2019-2020年高中物理 第七章 机械能守恒定律章末总结 新人教版必修2.doc

2019-2020年高中物理 第七章 机械能守恒定律章末总结 新人教版必修2一、功和功能关系功牵引力做的功功率P已知，用WPt计算恒力功某个力或合力为恒力，用WFlcos 计算该力或合力做的功变力功将变力“化为”恒力，用WFlcos 计算变力功功能关系合力做的功W合Ek增重力做的功WGEp减除重力(弹力)外其他力的合力做的功W其E机守恒定律机械能守恒Ek增Ep减，E1E2能量守恒E1增E2减例1一小滑块放在图1所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离若已知在这一过程中，拉力F所做的功的大小(绝对值)为A，斜面对滑块的作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D.当用这些量表达时，小滑块的动能的改变量(指末态动能减去初态动能)等于_；滑块的重力势能的改变量等于_；滑块机械能(指动能与重力势能之和)的改变量等于_图1例2一个质量为m的物体以a2g的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h高度的过程中，物体的()A重力势能减少了2mghB动能增加了2mghC机械能保持不变D机械能增加了mgh二、功率1P，此式求出的是t时间内的平均功率，当然若功率一直不变，亦为瞬时功率2PFvcos ，即功率等于力F、运动的速度v以及力和速度的夹角的余弦的乘积当0时，公式简化为PFv.3机车以恒定功率启动或以恒定加速度启动：(1)PFv指的是牵引力的瞬时功率(2)依据PFv及a讨论各相关量的变化，最终状态三个量的特点：PPm，a0(FFf)，vvm.例3质量为m4 000 kg的卡车，额定输出功率为P60 kW.当它从静止出发沿坡路前进时，每行驶100 m就升高5 m，所受阻力大小为车重的0.1倍，g取10 m/s2，试求：(1)卡车能否保持牵引力为8 000 N不变在坡路上行驶？(2)卡车在坡路上行驶时能达到的最大速度为多大？这时牵引力为多大？(3)如果卡车用4 000 N的牵引力以12 m/s的初速度上坡，到达坡顶时速度为4 m/s，那么卡车在这一段路程中的最大功率为多少？平均功率是多少？三、动能定理和机械能守恒定律1应用动能定理应该注意(1)明确研究对象和研究过程，确定始、末状态的速度情况(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，弄清各力做功大小及功的正、负情况(3)有些力在运动过程中不是始终存在，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况分别对待，正确表示出总功(4)若物体运动过程中包含几个不同的子过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理方程求解2机械能守恒定律(1)状态式Ek1Ep1Ek2Ep2，理解为物体(或系统)初状态的机械能与末状态的机械能相等(2)变量式EkEp，表示动能与势能在相互转化的过程中，系统减少(或增加)的势能等于增加(或减少)的动能E增E减，适用于系统，表示由A、B组成的系统，A部分机械能的增加量与B部分机械能的减少量相等例4如图2所示，某滑板爱好者在离地h1.8 m 高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面的B点，其水平位移x13 m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v4 m/s，并以此为初速度沿水平地面滑行x28 m 后停止已知人与滑板的总质量m60 kg.求：图2(1)人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力大小(2)人与滑板离开平台时的水平初速度(空气阻力忽略不计，g取10 m/s2)例5某兴趣小组设计了如图3所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内(所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多)，底端与水平地面相切弹射装置将一个小物体(可视为质点)以v05 m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出小物体与地面ab段间的动摩擦因数0.3，不计其它机械能损失已知ab段长L1.5 m，数字“0”的半径R0.2 m，小物体质量m0.01 kg，g10 m/s2.求：图3(1)小物体从p点抛出后的水平射程(2)小物体经过数字“0”的最高点时，管道对小物体作用力的大小和方向即学即用1把一个物体从粗糙斜面的底端匀加速拉到斜面顶端的过程中，下列说法不正确的是()A拉力与摩擦力做功的代数和等于物体动能的增量B拉力、摩擦力和重力做功的代数和等于物体动能的增量C拉力、摩擦力、重力和支持力的合力做的功等于物体动能的增量D物体所受外力的合力做的功等于物体动能的增量2质量为m的物体由固定在地面上的斜面顶端匀速滑到斜面底端，斜面倾角为，物体下滑速度为v，如图4所示，以下说法中正确的是()图4A重力对物体做功的功率为mgvsin B重力对物体做功的功率为mgvC物体克服摩擦力做功的功率为mgvsin D物体克服摩擦力做功的功率为mgv3静止在粗糙水平面上的物块A受方向始终水平向右、大小先后为F1、F2、F3的拉力作用做直线运动，t4 s时停下，其vt图象如图5所示，已知物块A与水平面间的动摩擦因数处处相同，下列判断正确的是()图5A全过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功B全过程中拉力做的功等于零C一定有F1F32F2D有可能F1F32F24如图6所示，一小物块(可视为质点)从竖直平面上圆弧轨道顶点A由静止开始下滑，滑出圆轨道最低点B后恰好做平抛运动，而后落在水平地面上的D点，已知小物块质量m0.1 kg，圆弧轨道半径R1 m，BC高度h1.8 m，CD2.4 m，g取10 m/s2，问：图6(1)在轨道AB上，小物块克服摩擦力做了多少功？