2019-2020年高一下学期期未考试数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高一下学期期未考试数学（文）试题 含答案1、 选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1.已知等差数列an中，a2=7，a4=15，则前10项的和S5=（）A55 B65 C95 D1102.高三某班有学生人，现将所有同学从随机编号，然后用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，已知编号为的同学在样本中，则以下会被抽到的编号为（ ） A B C D3.在ABC中，A：B：C=1：2：3，则a：b：c等于（）A1：2：3 B1：2 C 3：2：1 D2：14.从装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A=“所取的3个球中至少有1个白球”，则事件A的对立事件是（）A1个白球2个红球 B2个白球1个红球 C3个都是红球 D至少有一个红球5.在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则B=（）A B C D6.给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（）A1 B2 C3 D47.已知xR，下列不等式中正确的是（）A B C D8.已知数列an的前n项和Sn=n28n，第k项满足4ak7，则k=（）A6 B7 C8 D99.ABC中，AB=2，AC=3，B=60，则cosC=（）A B C D10.莱因德纸草书（Rhind Papyrus）是世界上最古老的数学著作之一书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小一份为（）A B C D11.某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将70个同学按01，02，0370进行编号，然后从随机数表第9行第9列的数开始向右读，则选出的第7个个体是（） （注：如表为随机数表的第8行和第9行）63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54A07 B44 C15 D5112.已知正项等比数列，满足，则的最小值为（ ）A.9 B.18 C. 27 D.362、 填空题（本大题共4个小题, 每小题5分, 共20分请将答案填在答题卡对应题号的位置上, 答错位置, 书写不清, 模棱两可均不得分）.13.某学校的学生人数为高一年级150人，高二年级180人，高三年级210人，为了调查该学校学生视力情况需要抽取72人作为样本，若采用分层抽样的方式，则高一和高二年级一共抽取的人数为14.ABC中，B=，且AB=1，BC=4，则BC边上的中线AD的长为15.从1，2，3，n中这n个数中取m（m，nN*，3mn）个数组成递增等差数列，所有可能的递增等差数列的个数记为f（n，m），则f（20，5）等于16.在中，为线段的中点，若的长为定值，则面积的最大值为 （用表示）. 三、解答题(本大题共6小题, 第17小题10分, 第1822小题每题12分, 共70分. 解答应写 出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知不等式x25x+0的解集为x|x4或x1（1）求实数的值；（2）若0x1，求f（x）的最小值18.在锐角ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且（1）确定角C的大小；（2）若c=，且ABC的面积为，求a+b的值19.设等差数列的前项和为， ，公差已知成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.20.在中，角所对的边分别为已知（1）若，求的面积；（2）求的取值范围21.为了研究某种农作物在特定温度下（要求最高温度满足：）的生长状况，某农学家需要在十月份去某地进行为期十天的连续观察试验. 现有关于该地区10月份历年10月份日平均最高温度和日平均最低温度（单位：）的记录如下： (1)根据本次试验目的和试验周期，写出农学家观察试验的起始日期.(2)设该地区今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高温度的方差和最低温度的方差分别为，估计的大小？（直接写出结论即可）.(3)从10月份31天中随机选择连续三天，求所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率.22.已知an是等比数列，前n项和为Sn（nN*），且，S6=63（1）求an的通项公式；（2）若对任意的nN*，bn是log2an和log2an+1的等差中项，求数列的前2n项和高一文科期末试卷参考答案一选择题题号123456789101112答案ACBCCCCBDABD二填空题13： 44 14： 15： 40 16： 三解答题17.解：（1）由题意可得，解得，实数a，b的值分别为1，4；.5分（2）由（1）知f（x）=+0x1，01x1，0，0，f（x）=+=（+）x+（1x）.7分=5+5+2=9 当且仅当=即x=时，等号成立f（x）的最小值为9.10分18.解：（1）正弦定理得,A锐角，sinA0，又C锐角，.6分（2）三角形ABC中，由余弦定理得c2=a2+b22abcosC即7=a2+b2ab，又由ABC的面积得即ab=6，（a+b）2=a2+b2+2ab=25由于a+b为正，所以a+b=5.12分19.（1）依题意， 解得因此. .6分(2)=.12分20. 解：（1）在中,由正弦定理得.又为锐角，.6分（II）=. 因为，所以. 则. 所以的取值范围是. .12分21（1）农学家观察试验的起始日期为7日或8日. .4分 （少写一个扣1分）（2）最高温度的方差大. .6分 （3）设“连续三天平均最高温度值都在27，30之间”为事件A， 则基本事件空间可以设为，共计29个基本事件由图表可以看出，事件A中包含10个基本事件， 所以， 所选3天每天日平均最高温度值都在27，30之间的概率为. .12分22.解：（1）设an的公比为q，则即，解得q=2或q=1若q=1，则S6=0，与S6=63矛盾，不符和题意q=2，S6=63，a1=1 an=2n1.6分（2）bn是log2an和log2an+1的等差中项，bn=（log2an+log2an+1）=（log22n1+log22n）=nbn+1bn=1 bn是以为首项，以1为公差的等差数列.8分设（1）nbn2的前n项和为Tn，则Tn=（b12+b22）+（b32+b42）+（b2n12+b2n2）=b1+b2+b3+b4+b2n1+b2n=.12分