绵阳市三台县2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）A0B1C2D32的算术平方根是（）A4B4C2D23下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|4下列说法正确的是（）A无限小数都是无理数B带根号的数都是无理数C无理数是无限不循环小数D实数包括正实数、负实数5方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（）Ay=By=Cx=Dx=6下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD7已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）8一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）ABCD9如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个B3个C4个D5个10如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A50B55C60D65二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：12如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是13如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，则2mn=14将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是15如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|ab|=16如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是17如果a+6和2a15是一个数的平方根，则这个数为18如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）将OAB进行n次变换得到OAnBn，则An（，），Bn（，）三、计算：（满分6分,每小题6分）19计算：（1）+（2）四、解方程组（满分8分）20解方程组（1）（2）五、解答题（共4小题，满分32分）21如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）（1）求这个四边形的面积（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积22如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=5COE，求AOD的度数23革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%求去年的收入与支出各是多少万元？24如图1，MNEF，C为两直线之间一点（1）如图1，若MAC与EBC的平分线相交于点D，若ACB=100，求ADB的度数（2）如图2，若CAM与CBE的平分线相交于点D，ACB与ADB有何数量关系？并证明你的结论（3）如图3，若CAM的平分线与CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出ACB与ADB之间的数量关系：2015-2016学年四川省绵阳市三台县七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分，下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1下面四个图形中，1与2是对顶角的图形的个数是（）A0B1C2D3【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义作出判断即可【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C图中的是对顶角，其它都不是故选：B2的算术平方根是（）A4B4C2D2【考点】算术平方根【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果【解答】解：=4，4的算术平方根是2，的算术平方根是2；故选D3下列各组数中互为相反数的是（）A2与B2与C2与D2与|2|【考点】实数的性质；立方根【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：A、只有符号不同的两个数互为相反数，故A正确；B、都是2，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C错误；D、都是2，故D错误；故选：A4下列说法正确的是（）A无限小数都是无理数B带根号的数都是无理数C无理数是无限不循环小数D实数包括正实数、负实数【考点】无理数；实数【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案【解答】解：A、无限循环小数是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、无理数是无限不循环小数，故C正确；D、实数包括正实数、零、负实数，故D错误；故选：C5方程2x3y=7，用含x的代数式表示y为（）Ay=By=Cx=Dx=【考点】解二元一次方程【分析】本题是将二元一次方程变形，先移项、再系数化为1即可【解答】解：移项，得3y=72x，系数化为1，得y=，即y=故选：B6下列图形中，由1=2能得到ABCD的是（）ABCD【考点】平行线的判定【分析】利用平行线的判定方法判断即可【解答】解：如图所示：1=2（已知），ABCD（内错角相等，两直线平行），故选B7已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标一定为（）A（3，2）B（2，3）C（3，2）D（3，2）【考点】点的坐标【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的坐标，即可得解【解答】解：点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，点P的横坐标为2，纵坐标为3，点P的坐标为（2，3）或（2，3）或（2，3）或（2，3）故选B8一个两位数，十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，求这个两位数列出的方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】先表示出颠倒前后的两位数，然后根据十位上的数字x比个位上的数字y大1，若颠倒个位与十位数字的位置，得到新数比原数小9，列方程组即可【解答】解：由题意得，故选D9如图，DHEGBC，DCEF，那么与EFB相等的角（不包括EFB）的个数为（）A2个B3个C4个D5个【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质由EGBC得BFE=1，2=3，由DCEF得BFE=2，则BFE=1=2=3，再利用DHEG得4=5，3=4，所以BFE=1=2=3=4=5【解答】解：EGBC，BFE=1，2=3，DCEF，BFE=2，BFE=1=2=3，DHEG，4=5，3=4，BFE=1=2=3=4=5故选D10如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D、C位置，若EFB=60，则AED=（）A50B55C60D65【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】根据两直线平行，内错角相等可得1=EFB，再根据翻折变换的性质可得2=1，然后根据平角等于180列式计算即可得解【解答】解：如图，长方形纸片对边平行，1=EFB=60，由翻折的性质得，2=1=60，AED=18012=1806060=60故选C二、填空题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分）11把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行【考点】命题与定理【分析】命题由题设和结论两部分组成题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项命题常常可以写为“如果那么”的形式，如果后面接题设，而那么后面接