九年级数学上册相似三角形比例线段教案沪科版.doc

教学资料参考范本九年级数学上册 相似三角形比例线段教案 沪科版撰写人：_时 间：_【复习要求】主要内容 课标要求 知道理解掌握运用比例性质、比例中项三角形一边的平行线性质定理三角形一边的平行线判定定理重心定理平行线分线段成比例定理【教学重点、难点】 重点三角形一边的平行线性质定理、判定定理、平行线分线段成比例定理、重心定理。难点是平行线分线段成比例定理的证明。【教学过程】1.放缩与相似形。例1 上海与南京的实际距离约350千米，在比例尺为1：5000000的地图上，上海与南京的图上距离约 厘米 （答案：7） 例2 判断下列图形：所有的矩形都相似；所有的直角三角形都相似；有一个角是100的所有等腰三角形都相似；有一个角是50的所有等腰三角形都相似，所有等腰直角三角形都相似；所有菱形都相似两个等边三角形一定相似；有一个角相等的等腰三角形都相似，有一个角为60的两个等腰三角形相似；其中一定相似的有： 。（答案：）2.比例的性质。例3（1）设2y3x0（y0），则 （答案：）（2）已知：=，则_（答案：）3.黄金分割。例4（1）已知：线段a=4,b=6,c=8，那么线段a,b,c的第4比例项等于_。（答案：12） （2）已知线段a=2cm，b=8cm，那么线段a和b的比例中项为 cm（答案：4）（3）已知，线段AB=10cm,C是AB的黄金分割点,且ACBC，则AC= BC= .4. X型、A字型、井字型线段对应成比例。1、（20xx年上海）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9，那么AE （答案：12） 2、（20xx年上海）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且DEBC如果AD2，DB4，AE3，那么EC （答案：6） 3、（20xx年上海）在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC （答案：15） 例5 在ABC中 ，D、E是边AB、AC边上的点，且DEBC,BE平分ABC，已知AB=6，BC=8。求DE的长例6 如图,在梯形ABCD中,ADBC，EFBC，AD=2，BC=8，且DFFC=23，求EF的长。（答案：4.4）例7 如图，平行四边形ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于F。求证：ADABAFCE例8 如图：AD是的中线，G在AD上，GE/AB，GF/AC，求证：ED=DF;例9 如图：已知在中，D是AB上一点，E是AC上一点，且AD=AE,DE的延长线交BC的延长线于F，求证：FB:FC=BD:CE5.用平行线分线段成比例证明平行。例10 已知：如图，在ABC中，DEBC，点F为AD上的一点，且AD2ABAF求证：EFCD例11 如图：已知矩形ABCD中，AD3AB，E，F分别是AB,BC上的点，且BE=2AE，BF=2AB。EF交BD于点G，求证：是等腰三角形。6重心.例12 1、（2006年上海）在ABC中，AD是BC边上的中线，点G是重心如果AG6，那么线段DG的长为（ ）（A）2； （B）3； （C）6； （D）12 （答案：C） 2、（20xx年市）在ABC中，如果ABAC5cm，BC8cm，那么这个三角形的重心G到BC的距离是 cm（答案：1） 3、（20xx年市中考第12题）在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距离为 （答案：2） 例13 （1）两直角边长分别为6，8的直角三角形的重心到斜边中点的距离为 （答案：）(2)已知点O是ABC的重心，过点O作EFBC，分别交AB、AC于点E、F，若BC6， 则EF （答案：4）（3）如图，在中，过的重心G，作GM/AB，GN/AC，点M、N在BC上，则 （答案：1：9）【达标训练】一、填空题：1、 如果=，那么_。2、在比例尺为1：100000的图纸上，测得AB两地的距离为18cm，则AB两地的实际距离为 km3、一段长为20cm的线段进行黄金分割，那么分得的较长线段长为_cm。4、如图，DEBC，AD1，DB2，则的值为_。(题4、5)5、如图，DEBC，AB12，AC16，AE10，则AD _ 6、如图，ADEFBC，=，DF4cm，则DC_cm。（题6）7、如图，点G是ABC的重心，GEAC交BC于点E，若GH2，那么AC （题7）8、如果梯形两底的比为5:9,其中一腰的长为16cm,那么将这腰从大底向小底方向延伸 cm能与另一腰所在的直线相交;9、如图，ABC中，AD:DF:FB1:2:1，则DE:FG:BC_10、已知，如图，在中线BF，AE相交于点G，若AB=6，则CG_。11、己知菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE3，连接BE与对角线AC相交于点M，则MC:AM= 12、ABC中，AB9cm，AC6cm，D是直线AB上一点，DEBC，交直线AC于点E，如果BD3cm，那么AE_cm二、选择题：13、在中，D、E、F分别在边BC、AC、AB上， DE/AB，DF/AC，则下列比例式成立的是 （ ） （A） （B） （C） （D）14、已知线段a、b、c，求作线段x，使，以下做法正确的是（ ） 三、解答题15、如图，已知平行四边形ABCD，DEBF，求证：16、如左图，在四边形ABCD中，BD90，点M在AC上，MPBC，MQAD，P，Q为垂足，求的值17、已知：如右图，ADBC，AC与BD交于点O，过点O作OEDA，交AB于点E当AD3，BC6时，求OE的长 18、如左图，已知D是AB上一点，E为AC上一点，F为BC，DE延长线的交点，求证：ADBD【参考答案】1-5； 2.18； 3. -10； 4. 5. 7.5； 6. 10；7. 6； 8. 20 9. 1:3:4 10.211.2:1或1：3 12 4或8 13B 14.C 解答题略。 7 / 7