新高中数学数列知识点总结.doc

新高中数学数列知识点总结高中数学数列知识点总结：等差数列公式等差数列的通项公式为：an=a1+(n-1)d或an=am+(n-m)d前n项和公式为：sn=na1+n(n-1)/2 d或sn=(a1+an)n/2若m+n=2p则：am+an=2ap以上n均为正整数文字翻译第n项的值=首项+(项数-1)_公差前n项的和=(首项+末项)_项数/2公差=后项-前项高中数学数列知识点总结：等比数列公式等比数列求和公式(1) 等比数列：a (n+1)/an=q (nn)。(2) 通项公式：an=a1_q(n-1); 推广式：an=am_q(n-m);(3) 求和公式：sn=n_a1 (q=1) sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-an_q)/(1-q) (q1) (q为公比，n为项数)(4)性质：若 m、n、p、qn，且m+n=p+q，则am_an=ap_aq;在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.若m、n、qn，且m+n=2q，则am_an=aq2(5)g是a、b的等比中项g2=ab(g 0).(6)在等比数列中，首项a1与公比q都不为零. 注意：上述公式中an表示等比数列的第n项。等比数列求和公式推导： sn=a1+a2+a3+.+an(公比为q) q_sn=a1_q+a2_q+a3_q+.+an_q =a2+a3+a4+.+a(n+1) sn-q_sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1_qn sn=(a1-a1_qn)/(1-q) sn=(a1-an_q)/(1-q) sn=a1(1-qn)/(1-q) sn=k_(1-qn)y=k_(1-a_)。2 / 2