结论【解答】解：把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果，那么”的形式：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行12如图，计划把河水引到水池A中，先作ABCD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短【考点】垂线段最短【分析】过直线外一点作直线的垂线，这一点与垂足之间的线段就是垂线段，且垂线段最短【解答】解：根据垂线段定理，连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短，沿AB开渠，能使所开的渠道最短故答案为：连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短13如果5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，则2mn=2【考点】二元一次方程的定义【分析】利用二元一次方程的定义判断求出m与n的值，即可求出原式的值【解答】解：5x3m2n2ynm+11=0是二元一次方程，+得：2mn=2，故答案为：214将一个直角三角板和一把矩形直尺按如图放置，若=54，则的度数是36【考点】平行线的性质；三角形内角和定理；直角三角形的性质【分析】过C作CEQTSH，根据平行线性质求出FCE=54，=NCE，根据FCN=90，即可求出答案【解答】解：过C作CEQTSH，FCE=54，=NCE=9054=36故答案为：3615如果若有理数a和b在数轴上所表示的点分别在原点的右边和左边，则|ab|=a【考点】实数与数轴【分析】根据题意判断出a与b的正负，以及ab的正负，利用绝对值及二次根式的性质化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题意得：a0，b0，即ab0，则原式=|b|ab|=ba+b=a故答案为：a16如果=1.732， =5.477，那么0.0003的平方根是=0.01732【考点】算术平方根；平方根【分析】把0.0003看成，即可求得平方根【解答】解：0.0003=，=0.0173217如果a+6和2a15是一个数的平方根，则这个数为81【考点】平方根【分析】利用平方根定义判断求出a的值，即可确定出这个数【解答】解：根据题意得：a+6+2a15=0，移项合并得：3a=9，即a=3，则这个数为（3+6）2=81；故答案为：8118如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）将OAB进行n次变换得到OAnBn，则An（2n，3），Bn（2n+1，0）【考点】坐标与图形性质【分析】观察不难发现，点A系列的横坐标是2的指数次幂，指数为脚码，纵坐标都是3；点B系列的横坐标是2的指数次幂，指数比脚码大1，纵坐标都是0，根据此规律写出即可【解答】解：A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），2=21、4=22、8=23，An（2n，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0），2=21、4=22、8=23，16=24，Bn（2n+1，0）故答案为：2n，3；2n+1，0三、计算：（满分6分,每小题6分）19计算：（1）+（2）【考点】实数的运算【分析】（1）计算算术平方根、立方根，再加减可得；（2）化简二次根式、去绝对值符号、去括号，再合并即可【解答】解：（1）原式=53+=2；（2）原式=2+11=0四、解方程组（满分8分）20解方程组（1）（2）【考点】解二元一次方程组【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：（1），2得：y=1，把y=1代入得：x=，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，+得：4x=8，即x=2，把x=2代入得：y=，则方程组的解为五、解答题（共4小题，满分32分）21如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（2，8），（11，6），（14，0），（0，0）（1）求这个四边形的面积（2）如果把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，请直接写出平移后的四边形各点的坐标和新四边形的面积【考点】坐标与图形性质；坐标与图形变化-平移【分析】（1）根据S四边形ABCD=SAED+S梯形AEFB+SBCF计算即可（2）把四边形ABCD的各个顶点向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度即可，写出平移后各个顶点的坐标即可，新四边形面积和原来四边形面积相等，由此即可解决问题【解答】解：（1）如图，作AECD于E，BFCD于F，A（2，8），B（11，6），C（14，0），D（0，0），S四边形ABCD=SAED+S梯形AEFB+SBCF，=28+（6+8）9+36=80（2）把原来的四边形ABCD向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到新的四边形A1B2C3D4，图象如图所示：A1（4，5）、B2（13，3）、C3（16，3）、D4（2，3），四边形A1B2C3D4是由四边形ABCD平移所得，新四边形面积等于原来四边形面积=8022如图，直线AB、CD相交于点O，OEAB，且DOE=5COE，求AOD的度数【考点】垂线；对顶角、邻补角【分析】由OEAB可得EOB=90，设COE=x，则DOE=5x，而COE+EOD=180，即x+5x=180，得到x=30，则BOC=30+90=120，利用对顶角相等即可得到AOD的度数【解答】解：OEAB，EOB=90，设COE=x，则DOE=5x，COE+EOD=180，x+5x=180，x=30，BOC=COE+BOE=30+90=120，AOD=BOC=12023革命老区百色某芒果种植基地，去年结余为500万元，估计今年可结余960万元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%求去年的收入与支出各是多少万元？【考点】二元一次方程组的应用【分析】本题的等量关系是：去年的收入去年的支出=500万元今年的收入今年的支出=960万元然后根据这两个等量关系来列方程组，求出未知数的解【解答】解：设去年收入是x万元，支出是y万元根据题意有：解得：答：去年收入2040万元，支出1540万元24如图1，MNEF，C为两直线之间一点（1）如图1，若MAC与EBC的平分线相交于点D，若ACB=100，求ADB的度数（2）如图2，若CAM与CBE的平分线相交于点D，ACB与ADB有何数量关系？并证明你的结论（3）如图3，若CAM的平分线与CBF的平分线所在的直线相交于点D，请直接写出ACB与ADB之间的数量关系：ADB=90ACB【考点】平行线的性质【分析】（1）如图1，根据平行线的性质得到1=ADH，2=BDH，MAC=ACG，EBC=BCG，根据角平分线的定义得到1=ACG，2=，即可得到结论；（2）根据平行线的性质得到1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，根据角平分线的定义得到1=ACG，2=，根据平角的定义即可得到结论；（3）根据平行线的性质得到1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，根据平行线的定义得到1=MAC，2=CBF，根据四边形的内角和和角的和差即可得到结论【解答】解：（1）如图1，过C作CGMN，DHMN，MNEF，MNCGDHEF，1=ADH，2=BDH，MAC=ACG，EBC=BCG，MAC与EBC的平分线相交于点D，1=ACG，2=，ADB=（ACG+BCG）=ACB；ACB=100，ADB=50；（2）如图1，过C作CGMN，DHMN，MNEF，MNCGDHEF，1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，MAC与EBC的平分线相交于点D，1=ACG，2=，ADB=1+2=（MAC+EBC）=，ADB=180ACB；（3）如图3，过C作CGMN，DHMN，MNEF，MNCGDHEF，1=ADH，2=BDH，NAC=ACG，FBC=BCG，MAC与FBC的平分线相交于点D，1=MAC，2=CBF，ADB=3601ACB=360MACACB=360=90ACBADB=90ACB故答案为：ADB=90ACB2016年8月11日第17页（共17页）