2019-2020年高三数学上学期摸底联考试卷 文.doc

2019-2020年高三数学上学期摸底联考试卷 文 本试卷分第I卷（选择题）和第II（非选择题）两部分全卷满分150分，考试时间120分钟 第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）设全集为R，集合，则（） (2)已知复数za-+-bi(a,bR, 且ab0),若z(1-2i)为实数，则（） A.、2B.2 C.D. (3)已知a3,b5，a与b不共线，若向量kab与ka一b互相垂直，则实数k的值为 （） (4)已知x，y R,则“xy2且xy1是“x1且y1”的（） A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件(5）执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为（） A. 1 023 B. 1 024 C.2 047 D.2 048 (6）在等差数列中，若24，则此数列的前13项之和为（） A.13 B.26 C. 52 D.156(7)过双曲线的一个焦点F作双曲线的一条渐 近线的垂线，若垂足恰好落在线段OF的中垂线上，则此双曲线的离心率是（） (8)设函数的部分图象如图所示，为了得到函 数y = cos 2x的图象，只需将函数的图象（） A.向左平移个单位B.向右平移个单位 C.向左平移个单位D.向右平移个单位 (9)已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个边长为2的正方形切去了四个以顶点为 圆心1为半径的四分之一圆，则该几何体的表面积为（） A8一B8C. 8一2D82(10)过点P(1,2)的直线l与圆C：x2+(y1)24交于A,B两点，当ACB最小时，直线L的 方程为（） A. 2x一y0 B. x一y十1 = 0 C. xy一30 D. x1(11)已知函数，对任意，且当x1x2时， 恒成立，则实数a的取值范围是（） (12)若关于x的方程有负的实数根，则a的取值范围为（） 第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡的相应位置(13)盒子中装有编号为1,2,3,4,5的5个球，从中有放回的取两次球，每次取一个，则这两次取出球的编号之积为偶数的概率为(14)在如图所示的表格中，如果第一格填上一个数后，每一行成等比数列，每一列成等差数列，则xyz(15，已知椭圆以及椭圆内一点P（2,1），则以P为中点的弦所在的直线方程为(16)已知函数有两个零点，其中一个零点在(2，1)内， 则的取值范围是三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤(17）（本小题满分12分）已知a，b，c分别是ABC内角A，B,C的对边，且Sa2一（b一c）2， 其中S为ABC的面积 （I）求sin A；（B）若bc=6，求ABC的面积的最大值(18)（本小题满分12分）从某体校学生中选出男生14人，女生6人测量身高，被测学生身高的茎 叶图如图所示（单位：cm)，现规定，身高在180 cm以上的参加校篮球队,180 cm以下的参加 田径队 （I）求女生身高的平均值； (II)先采用分层抽样的方式分别从篮球队和田径队中选出5人参了加某项活动 篮球队和田径队分别选出多少人？若从这5人中随机选2人,那么至少1人选自篮球队的概率是多少？(19）（本小题满分12分）女。图，四边形ABCD是直角梯形,ABCD，ABCD，AHAD， 平面ABCD平面PAD，且PAD为等边三角形，E是PA的中点,CFCD （I)证明:EF平面PBC；（B）若AB，AD1，求几何体PABCD的体积(20)（满分12 分）已知函数 （I）若函数f(z)的图象在点(1,f (1)处的切线方程为x一y20，求a,b的值；（B）若f (x)在区间(0,2上单调递增，求实数a的取值范围(21)（本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，左右焦点分别为F1（一1,0)和F2(1，0)，点 M（1，）在椭圆上，过点P（4,0）的直线l与椭圆交于A，B两点 （I）求椭圆的方程；（II）记ABF1的面积为S,求S的最大值请考生在第22,23,24题中任选一题作答，如果多做则按所做的第一题计分(22)（本小题满分10分）选修4一1：几何证明选讲 如图，圆O的半径为2，等腰ABC的底边的两端点B,C在圆O上，AB与圆O交于点D,AD2，圆O的切线DE交AC于E点 （I）求证：DEAC；（II）若300，求BD的长(23)（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 已知直线l的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，曲线C的参数方程为 （I）求直线l的普通方程； （II）求曲线C上的点到直线l的距离的最小值(24)（本小题满分10分）选修4一5：不等式选讲 已知函数 （I）证明: ；（B）若f(2)5，求m的取值范围