2019-2020年高中数学 2.1.4第1课时奇偶性的概念课时作业 新人教A版必修1.doc

2019-2020年高中数学 2.1.4第1课时奇偶性的概念课时作业 新人教A版必修1课时目标1.掌握函数的奇偶性的定义和判断方法.2.理解奇函数和偶函数的图象的特点1函数奇偶性的定义(1)奇函数：设函数yf(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD，且f(x)_，则这个函数叫做奇函数(2)设函数yg(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有xD，且g(x)_，则这个函数叫做偶函数2奇、偶函数图象的对称性(1)奇函数的图象关于_成中心对称图形；反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_(2)偶函数的图象是以_为对称轴的轴对称图形；反之，如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是_一、选择题1已知yf(x)，x(a，a)，F(x)f(x)f(x)，则F(x)是()A奇函数B偶函数C既是奇函数又是偶函数D非奇非偶函数2f(x)是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()Af(x)f(x)0Bf(x)f(x)2f(x)Cf(x)f(x)0D.13下面四个结论：偶函数的图象一定与y轴相交；奇函数的图象一定过原点；偶函数的图象关于y轴对称；没有一个函数既是奇函数，又是偶函数其中正确的命题个数是()A1 B2C3 D44函数f(x)x的图象关于()Ay轴对称 B直线yx对称C坐标原点对称 D直线yx对称5设函数f(x)(x1)(xa)为偶函数，则a等于()A1 B0C1 D26若函数yf(x1)是偶函数，则下列说法不正确的是()Ayf(x)图象关于直线x1对称Byf(x1)图象关于y轴对称C必有f(1x)f(1x)成立D必有f(1x)f(1x)成立题号123456答案二、填空题7偶函数yf(x)的定义域为t4，t，则t_.8设奇函数f(x)的定义域为5,5，若当x0,5时，f(x)的图象如图所示，则不等式f(x)0时，f(x)1x2，此时x0，f(x)(x)21x21，f(x)f(x)；当x0，f(x)1(x)21x2，f(x)f(x)；当x0时，f(0)f(0)0.综上，对xR，总有f(x)f(x)，f(x)为R上的奇函数11解(1)当x0，f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，f(x)f(x)x22x，f(x)x22x，m2.yf(x)的图象如图所示(2)由(1)知f(x)，由图象可知，f(x)在1,1上单调递增，要使f(x)在1，a2上单调递增，只需解得1a3.12f()f(1)3，f()f(3)f()，即f()f(1)f()13解(1)令ab0，f(0)000；令ab1，f(1)f(1)f(1)，f(1)0.(2)f(x)是奇函数因为f(x)f(1)x)f(x)xf(1)，而0f(1)f(1)(1)f(1)f(1)，f(1)0，f(x)f(x)0f(x)，即f(x)为奇函数