2019-2020年高三数学春季高考期中试题.doc

2019-2020年高三数学春季高考期中试题一、选择题（本题有12个小题，每小题5分，共60分）下面每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中1设全集U=1,2,3,4,5,6，集合P=1，2,3,4,，集合Q=3,4,5，则（ ） A B C D2已知向量，若与平行，则实数x的值是（ ） A、-2 B、0 C、1 D、23下列函数中，值域为的是 （ ） A B C D4,下列命题正确的是 （）A若则 B若则C若，则D若则5若实数x,y满足，则Z=x-2y的最小值是 （ ）A0 B C-2 D-16下列选项叙述错误的是 （ ）A命题“若,则”的逆否命题是“若，则”B若命题P：则C若为真命题，则p,q均为真命题D“”是“”的充分不必要条件7.设为定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A B C D48函数是 ( )A.最小正周期为的奇函数 B.最小正周期为的偶函数 C.最小正周期为2的奇函数 D.最小正周期为2的偶函数 9. 等差数列的公差为，且，若则m为（ ）A12 B8 C6 D410若不等式的解集为 （ ）A. B. C. D.11.若且函数在x=1处有极值，则的最大值等于（ ） A.2 B.3 C.6 D.912. 二次函数满足且若在上有最小值1，最大值3，则实数m的取值范围是 （ ）A. B. C. D.第II卷（非选择题共90分）二、填空题（ 每小题4分，共16分） 13已知平面向量与垂直，则是 14若不等式的解集为，则a-b= 15曲线在点M(e,1)处的切线的方程为 16 函数的图像为C，如下结论中正确的是 (2) (3) （写出所有正确结论的编号）。（1） 图像C关于直线对称；（2） 图像C关于点对称：（3） 函数在区间内是增函数：（4） 由的图像向右平移个单位长度可以得到图像C三、解答题（ 本大题共6小题，共74分。） 17（本小题12分）已知数列是等差数列，为数列的前n项和（1） 求和（2） 若，求数列的前n项和解：依题意得，设数列an的公差为d则(1). 又 解得故即 即(2).由(1)知 故的前项和18 （本小题12分）（1） 已知两直线，当时，求a的值。（2） 求经过的交点且平行于直线2x+y-3=0的直线解：依题意得(1). 对于直线即为，其斜率为 对于直线 若则直线，此时显然直线不会与直线垂直故因此直线的斜率为 即解得 (2).设与相交于点则 由得 故 所求直线与直线2x+y-3=0平行又直线2x+y-3=0的斜率为所求直线的斜率为 故其方程为即19. （本小题12分）在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且。（1） 求角B的大小；（2） 若b=3,求a,c的值解：依题意得 (1). 又 即 (2).由(1)知则由得即又且 20. （本小题12分）已知函数（1） 求的周期和单调递增区间：（2） 若时，的最大值为4，求a的值，并指出这时x的值解：依题意得 (1). 的周期 令得 的单调递增区间为当即时，取得最大值 由题意得解得这时的21. （本题满分12分）已知二次函数为偶函数，且（1） 求函数的解析式（2） 若函数在区间上单调递增，求实数k的取值范围。解：依题意得(1).的对称轴为 为偶函数的图像关于轴对称 又联立得函数的解析式为 (2).由(1)知= 即 函数在区间上单调递增在区间上恒成立，则解得 故实数k的取值范围为22. (本小题满分14）已知函数的图像在点P（1,0）处的切线与直线平行（1） 求常数a,b的值（2） 求函数在区间上最小值和最大值解：依题意得(1). 在点P（1,0）处的切线的斜率 切线与直线平行且直线的斜率为 解得 又 P（1,0）在曲线上 即 解得 (2).由(1)知 令解得 当变化时，的变化情况如下表所示 极小值 当时，函数在区间上最小值为最大值为令得或则 当时，函数在区间上最小值为，最大值为当时，函数在区间上最小值为，最大值为