2019-2020年高三上学期第四次月考（理）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高三上学期第四次月考（理）数学试题 含答案一、选择题：（12小题，每小题5分，共60分.）1.角的终边过点，则等于（）A B C D2.若向量，与的夹角为，则等于（）A B C D3.已知向量，则函数f(x)的最小正周期与最大值分别为（）A B C D 4.等比数列的前n项和为，已知，则（）A B C D5.函数，若对于任意，不等式恒成立，实数t的取值范围是（）A B C D6.已知，与的夹角为，则在上的投影为（）A1 B2 C D7.一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）A或 B或 C或 D或 8.设斜率为的直线l与椭圆交于不同的两点，且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点，则该椭圆的离心率为（）A B C D9.设函数，且其图像关于y轴对称，则函数y=f(x)在下列区间中单调递减的是（）A B C D10.在ABC中，三个内角A，B，C所对的边为a，b，c，若，则c=（）A B C4 D11.已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线的离心率为e，若双曲线上一点P使，Q点为直线上的一点，且，则的值为（）A B C D12.设函数，则函数f(x)的各极大值之和为（）A B C D第卷（共90分）二、填空题（4小题，每小题5分，共20分）13.已知数列的前n项和满足，则_14.设定点A（0,1），若动点P在函数图象上，则的最小值为_.15.函数的最大值是_.16.已知直线l：x-y+1=0与抛物线交于A，B两点，点P为直线l上一动点，M，N是抛物线C上两个动点，若，则PMN的面积的最大值为_.三、解答题 （17小题10分，其余12分，共70分.）17.（本小题满分10分）在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数），以O为极18.（本小题满分12分）已知首项都是1的两个数列，满足.（1）令，求数列的通项公式；（2）若，求数列的前n项和.19.（本小题满分12分）如图，在ABC中，BC边上的中线AD长为3，且，（1）求的值；（2）求AC边的长.20.（本小题满分12分）已知，且函数.（1）设方程在内有两个零点，求的值；（2）若把函数的图象向左平移个单位，再向上平移2个单位，得函数图像，求函数在上的单调增区间.21.（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（0,1），（0，-1），动点G满足：直线EG与直线FG的斜率之积为.（1）求动点G的轨迹方程；（2）设A，B为动点G的轨迹的左右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连AP交G的轨迹于C点，连PB并延长交G的轨迹于D点，试问直线CD是否过定点？若成立，请求出该定点坐标，若不成立，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数.（1）函数f(x)在x=0处的切线方程为，求a，b的值；（2）当a0时，若曲线y=f(x)上存在三条斜率为k的切线，求实数k的取值范围.xx学年度兴义八中11月月考卷理科参考答案1.【答案】B【解析】试题分析：角的终边过点，.考点：任意角的三角函数的定义2.【答案】A【解析】试题分析：.考点：向量的数量积运算.3.【答案】B【解析】试题分析：，故f(x)的最小正周期，最大值为.考点：1.向量的坐标运算；2.三角函数的图象与性质.4.【答案】D【解析】试题分析：，因此由，选D.考点：等比数列通项.5.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知的最大值为，又若对于任意，不等式恒成立，即，解得，故选B.考点：1.不等式的解法；2.恒成立问题.6.【答案】B【解析】试题分析：在上的投影为，选B.考点：向量投影.7.【答案】D【解析】试题分析：点A（-2，-3）关于y轴的对称点为，故可设反射光线所在直线的方程为：，化为，反射光线与圆相切，圆心（-3,2）到直线的距离，化为，或 .考点：圆的切线方程、直线的斜率. 8.【答案】C，所以，即，所以或.又因为0e0，,，同理可解得：，故直线CD的方程为，即，故直线CD恒过定点(1,0).考点：1.椭圆的标准方程；2.直线方程；3.直线与椭圆综合问题.22.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）切点在曲线上，求得b=-2，对函数求导，利用导数的几何意义，得出，从而求得a=2,；（2）曲线y=f(x)上存在三条斜率为k的切线，等价于其导数等于k有三个解，结合函数图象的走向，从而确定出其范围应该介于极小值和极大值之间即可.试题解析：（1），2+b=0,得b=-2，求得a=2，.（2） ，令，依题知存在k使h(x)=k有三个不同的实数根，令，求得，由a0知，则在，上单调递增，在上单调递减.当时，当时，的极大值为，的极小值为，所以此时.考点：导数的几何意义；方程解的个数；导数的应用.