2019-2020年高一上学期周练（11.11）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期周练（11.11）数学试题 含答案一、选择题1定义在上的函数满足，则的值为（ ）A B0 C1 D22已知幂函数的图象过点，且，则的范围是（ ）A. B.或 C. D.3函数的图像关于（ ）Ax轴对称 By轴对称C原点对称 D直线y=x对称4已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A1 BC D5设函数，若对任意，都存在，使得，则实数的最大值为（ ）A BC. D46幂函数的图象经过点，则（ ）A2 B4 C8 D167幂函数经过点，则是（ ）A偶函数，且在上是增函数B偶函数，且在上是减函数C奇函数，且在上是减函数D非奇非偶函数，且在上是增函数8设函数,（ ）A3 B6 C9 D129已知幂函数的图象经过点，则的值等于（ ）A16 B C2 D10计算的结果是( )A、 B、2 C、 D、311已知方程有两个不等实根，则实数的取值范围是（ ）A B C D12设，则使幂函数为奇函数且在上单调递增的a值的个数为( )A0 B1 C2 D3二、填空题13已知函数的值域为，则实数的取值范围是 14设函数，则_.15已知，则_.16设函数且，则 三、解答题17已知函数.（1）当时，求函数的值域；（2）是否存在，使在上单调递增，若存在，求出的取值范围，不存在，请说明理由.18设函数（1）求的定义域；（2）时，求使的所有值19函数f(x)=的定义域为集合，关于的不等式的解集为，求使的实数的取值范围20已知函数（1）讨论函数的单调性；（2）若时，关于的方程有唯一解，求的值；（3）当时，证明: 对一切，都有成立参考答案ABCBA ADCDB11D12C1314151617解：（1）当时，设， 的值域为.（2）要使在上单调递增，只需在上单调递减且在上恒成立，所以此不等式无解，故不存在，使在上单调递增.18（1）时定义域为时定义域为，时定义域为（2）或， 时，定义域为时，定义域为时，定义域为 即 令当时，的两根为 这时或当时，且当时，当时，且当时，或19由0，得，即是上的增函数，由，得，(1)当，即时，.又，解得.(2)当，即时，满足(3)当，即时，.，解得或， .综上，的取值范围是. 20解：（1）由已知得x0且当k是奇数时，则f(x)在(0,+)上是增函数;当k是偶数时，则 所以当x时，当x时，故当k是偶数时，f (x)在上是减函数，在上是增函数 4分（2）若，则记 ,若方程f(x)=2ax有唯一解，即g(x)=0有唯一解； 令,得因为，所以（舍去）， 当时，在是单调递减函数；当时，在上是单调递增函数当x=x2时, ， 因为有唯一解，所以则 即 设函数，因为在x0时，h (x)是增函数，所以h (x) = 0至多有一解因为h (1) = 0，所以方程(*)的解为x 2 = 1，从而解得 10分另解:即有唯一解,所以:,令,则,设，显然是增函数且，所以当时，当时，于是时有唯一的最小值，所以，综上：（3）当时， 问题等价证明由导数可求的最小值是，当且仅当时取到， 设，则，易得，当且仅当 时取到， 从而对一切，都有成立故命题成立 16分