2019-2020年高三全真模拟数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三全真模拟数学（文）试题 含答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1已知集合，则满足的集合可以是（ ） A B C D2、已知是虚数单位，复数，则实数=（ ）A0或1 B0或-1 C1 D03若向量，则=（ ）A B C D4、已知直线x+y=0被圆（x+1）2+（y+1）2=r2（r0）所截得弦长|AB|=2，则r的值是( )AB2C4D5、两个相关变量满足如下关系：x23456y25505664根据表格已得回归方程：，表中有一数据模糊不清，请推算该数据是（ ）A37.4 B39 C385 D40.56、同时具有性质“最小正周期是，图象关于直线对称；在上是增函数”的一个函数是（ ） A B C D7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为( )AB64CD8、在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若c2=（ab）2+6，C=，则ABC的面积是( )A B C D39、执行如图所示的程序框图，则输出S的值等于（）A B C D 10、已知离心率为的双曲线和离心率为的椭圆有相同的焦点是两曲线的一个公共点，若，则等于( )A B C D311、已知是常数，函数的导函数的图像如右图所示，则函数的图像可能是（ ）12、已知函数，若函数的图象在A、B两点处的切线重合，则实数的取值范围是( )A B C D第II卷二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、若等差数列的前5项和，且，则 14、已知x、y满足，那么z=3x+2y的最大值为 .15、已知函数,（）在时取得最大值，则 16、已知函数，若，则a的取值范围是 三、解答题（本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、已知数列an满足an+1=3an，且a1=6（）求数列an的通项公式；（）设bn=，求b1+b2+bn的值分数区间甲班频率乙班频率0.10.20.20.20.30.30.20.20.20.118、（本题满分12分）某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如右表：（）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（）根据以上数据完成下面的列联表： 在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？优秀不优秀总计甲班乙班总计，其中19、(本题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1 中，ACC1B1CC1 , CAC1A且CA=C1A=2。(1)求证:AB1丄CC1 ,(2)若AB1=2,求三棱柱ABC-A1B1C1的高。20、(本题满分12分）已知点A（4，4）、B（4，4），直线AM与BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率之差为2，点M的轨迹为曲线C（） 求曲线C 的轨迹方程；（） Q为直线y=1上的动点，过Q做曲线C的切线，切点分别为D、E，求QDE的面积S的最小值21（本小题满分12分）已知函数 .（1）当时，求的单调区间；（2）若时，恒成立，求的取值范围（3）试比较与的大小关系，并给出证明请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修：几何证明选讲在中，AB=AC，过点A的直线与其外接圆交于点P，交BC延长线于点D。（1）求证： ；（2）若，求的值。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，设倾斜角为的直线（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点.若，求线段中点的坐标；若，其中，求直线的斜率.24（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数的定义域为。（1）求实数的取值范围。（2）若的最小值为，正实数、满足，求的最小值。上高二中xx届高三数学（文科）全真模拟试卷答案一、选择题题号123456789101112答案CCBDBCDABADC二、填空题13、 13 14、 12 15、 16、三、解答题17、解：（）an+1=3an，且a1=6即有数列an为等比数列，且公比q=3，则an=a1qn1=63n-1=23n；。6分（）bn=（n+1）an=（n+1）3n，设Sn=b1+b2+bn=23+332+433+（n+1）3n，3Sn=232+333+434+（n+1）3n+1，两式相减可得，2Sn=6+32+33+34+3n（n+1）3n+1=6+（n+1）3n+1，化简可得Sn=3n+1。12分18、解：（I）乙班参加测试的90分以上的同学有6人，记为A、B、C、D、E、F成绩优秀的记为A、B从这六名学生随机抽取两名的基本事件有：A，B，A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F，C，D，C，E，C，F，D，E，D，F，E，F共15个3分设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有A，C，A，D，A，E，A，F，B，C，B，D，B，E，B，F共8个5分所以6分（II）22列联表如下优秀不优秀总计甲班41620乙班21820总计634408分10分在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系12分19、解：（）证明：连AC1，CB1，则ACC1和B1CC1均为等腰直角三角形取CC1中点O，连OA，OB1，则CC1OA，CC1OB1，则CC1平面OAB1， 4分所以CC1AB1 6分（）解：由（）知， OAOB1 ，AB12 ，所以=1，CC1,又CC1BB1，所以BB1平面OAB1，所BB1AB1所以AB=，则由等积法可得,所以。12分20、解：（I）设M（x，y），由题意可得：，化为x2=4y曲线C 的轨迹方程为x2=4y且（x4）。5分（II）设Q（m，1），切线方程为y+1=k（xm），联立，化为x24kx+4（km+1）=0，由于直线与抛物线相切可得=0，即k2km1=0x24kx+4k2=0，解得x=2k可得切点（2k，k2），。7分由k2km1=0k1+k2=m，k1k2=1切线QDQEQDE为直角三角形，|QD|QE|令切点（2k，k2）到Q的距离为d，则d2=（2km）2+（k2+1）2=4（k2km）+m2+（km+2）2=4（k2km）+m2+k2m2+4km+4=（4+m2）（k2+1），|QD|=，|QE|=，（4+m2）=4，当m=0时，即Q（0，1）时，QDE的面积S取得最小值4。12分21【解析】（1）当时，令，则，解得：，令，则，解得：，所以，函数的单调增区间为，单调减区间为。4分（2）由函数，则，令，则由，所以，当时，为增函数，而，所以，即，所以在上为增函数，而，所以在上恒成立当时，令，即，则即在上为减函数，而，所以，在上小于0即，所以在上为减函数，而，故此时，不合题意综上，。8分（3）事实上，由（2）知，在上为增函数，所以，则累加得：即，所以，。12分22.解：（1），又 （5分）（2），（10分）23.解：(1)将曲线，化为普通方程，得当，设点对应的参数为直线的参数方程为（为参数）,代入曲线的普通方程即,设直线上的点对应的参数分别为则,所以点的坐标为；5分(2)将代入曲线的普通方程得因为，得由于,故，所以直线的斜率为.10分24.解：（1）由题知恒成立，即恒成立又 5分（2）由（），即的最小值为 .10分