2019-2020年高三数学总复习分类汇编 第三期 J单元 计数原理.doc

2019-2020年高三数学总复习分类汇编 第三期 J单元 计数原理目录J单元计数原理1J1基本计数原理1J2排列、组合1J3二项式定理1J4 单元综合1 J1基本计数原理【数学理卷xx届浙江省重点中学协作体高三第一次适应性测试（xx11）word版】17设为正六边形，一只青蛙开始在顶点处，它每次可随意地跳到相邻两顶点之一。若在5次之内跳到点，则停止跳动；若5次之内不能到达点，则跳完5次也停止跳动，那么这只青蛙从开始到停止，可能出现的不同跳法共种。【知识点】基本计数原理 J1【答案解析】26 解析：青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点故青蛙的跳法只有下列两种：（1）青蛙跳3次到达D点，有ABCD，AFED两种跳法；（2）青蛙一共跳5次后停止，那么，前3次的跳法一定不到达D，只能到达B或F，则共有AFEF，AFAF，ABAF，ABCB，ABAB，AFAB这6种跳法随后的两次跳法各有四种，比如由F出发的有：FEF，FED，FAF，FAB共四种因此这5次跳法共有64=24种不同跳法所以，一共有2+24=26种不同跳法故答案为：26【思路点拨】由已知，我们分析得到青蛙不能经过跳1次、2次或4次到达D点。可以分青蛙跳3次到达D点和跳5次后停止两种情况分析计算。J2排列、组合【数学理卷xx届湖南省师大附中高三上学期第二次月考（xx10）word版】13、将6位志愿者分成4组，其中两组各2人，另两组各1人，分赴4个不同的学校支教，则不同的分配方案共有 种（用数字作答）；【知识点】排列、组合及简单计数问题J2 【答案解析】 解析：根据题意，先将6人按2211分成4组，有种分组方法，再对应分配到四个不同场馆，有A44=24种方法，则共有4524=1080种方法；故答案为1080【思路点拨】根据题意，先分组，再分配；先将6人按2211分成4组，有种分组方法，再对应分配到四个不同场馆，有A44种方法，进而由分步计数原理计算可得答案J3二项式定理【数学理卷xx届浙江省重点中学协作体高三第一次适应性测试（xx11）word版】5将二项式的展开式按的降幂排列，若前三项系数成等差数列，则该展开式中的指数是整数的项共有（ ）个。A3 B4 C5 D6 【知识点】二项式定理的展开式J3【答案解析】A解析：展开式中前三项的系数分别为 ，由题意得，所以 或1（舍去）。展开式通项 ，所以当r=0,4,8时，x的指数是整数，故有3个。【思路点拨】根据二项式定理的展开式可求前三项的系数，再由等差可求n，由二项式系数的性质即可求出指数是整数的情况。J4 单元综合