2019-2020年高三数学暑期周测3.doc

2019-2020年高三数学暑期周测3一、选择题1若是第三象限角，则y的值为()A0 B2 C2 D2或22已知角的终边过点，且，则的值为（ ）ABCD3已知sin+cos=,0,则=()(A) (B)- (C)- (D)4设函数（）与函数（）的对称轴完全相同，则的值为（ ）A. B. C. D.5如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，点所旋转过的弧的长为，弦的长为，则函数的图像大致是6如图，函数（其中，）与坐标轴的三个交点、满足，为的中点，则的值为( )yQPRMOxA B C8 D16二、填空题7已知角终边上一点P(4,3)，则的值为_8已知函数的值域为，设的最大值为，最小值为，则=_.9已知函数，若函数的图象关于点对称，且,则_.10如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在(0,1)，此时圆上一点P的位置在(0,0)，圆在x轴上沿正向滚动当圆滚动到圆心位于(2,1)时，OP的坐标为_三、解答题11（1）设，求的值；（2）已知，且，求的值12（本题12分）（1）求函数的定义域（2）若，求的值.13如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点记（）若，求；（）分别过作轴的垂线，垂足依次为记 的面积为，的面积为若，求角的值14已知函数图象的一条对称轴为（1）求的值； （2）若存在使得成立，求实数m的取值范围；（3）已知函数在区间上恰有50次取到最大值，求正数的取值范围 参考答案1A【解析】是第三象限角，是第二或第四象限角当为第二象限角时，y1(1)0；当为第四象限角时，y110.y0.2C【解析】略3C【解析】【思路点拨】把sin,cos看成两个未知数,仅有sin+cos=是不够的,还要运用sin2+cos2=1组成一个方程组,解出sin,cos的值,然后弦化切代入求解即可.解:由条件结合平方关系式可得可得又00,cos0,解得sin=,cos=-,故tan=-.=-.4B【解析】试题分析：对于这两个函数由它们的对称轴完全相同，得到它们的最小正周期也相同，都为，所以应有中的，即有，从而有的对称轴为，即（），它也是的对称轴，所以有，即（），又，所以，故选择B.正、余弦函数的周期、对称轴和最值三者之间是有一定关系的，即相邻两对称轴之间的距离的倍为最小正周期，对称轴经过正、余弦函数图象的最高点或最低点，掌握了这层关系，问题就迎刃而解了.考点：三角函数的图象与性质.5C 【解析】提示：设P运动线速度为，利用圆周角、圆心角、弧度数之间的关系，求得函数关系式即故选C。6B【解析】试题分析：由题意设、，则，有两点间距离公式得，解得，由此得，即，故，由得，代入得，从而，得考点：求三角函数解析式7【解析】原式tan.根据三角函数的定义，得tan，所以原式.8 【解析】试题分析：因为，该函数的图像如下图由图可知当函数的值域为时，的最大值，的最小值为，所以.考点：三角函数的图像与性质.9【解析】试题分析：，则，又，.考点：三角函数图形的变换，三角函数的对称点心.10(2sin 2,1cos 2)【解析】如图，连结AP，分别过P，A作PC，AB垂直x轴于C，B点，过A作ADPC于D点由题意知的长为2.圆的半径为1，BAP2，故DAP2.DPAPsincos 2，PC1cos 2，DAAPcossin 2.OC2sin 2.故(2sin 2,1cos 2)11（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）将所求式分子1换成，然后分子分母同除以，将其转化为关于的式子再进行计算即可，本题若由，去求出，则需要讨论，若想不到用代替1，则可原式分子分母同除以，然后再考虑求出，显然这两种方法较为麻烦；（2）此类给三角函数值求三角函数值的问题一般是通过考察条件中的角和问题中的角的关系，然后通过诱导公式、同角三角函数关系式、和差角公式进行计算.注意到，由诱导公式知，结合条件由同角三角函数关系式可求出，注意公式使用时要考察角的范围从而确定三角函数值的符号.试题解析：（1）原式= 3分 7分（2）由，得，故 10分而所以 14分考点：同角三角函数的关系、三角函数的诱导公式.12（1）x|.（2） 【解析】(1)求函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值集合.本小题应满足解此不等式即可.(2)解本小题的关键是利用诱导进行正确的化简,在化简时遵循奇变偶不变，符号看象限的原则.解：（1）由题意可知解得得 故函数的定义域为x|.6分（2）因为=12分 13（I）；（II）【解析】试题分析：（I）根据三角函数定义写出，再利用和角公式求解；（II）根据已知三角形的面积关系列等式，再利用三角变换求解.（）解：由三角函数定义，得 ， 2分因为 ，所以 3分 所以 5分（）解：依题意得 ， 所以 ， 7分 9分依题意得 ， 整理得 11分因为 ， 所以 ，所以 ， 即 13分考点：三角函数定义，两角和的正弦余弦公式，三角形面积公式.14（1）；（2）；（3）【解析】试题分析：（1）利用降幂公式化简得，由一条对称轴为，结合可求出；（2）由可知，又，故存在，（3）由，知取最大值时，等价于在0,1上恰有50次取到最大值1，而由的最小正周期为，利用三角函数的周期性即可求出正数的取值范围.（1） 是其对称轴，又，所以 （2）由，又，故存在， （3）,取最大值时，等价于在0,1上恰有50次取到最大值1，由的最小正周期为，由此可得 考点：三角函数的综合应用