2019-2020年高一12月（第二次）阶段测试数学试题（普通班）含答案.doc

2019-2020年高一12月（第二次）阶段测试数学试题（普通班）含答案一、选择题：(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设集合，则CuA=A. B. C. D.2设，则=A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 已知棱长为2，各面均为等边三角形的四面体，则其表面积为（ ）（A） （B）（C）（D）4. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的是 ABC D 5设正方体的表面积为24，那么其外接球的体积是（）ABCD6. 设则的大小关系是 A B C D7. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是A若mn，m，则n B若，m，则mC若，m，则m D若mn，m， n，则8. 当时，在同一坐标系中，函数与的图象是 .1第9题9. 如图是一个正三棱柱体的三视图，该柱体的体积等于A. B. 2 C.2 D.10. 函数f(x)=ex-的零点所在的区间是 A.（0，） B. （，1） C. （1，） D. （，2）第卷（非选择题 共100分）二、填空题(共5个小题，每小题5分，共25分)11. 已知函数，它的定义域为 .12. 已知球的某截面的面积为16，球心到该截面的距离为3，则球的表面积为 .13.函数的值域为_.14如图，在正方体中，异面直线与所成的角为_度；15. 如图，直线与平面所成的角为_度. （第14、15题）三、解答题(共6个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.（本小题满分12分）设集合， .（1）求； （2）若，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）如图，四面体ABCD中，E、F分别为AD、AC的中点，求证：（1） （2）平面BDC平面ACD18. （本小题满分12分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点.（第19题）求证：（1） PA平面BDE .（2）平面PAC平面BDE .19. （本小题满分12分）某企业拟投资、两个项目，预计投资项目万元可获得利润万元；投资项目万元可获得利润万元.若该企业用40万元来投资这两个项目，则分别投资多少万元能获得最大利润？最大利润是多少？20（本小题满分13分）如图，A、B、C、D是空间四点，在ABC中，AB=2，AC=BC=，等边ADB所在的平面以AB为轴可转动（）当平面ADB平面ABC时，求三棱锥DABC的体积；（）当ADB转动过程中，是否总有ABCD？请证明你的结论21.（本小题满分14分）已知函数为奇函数。 （1） 判断函数的的奇偶性；（2）若时，求当时，函数的解析式。高一年级第二次阶段检测 数学参考答案 xx.12一、选择题1.C 2.B 3.C 4.D 5. C 6.B 7.D 8. D 9.A 10.B 二、填空题11. 12. 100 13、1,37 14. 15. 三、解答题16. 解：(1)由题意知， 2分以6分 (2) 因为 8分 所以，即 12分17解：证明： 6分 平面BDC平面ACD 6分 18. 证明（）连接O、E两点. 1分因为 O是AC的中点，E是PC的中点，所以 OEAP， 3分又因为 OE平面BDE，PA平面BDE，所以 PA平面BDE 6分（2）因为 PO底面ABCD，BD平面BDE， 所以 POBD， 8分又因为四边形ABCD是正方形，AC与BD是对角线所以 ACBD，且ACPO=O 所以 BD平面PAC， 10分因为 BD平面BDE，所以 平面PAC平面BDE. 12分19. 解：设投资x万元于A项目，则投资（40x）万元于B项目， 2分总利润 6分 10分当x15时，Wmax325(万元) 所以投资A项目15万元，B项目25万元时可获得最大利润，最大利润为325万元.12分20.解：（）取AB的中点E，连接DE，CE，因为ADB是等边三角形，所以DEAB当平面ADB平面ABC时，因为平面ADB平面ABC=AB，所以DE平面ABC，可知DECE 4分由已知可得 ，则SABC=1，VDABC=1=6分（）当ADB以AB为轴转动时，总有ABCD证明：（）当D在平面ABC内时，因为AC=BC，AD=BD，所以C，D都在线段AB的垂直平分线上，即ABCD 8分（）当D不在平面ABC内时，由（）知ABDE又因AC=BC，所以ABCE又DE，CE为相交直线，所以AB平面CDE，由CD平面CDE，得ABCD综上所述，总有ABCD13分21.