(2)飞离B点前的瞬间，小物块对轨道的压力多大？5. 如图7所示，四分之一圆轨道OA与水平轨道AB相切，它们与另一水平轨道CD在同一竖直面内，圆轨道OA的半径R0.45 m，水平轨道AB长x13 m，OA与AB均光滑一滑块从O点由静止释放，当滑块经过A点时，静止在CD上的小车在F1.6 N的水平恒力作用下启动，运动一段时间后撤去力F.当小车在CD上运动了x23.28 m时速度v2.4 m/s，此时滑块恰好落入小车中已知小车质量M0.2 kg，与CD间的动摩擦因数0.4.(g取10 m/s2)求：图7(1)恒力F的作用时间t；(2)AB与CD的高度差h.学案27章末总结答案知识体系区力的方向上发生的位移能量转化标量比值平均瞬时Ep1Ep2Ek2Ek1课堂活动区一、例1ABCDCABD解析根据动能定理，动能的改变量等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力和斜面对滑块的作用力的功(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力做的功)，因此EkABCD；重力势能的改变量等于重力做功的负值，因此EpC；滑块机械能的改变量等于重力之外的其他力做功的代数和，因此EABD.例2BD物体下降h高度，重力做正功，重力势能减少了mgh；由牛顿第二定律知物体所受合外力大小为2mg，方向向下，则物体下落h过程中合外力做功为2mgh，由动能定理知物体动能增加了2mgh；物体以a2g的加速度向下运动，除了受重力之外，还受其他力，故机械能不守恒；机械能为重力势能与动能之和，故机械能增加了mgh.二、例3(1)不能(2)10 m/s6 000 N(3)48 kW32 kW解析汽车能否保持牵引力为8 000 N上坡要考虑两点：第一，牵引力是否大于阻力？第二，汽车若一直加速，其功率是否将超过额定功率，依据PFv求解分析汽车上坡过程中的受力情况如图所示：牵引力F，重力mg4104 N，Ffkmg4103 N，支持力FN，依题意sin .(1)汽车上坡时，若F8 000 N，而Ffmgsin 410341046103 N，即FFfmgsin ，汽车将加速上坡，速度不断增大，其输出功率PFv也不断增大，长时间后，将超过其额定输出功率，所以，汽车不能保持牵引力为8 000 N不变上坡(2)汽车上坡时，速度越来越大，必须不断减小牵引力保证输出功率不超过额定输出功率，当牵引力为F1Ffmgsin 时，汽车加速度为零，速度达到最大值，设为vmax，则PF1v(Ffmgsin )vmax，vmax m/s10 m/s，这时牵引力F1Ffmgsin 6103 N.(3)若牵引力为F24 000 N，汽车上坡时，速度不断减小，所以，最初的功率即为最大功率PF2v4 00012 W4.8104 W.整个过程中，平均功率为F24 000 W3.2104 W.三、例4(1)60 N(2)5 m/s解析(1)设人与滑板在水平地面滑行时受到的平均阻力为Ff，根据动能定理有Ffx20mv2由式解得Ff N60 N(2)人和滑板一起在空中做平抛运动，设离开平台时的水平初速度为v0，飞行时间为t，根据平抛运动规律有hgt2x1v0t由两式解得v0 m/s5 m/s例5(1)0.8 m(2)0.3 N竖直向下解析(1)设小物体运动到p点时的速度大小为v，则小物体由a运动到p的过程应用动能定理得mgL2mgRmv2mv小物体自p点做平抛运动，设运动时间为t，水平射程为x，则2Rgt2xvt联立式，代入数据解得x0.8 m(2)设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向Fmg联立式，代入数据解得F0.3 N，方向竖直向下即学即用1A物体从粗糙斜面底端被匀加速拉到顶端的过程中，受拉力、重力、支持力、摩擦力，其中拉力做正功，重力做负功，支持力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理，合力做的总功(或各力做功的代数和)等于物体动能的增量，所以说法不正确的只有A.2AC物体沿斜面匀速下滑，说明沿斜面方向的摩擦力Ffmgsin ，根据功率公式PFvcos (式中是F与v的夹角)，则重力对物体做功的功率PGmgvcos (90)mgvsin ，A对，B错；物体克服摩擦力做功的功率PFfFfvmgvsin ，C对，D错3AC由动能定理知，A正确，B错误；第1 s内F1mgma,1 s末至3 s末，F2mg，第4 s内mgF3ma，所以F1F32F2，故C正确，D错误4(1)0.2 J(2)2.6 N解析(1)设从B到D所用时间为t，由hgt2，得t s0.6 s水平方向CDvBt，故B点速度为vB m/s4 m/s，从A到B，由动能定理得mgRWfmv，解得小物块克服摩擦力做功Wf0.2 J.(2)在B点，合力提供向心力，FNmgm，解得支持力FN2.6 N，根据牛顿第三定律知，压力FN2.6 N.5(1)1 s(2)0.8 m解析(1)小车受恒力F作用时加速度为a1，则由牛顿第二定律得FMgMa1经时间t，小车速度v1a1t设撤去恒力F到小车速度为2.4 m/s时的时间为t2，则MgMa2va1ta2t2x2a1t2v1t2a2t代入数据，解得t1 s，t20.4 s(2)滑块从O滑至A时机械能守恒，设到A时速度为v2，则mgRmv设滑块从A到B所用时间为t3，则t3代入数据，解得t31 s，由题意设滑块从B点平抛到落入小车的时间为t4，则t4t3tt2则t40.4 s由平抛运动规律知：hgt0.8 m