O，AOC=35，则BOE的度数是（）A35B55C125D145【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】先根据垂足求得DOE的度数，再根据对顶角相等，求得BOD的度数，最后计算BOE的度数【解答】解：OECD，DOE=90，AOC=35，BOD=35，BOE=BOD+DOE=35+90=125故选（C）5的平方根是（）A2B2CD【考点】算术平方根；平方根【分析】先化简，然后再根据平方根的定义求解即可【解答】解：=2，的平方根是故选D6如图，ABCD，CB平分ABD，若C=35，则D的度数为（）A100B110C120D130【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABC=C，再根据角平分线的定义求出ABD，然后根据两直线平行，同旁内角互补列式计算即可得解【解答】解：ABCD，ABC=C=35，CB平分ABD，ABD=2ABC=235=70，ABCD，D=180ABD=18070=110故选B7如图，RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，下列结论中错误的是（）AAC=DFBBE=ECCA=DDDEF=90【考点】平移的性质【分析】由平移的性质得出ABCDEF，得出对应边相等，对应角相等，即可得出结论【解答】解：RtABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到DEF，ABCDEF，AC=DF，BC=EF，A=D，DEF=ACB=90，BCCE=EFCE，即BE=CF，选项A、C、D正确，选项B错误；故选B8估算2的值（）A在1到2之间B在2到3之间C在3到4之间D在4到5之间【考点】估算无理数的大小【分析】先估算的值，再估算2，即可解答【解答】解：56，324，故选：C9如图是中国象棋的一盘残局，如果用（2，3）表示“帅”的位置，用（6，4）表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为（）A（6，4）B（4，6）C（1，6）D（6，1）【考点】坐标确定位置【分析】以帅的坐标向左两个单位，向上3个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出将的坐标即可【解答】解：建立平面直角坐标系如图所示，将（1，6）故选C10如图，能判定ECAB的条件是（）AB=ECDBA=ECDCB=ACEDA=ACB【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定方法，逐一判定即可【解答】解：A、B=ECD，ABCE（同位角相等两直线平行）故A正确B、A与ECD不是直线AB、CE被直线BD所截的同位角或内错角，故错误C、B与ACE不是直线AB、CE被直线BD所截的同位角或内错角，故错误D、A与ACB不是直线AB、CE被直线BD所截的同位角或内错角，故错误故选A11在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，a2+1），则点P所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】先判断出点P的纵坐标的符号，再根据各象限内点的符号特征判断点P所在象限即可【解答】解：a2为非负数，a2+1为正数，点P的符号为（，+）点P在第二象限故选：B12如图，把图1中的ABC经过一定的变换得到图2中的ABC，如果图1中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图2中的对应点P的坐标为（）A（a2，b3）B（a3，b2）C（a+3，b+2）D（a+2，b+3）【考点】坐标与图形变化-平移【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可【解答】解：根据题意：A点坐标为（3，2），平移后，A的坐标为（0，0）；故中ABC上点P的坐标为（a，b），那么这个点在图中的对应点P的坐标为（a+3，b+2）故选C13如图，1=2，3=25，则4等于（）A165B155C145D135【考点】平行线的判定与性质【分析】先根据1=2，判定ab，再根据平行线的性质，求得5的度数，进而根据邻补角得出4的度数【解答】解：1=2，ab，3=5，又3=25，5=25，4=1805=155故选（B）14如图，在平面直角坐标系中，直径为1个单位长度的半圆O1、O2、O3，组成一条平滑的曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）ABCD【考点】规律型：点的坐标【分析】设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，根据点P的运动规律找出部分Pn点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）”，依此规律即可得出结论【解答】解：设第n秒运动到Pn（n为自然数）点，观察，发现规律：P1（，），P2（1，0），P3（，），P4（2，0），P5（，），P4n+1（，），P4n+2（2n+1，0），P4n+3（，），P4n+4（2n+2，0）2016=4503+4，P2016为故选A二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）15的相反数是3【考点】实数的性质【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：的相反数是（3）=3，故答案为316如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，若AOE=142，则AOC的度数是76【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】根据两直线相交，对顶角相等，可推出AOC=DOB，又根据OE平分BOD，AOE=142，可求BOE，从而可求BOD，根据对顶角的性质即可得到结论【解答】解：AB、CD相交于O，AOC与DOB是对顶角，即AOC=DOB，AOE=142，BOE=180AOE=38，又OE平分BOD，BOD=2BOE=238=76，BOD=AOC=76，故答案为：7617若实数m，n满足（m1）2+=0，则（m+n）5=1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质可求出m、n的值，进而可求出（m+n）5的值【解答】解：由题意知，m，n满足（m1）2+=0，m=1，n=2，（m+n）5=（12）5=1故答案为：118已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：如果ab，ac