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2019-2020年高三10月月考数学理试卷g3lsx(a10) xx.10一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1设集合A =， 则( ) A B C D2已知函数，则的值是 ( )A B C D3设向量a，b满足：|a |1，|b |2，a(ab)0，则a与b的夹角是A30 B60 C90 D1204下列说法中，正确的是( )A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件 5已知函数，则是 （ ）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6已知锐角终边上一点A的坐标为(2sin3，-2cos3),则角的弧度数为（ ）A3 B-3 C3- D -37、已知，函数在上单调递减,则的取值范围是（ ）A. B. C. D.8. 定义在R上的函数f(x)满足f(x)= f(x+2),x3,5时,f(x)=2-|x-4|,则 （ ） Af(sin)f(cos1） Cf(cos)f(sin2）9已知点O为ABC外接圆的圆心，且0，则ABC的内角A等于( )A 120 B60 C90 D30 10.已知函数的图象关于点（1，0）对称，且当时，成立（其中的导函数），若，则a，b，c的大小关系是（ ）ABC D二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11已知，则曲线和与轴所围成的平面图形的面积是_ 12.已知，且，则 。13函数ytan(0x1),使得存在实数t,只要当时，就有成立。 21、（本小题满分14分）设函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围；（3）设函数，若在上至少存在一点使成立，求实数的取值范围。高三数学学科测试卷参考答案及评分标准（理科）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）12345678910BADBACADDC二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11 12. 13 8 14 15. . 三、解答题。（本大题共6小题，共计75分） 16(本小题满分12分) 解：(1)证明：mn，asinAbsinB.由正弦定理得a2b2，ab，ABC为等腰三角形 6分(2)mp，mp0.即a(b2)b(a2)0abab. 8分由余弦定理得4a2b2ab(ab)23ab即(ab)23ab40，ab4或ab1(舍)SABCabsinC4sin12分17(本小题满分12分)解：（1）因为，与的夹角为，所以 3分 （3分）又，所以，即，又，所以 . 5分 . 18.（本小题满分12分）解（）由余弦定理得，2分，得P点坐标为 ，.5分由，得的解析式为6分（）， 7分10分当时， 当，即时.12分19.解：（1） 2分（2）20（本小题满分13分）解： (1)在中令x=1,有1f(1)1,故f(1)=13分(2)由知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1,a=f(x)= (x+1)27分 (3)假设存在tR,只需x1,m,就有f(x+t)x.f(x+t)x(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10.令g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x)0,x1,m.。11分m1t+21(4)+2=9t=-4时,对任意的x1,9恒有g(x)0, m的最大值为9. 13分21（本小题满分14分）
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