九年级数学上册与圆有关的位置关系：切线长定理学案人教新课标版.doc

教学资料参考范本九年级数学上册 与圆有关的位置关系：切线长定理学案 人教新课标版撰写人：_时 间：_编 写 人 时间 月 日学生姓名班级 年级 班 组学习目标1.理解切线长的概念，掌握切线长定理，学会分解和构造“切线长”这个基本图形的技能和技巧。 2. 培养分析总结问题的习惯，提高综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想。学习重点难点教学重点 切线长定理教学难点 切线长定理的灵活运用学习过程自主学习知识点 1. 定义：经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。 注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。 2. 切线长定理 3. 常用辅助线 已知PA，PB切O于A，B。（1） （2） （3） （4） 图（1）中，有什么结论？（PAPB） 图（2）中，连结AB，增加了什么结论？（增加了PABPBA） 图（3）中，再连结OP，增加了什么结论？（增加了OPAOPB，OPAB，ACBC，）。 图（4）中，再连结OA，OB。又增加了什么结论？（增加OAPOBP90，AOBAPB180，以及三角形全等） 4. 和三角形的各边都相切的圆 和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心，这个三角形叫做圆的外切三角形。 注意：“接”与“切”是说明三角形顶点和边与圆的关系，顶点都在圆上的叫做“接”，各边都与圆相切的叫做“切”。合作交流 例1. 已知：如图，P为O外一点，PA，PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：ACOP。 例2. 如图，ABC中，A，O是ABC的内心。求证： 例3. 已知，如图，从两个同心圆O的大圆上一点A，作弦AB切小O于C点，AD切小O于E点。 （1）求证：ABAD； （2）求证：DEBC。展示反馈积极思考 团结协作 亮出自我精讲总结达标检测1 已知，如图，PA、PB分别与O相切于A、B点，求证：OP垂直平分线段AB。 例5. 已知，如图，O是RtABC的内切圆，C90 （1）若AC12cm，BC9cm，求O的半径r； （2）若ACb，BCa，ABc，求O的半径r。 2 已知，如图，ABC的三边BCa，CAb，ABc，它的内切圆O的半径长为r，求：ABC的面积S。 3 已知，如图，O内切于ABC，BOC105，ACB90，AB20cm，求：BC、AC。 课后反思4 / 4