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2019-2020年高三数学考前练习21一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1已知集合,则 A B C D2.设集合 ，则 A.1,2 B. C.(1,2 D.（1,2)3.已知集合，则等于 第4题图图A（-，5）B（-，2）C（1，2）D 4. 函数的部分图像如图所示，则的解析式可以是 A B C D5.函数的大致图像是 A B C D6. 偶函数满足,且在时，则关于的方程在上的根的个数是 A3 B4 C5 D67已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为 A B C D 8.已知函数是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是A.0 B. C.1 D.9.已知双曲线 的左、右焦点分别是、,过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交点分别是M、N，若为正三角形，则该双曲线的离心率为 A B C D 10. 已知定义在R上的函数 对任意的x满足 ，当-lxl时， 函数 若函数h(x)=f(x)-g(x)在 上有6个零点，则实数a的取值范围是 A ;B.; C. D 二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11. .函数的图象经过的定点坐标是_.45312. 如图，是可导函数，直线是曲线在处的切线，令，则 ； 13. 已知，则 14. 已知f是有序数对集合上的一个映射，正整数数对在映射f下的象为实数z，记作. 对于任意的正整数，映射由下表给出：则_，使不等式成立的x的集合是_. 15. 下列各结论中抛物线的焦点到直线的距离为已知函数的图象经过点，则的值等于命题“存在，”的否定是“对于任意，”正确结论的序号是 三解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.已知函数（1）作出其图像；（2）由图像指出函数的单调区间；（3）由图像指出当x取何值时，函数有最值，并求出最值. 17已知且，函数，记（1）求函数的定义域及其零点；（2）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围. 18已知，是二次函数，是奇函数，且当时，的最小值为1，求的表达式19.已知函数。（1）求函数的定义域；（2）判断的奇偶性并证明；（3）讨论在区间上的单调性.20.已知函数的图像过点（-1,2），且在点（-1，f(-1)）处的切线与直线x-5x+1=0垂直。（1）求实数b和c的值。（2）求f(x)在-1,e(e为自然对数的底数)上的最大值。21. 如图，已知椭圆的上顶点为，右焦点为，直线与圆相切（1）求椭圆的方程；（2）若不过点的动直线与椭圆相交于、两点，且求证：直线过定点，并求出该定点的坐标 周末练习参考答案DCCC B C B A A B 11. . (-1,-1); 12. ; 13. 14. ,; 15.16解：(1) 图略-6分 （2）单调减区间：， 单调增区间： -9分 （3）当x时，函数有最小值， - -12分17解：（1）（且） ，解得，所以函数的定义域为2分令，则（*） 3分方程变为，即5分解得，经检验是（*）的增根，所以方程（*）的解为即函数的零点为.6分（2）（）6分，设7分函数在区间上是减函数8分当时，此时，所以9分若，则，方程有解10分 若，则，方程有解.12分18解：设，则为奇函数， 6分当时，的最小值为1或或 解得 或，或 12分19解：（1）由题可知，解得或所以函数的定义域为。 4分 （2）函数是奇函数。事实上，函数的定义域关于原点对称，且对定义域内的任意，有函数是奇函数。 8分（3）任取，且设，则由可知，可得在区间上是减函数。 12分 21.解: （）将圆的一般方程化为标准方程 ，圆的圆心为,半径. -1分由,得直线,即,-2分由直线与圆相切,得, 或(舍去). -4分当时, , 故椭圆的方程为-5分（）由知,从而直线与坐标轴不垂直, -6分由可设直线的方程为，直线的方程为-7分将代入椭圆的方程并整理得: ,解得或,因此的坐标为,即-9分将上式中的换成,得.直线的方程为-10分化简得直线的方程为，-12分因此直线过定点.-13分
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