2019-2020年高三模拟试卷数学试卷 （文科）.doc

2019-2020年高三模拟试卷数学试卷 （文科）一、选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分）1.集合,集合,则等于 ( )A. B. C . D . 2.等差数列中,若,则的值是( ) (A) 64 (B) 31 (C) 30 (D) 15 3.若P: ,Q: ,则P 是Q的( )(A)充分而不必要条件(B) 必要而不充分条件 (C) 充要条件 (D) 即不充分也不必要条件4. 从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”为( ) A均为 B均为 C第一个为，第二个为 D第一个为，第二个为5. 已知函数0，则的取值范围( )A B C D 6. 已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为外心，动点P满足,则P的轨迹一定通过的( ) A 内心 B 垂心 C 重心 D AB边的中点 二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，把答案填在题中横线上）7、设是含一个元素的集合，则的值为 。8、与向量同方向的单位向量是 。9、式子的值为_ 。10、已知复数满足，则复数= 。11、函数的定义域为 。12、关于的方程有3个不同的实数根，则= 。13、已知函数，则= 。14、已知椭圆的左、右焦点分别为，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到轴的距离为 。15、已知，把数列的各项排列成如下的三角形状： 记表示第行的第个数，则_16、若判断框内填入，则下面的程序框图输出的结果为_开始k=12， s=1输出s结束s=skk=k1否是 学校 姓名 班级 考试号 座位号 江苏省海头高级中学xx学年度高三第二次月考数 学 试 卷(文科)一、选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分）题 号123456答 案二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、 ；11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；15、 ； 16、 。三、解答题（共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）已知函数（1）求函数最小正周期（2）若，求的最大值和最小值。18、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下的对应数据：x24568y3040506070(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；(3)要使这种产品的销售额突破一亿元(含一亿元)，则广告费支出至少为多少百万元？（精确到0.1）19、（本题满分12分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题4分）已知正三棱柱，底面边长为，对角线，（1）若为的中点，求证：；（2）若， ，当为何值时，；（3）求直线到平面的距离。 20、（本题满分14分，第1小题4分，第2小题5分，第3小题5分）已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过两点；（1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在点,使到定点(其中)的距离的最小值为1？若存在，求出a的值及点的坐标；若不存在，请给予证明。21、（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知函数（1）若函数在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，求实数a的值；（2）是否存在正整数a，使得在（，）上既不是单调递增函数也不是单调递减函数？若存在，试求出a的值，若不存在，请说明理由22、（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）设函数上两点、，若，且点的横坐标为（1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；（2）若，求；（3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。 学校 姓名 班级 考试号 座位号 江苏省海头高级中学xx学年度高三模拟试卷数 学 试 卷 答 案(文科)一、选择题（本大题共6小题，每小题5 分，共30分）题 号123456答 案CDADBD二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）7、 ； 8、 ； 9、 1 ； 10、 210 ；11、 ； 12、 ；13、 ； 14、 ；15、 93 ； 16、 132 。三、解答题（共6小题，满分80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、（1）2分=6分最小正周期为8分（2）由（1）知又，.10分,14分16分18、oxy1234567810广告费（百万元）203050407060 80销售额（百万元）解：（1）散点图如图所示：（2）由题中数据右算出：=5，=50，=145，=13500， =13800，b=6.5,a=b=506.55=17.5,所求的回归直线方程是6.5x+17.5(3)依题意有：6.5+17.5100，12.7，广告费投入至少需要12.7百万元.19、略21、解 （1）在（，1）上单调递减，在（1，）上单调递增，f（x）3x22ax2， f（1）0，a 6分（2）令f（x）3x22ax204a2240，方程有两个实根，7分分别记为x1，x2由于x1x2，说明x1，x2一正一负，即在（，1）内方程f（x）0不可能有两个解9分故要使得在（，）上既不是单调增函数也不是单调减函数的充要条件是f（）f（）0，即（a2）（a2）012分解得 13分a是正整数，a214分22、解：设，又，又， 由，得，又，即，从而，由令，易证在上是增函数，在上是减函数，且，的最大值为7，即，