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2019-2020年高三期末检测（数学文）本试卷分第I卷、第II卷两部分，共21题，满分150分，考试时间为120分钟第一卷一、选择题（每题5分，共50分）1、已知集合，则A、0,1 B、-1,0,1,2,3,4 C、-1,2,3 D、-1,2,3,42、已知i是虚数单位，则A、 B、 C、 D、3、数列2,5,11,20,x,47中的x等于A、28 B、32 C、33 D、274、已知是不同的平面，m、n是不同的直线，下列命题不正确的是 A、若 B、 C、 D、5、函数在-2,2上的最大值是 A、 B、 C、 D、6、一组样本数据，容量为150，按从小到大的组序分成5个组，其频数如下表：组号12345频数28322832x那么，第5组的频率为 A、0.8 B、120 C、0.2 D、307、“”是“”的A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件8、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，两人下成和棋的概率为50%，那么乙不输的概率是 A、20% B、70% C、80% D、30%9、若函数则 A、 B、2 C、 D、410、下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性其中判断框内的条件是 A、m=0 B、x=0 C、x=1 D、m=1输入x开始m=x除以2的余数输出x是偶数输出x是奇数结束是否（第二卷）二、填空题（每题5分，共20分。 其中14、15为选做题，考生只能从两个选做题中任选一个小题解答，两小题全答的只计算前一小题得分。请将答案填在答题卷相应的横线上）11、在等差数列中，则_12、某拍卖行拍卖的20幅名画中，有2幅是赝品，某人在这次拍卖中买了1幅画，他买入这幅画是赝品的概率为_13、设，有四个命题：(1) ；(2)；(3)；(4).其中真命题的序号是_.（把你认为符合的命题序号都填上）OABD14(1)题图C14、（选做题）如图，OA是O的半径，以OA为直径的C与O的弦AB相交于点D，且AB=4，则BD=_15、（选做题）已知直线l的参数方程是，其中实数的范围是，则直线l的倾斜角是_三、解答题（共6小题，80分。请将答案写在第答题卷相应的位置。解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤）16、（12分）已知与的夹角为60，（1）求；（2）若，求m的值.17、（12分）数列中，且满足（1）设，求证：是等比数列；（2）求的通项公式.ABCDPEF18、（14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，EFPB并交PB于F（1）证明：PA/平面EDB；（2）证明：PB平面EFD.19、（14分）已知（1）求的单调递增区间；（2）若在区间上的最大值为20，求它在该区间上的最小值.20、（14分）已知函数（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函数的单调递增区间.21、（14分）已知动圆过定点P（1,0），且与直线x1相切.（1）求动圆圆心M的轨迹C的方程；（2）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，若，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标.阳江市xx学年度第一学期期末检测高三数学（文科）答题卷一、选择题（每题5分，共50分）题目12345678910答案二、填空题（每题5分，共20分）11、_ 12、_ _ 13、_ 14、（选做题）_ _ 15、（选做题）_ _三、解答题（共80分）16、（12分） 17、（14分）17、（12分）18、（14分）ABCDPEF19、（14分） 20、（14分）21、（14分）阳江市xx学年度第一学期期末检测高三数学（文科）参考答案一、选择题（每题5分，共50分）题目12345678910答案ACBBACBBCA二、填空题（每题5分，共20分.其中第14小题从两题中选做一题，如果两题都作答，则取第一小题评分）11、11；12、0.1； 13、；14、2；15、三、解答题（共6小题，80分）16、解：（1） （2）若，则 即 故 即 解得 17、（1）证明：由得 代入得化简得 故是以为首项，为公比的等比数列 （2）解：由（1）得 故 18、证明：（1）连结AC交BD于O在PAC中，E、O分别是PC、AC中点 又（2）由ABCDPEFO又， 又在PDC中，PD=DC，E是PC中点又又 又19、解：（1）令即，解得故f(x)的单调递增区间是（2）在（1）中令即可解得又且故在区间上，解得此时20、解：（1）（2）f(x)的单调递增区间满足解得的单调递增区间是21、解：（1）设圆心，由题意知点M到点P的距离等于点M到直线的距离故点M的轨迹是以P（1,0）为焦点，以直线为准线的抛物线轨迹C的方程是 （2）当直线AB的斜率存在时，设直线AB的方程为代入C的方程并整理得设，则故由得即解得此时，直线AB的方程为：即此时直线AB过定点（4,0）当直线AB的斜率不存在时,由可知,A、B两点的坐标分别是此时直线AB也过定点（4,0）综上所述，直线AB恒过定点（4,0）
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