2019-2020年高中数学 2.3幂函数课时作业 新人教版必修1.doc

2019-2020年高中数学 2.3幂函数课时作业 新人教版必修1一、选择题(每小题6分，共计36分)1函数yx1的图象关于x轴对称的图象大致是()解析：yx的图象在第一象限，函数yx1的图象可看作是由yx的图象向下平移一个单位得到的(如选项A中的图所示)，将yx1的图象关于x轴对称后即为选项B.答案：B2幂函数的图象过点(2，)，则它的单调递增区间是()A(0，) B0，)C(，) D(，0)解析：设f(x)x.由2，得2，故f(x)x2，其单调递增区间是(，0)答案：D3.如图所示，曲线C1与C2分别是函数yxm和yxn在第一象限内的图象，则下列结论正确的是()Anm0Bmnm0Dmn0解析：由图象可知，两函数在第一象限内递减，故m0，n2n，知mn，故nm0.故选A.答案：A4设2，1，1,2,3，则使函数f(x)x为奇函数，且在(0，)上单调递增的的值的个数是()A1 B2C3 D4解析：由幂函数的性质知，1,3时满足题意故选C.答案：C5设a20.3，b30.2，c70.1，则a，b，c的大小关系为()Acab BacbCabc Dcba解析：a20.380.1，b30.290.1，c70.1，由幂函数yx0.1在(0，)上单调递增，可知cab.答案：A6当x(1，)时，幂函数yxa的图象在直线yx的下方，则a的取值范围是()A(0,1) B(，0)C(，0)(0,1) D(，0)(1，)解析：幂函数yx，yx1在(1，)上时图象在直线yx的下方，即a0或0a()n，则n_.解析：()n，yxn在(，0)上为减函数又n2，1,0,1,2,3，n1，或n2.答案：1或29若则a、b、c的大小关系是_解析：设f1(x)x，则f1(x)在(0，)上为增函数，ab；设f2(x)x，则f2(x)在(0，)上为减函数，ac，故bac.答案：bac三、解答题(共计40分)10(10分)已知幂函数yf(x)的图象过点(2，)，试求出此函数的解析式，判断奇偶性解：设yx(R)，图象过点(2，)， 2，f(x)x.函数yx，定义域为(0，)，函数为非奇非偶函数11(15分)若(a1)1(32a)1，试求a的取值范围解：(a1)1(32a)1或或解得a，或a1.能力提升12(15分)定义函数f(x)maxx2，x2，x(，0)(0，)，求f(x)的最小值解：在同一坐标系中作出函数yx2与yx2的图象(如图所示)由题意知f(x)f(x)在x1与x1时均取最小值1，f(x)min1.