，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc；如果ba，ca，那么bc其中真命题的是（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理【分析】根据平行线的判定定理与性质对各小题进行逐一分析即可【解答】解：ab，ac，bc，是真命题；ba，ca，bc，是假命题；ba，ca，bc，是假命题；ba，ca，bc，是真命题故答案为：19如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为（3，0）或（9，0）【考点】坐标与图形性质；三角形的面积【分析】设P点坐标为（x，0），则根据三角形面积公式得到4|6x|=6，然后去绝对值求出x的值，再写出P点坐标【解答】解：设P点坐标为（x，0），根据题意得4|6x|=6，解得x=3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）故答案为：（3，0）或（9，0）三、解答题（共7小题，满分63分）20已知某正数的两个平方根分别是m+4和2m16，n的立方根是2，求nm的算术平方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】首先根据平方根的性质，求出m值，再根据立方根的性质求出n，带入nm，求出这个值的算术平方根即可【解答】解：某正数的两个平方根分别是m+4和2m16，可得：m+4+2m16=0，解得：m=4，n的立方根是2，n=8，把m=4，n=8代入nm=84=4，所以nm的算术平方根是221如图，ADBE，AE平分BAD，CD与AE相交于F，CFE=E求证：ABCD【考点】平行线的判定与性质【分析】由AE为角平分线得到一对角相等，再由AD与BE平行得到一对内错角相等，等量代换得到1=E，再由已知CFE=E，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行即可得证【解答】证明：AE平分BAD，1=2，ADBE，2=E，1=E，CFE=E，1=CFE，ABCD22如图，ABC是DEF向右平移4个单位长度后得到的，且三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出DEF，并写出点D，E，F的坐标；（2）求出DEF的面积【考点】作图-平移变换【分析】（1）直接把ABC是向左平移4个单位，再写出点D、E、F的坐标即可；（2）由正方形的面积减去三个三角形的面积即可得出结论【解答】解：（1）如图所示，D（3，1），E（0，2），F（1，4）；（2）SDEF=33231213=9311.5=3.523如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD，AOC=72，OFCD，垂足为O，求EOF的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线【分析】由BOD=AOC=72，OFCD，求出BOF=9072=18，再由OE平分BOD，得出BOE=BOD=36，因此EOF=36+18=54【解答】解：直线AB和CD相交于点O，BOD=AOC=72，OFCD，BOF=9072=18，OE平分BOD，BOE=BOD=36，EOF=36+18=5424在数轴上点A表示的数是（1）若把点A向左平移2个单位得到点为B，则点B表示的数是什么？（2）点C和（1）中的点B所表示的数互为相反数，点C表示的数是什么？（3）求出线段OA，OB，OC的长度之和【考点】实数与数轴【分析】（1）根据左减右加进行计算；（2）关于原点对称的两个点即为互为相反数；（3）求其长度之和，即是求它们的绝对值的和【解答】解：（1）点B表示的数是2（2）点C表示的数是2（3）由题可得：A表示，B表示2，C表示2，OA=，OB=2，OC=|2|=2OA+OB+OC=3425已知点P（a2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标（1）点P在x轴上； （2）点P在y轴上；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴； （4）点P到x轴、y轴的距离相等【考点】点的坐标【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案；（4）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或相反数进而得出答案【解答】解：（1）点P（a2，2a+8），在x轴上，2a+8=0，解得：a=4，故a2=42=6，则P（6，0）；（2）点P（a2，2a+8），在y轴上，a2=0，解得：a=2，故2a+8=22+8=12，则P（0，12）；（3）点Q的坐标为（1，5），直线PQy轴；，a2=1，解得：a=3，故2a+8=14，则P（1，14）；（4）点P到x轴、y轴的距离相等，a2=2a+8或a2+2a+8=0，解得：a1=10，a2=2，故当a=10则：a2=12，2a+8=12，则P（12，12）；故当a=2则：a2=4，2a+8=4，则P（4，4）综上所述：P（12，12），（4，4）26（1）如图1，CM平分ACD，AM平分BAC，MAC+ACM=90，请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当M=90且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当直角顶点M移动时，问BAM与MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，G为线段AC上一定点，点H为直线CD上一动点且AB与CD的位置关系保持（1）中的不变，当点H在射线CD上运动时（点C除外）CGH+CHG与BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】（1）根据角平分线的性质和三角形内角和定理即可得出答案；（2）过M作MFAB，根据平行线的性质得出BAM=AMF，FMC=DCM，再根据M=90，即可得出BAM+MCD=90；（3）过点G作GPAB，根据平行线的性质得出BAC=PGC，CHG=PGH，从而得出BAC=CHG+CGH【解答】解：（1）CM平分ACD，AM平分BAC，BAC=2MAC，ACD=2ACM，MAC+ACM=90，BAC+ACD=180，ABCD；（2）BAM+MCD=90；理由：如图2，过M作MFAB，ABCD，MFABCD，BAM=AMF，FMC=DCM，M=90，BAM+MCD=90；（3）过点G作GPAB，ABCDGPCD，BAC=PGC，CHG=PGH，PGC=CHG+CGH，BAC=CHG+CGH2016年11月29日第20页（共20页）