武汉市部分学校2015届初三10月联考数学试题及答案.doc

2014年秋武汉市部分学校九年级10月月考数学试题一选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（ ）A. （-3，-5） B. （-3，5） C. （3，-5） D. （3，5）2.方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）A. 4、-1、-1 B. 4、-1、2 C. 4、-1、3 D. 4、-1、53.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）ABCD4.若、是方程的两个根，则的值是（ ）A. -3 B. C. D. 5.将ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若B=70，则CAE的度数是（ ）A. 70 B. 50 C. 40 D. 306.将抛物线配成的形式为（ ）A. B. C. D. 7.如图，点C为线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD的同侧作等边ABC和等边CDE。AD分别交BE、CE于点M、F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有（ ）A. 1对 B.2对 C.3对 D.4对8.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（ ）A. B. C. D.9.已知抛物线与直线没有公共点，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 10.如图，在ABC中，A90，C=30，AB=4,BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将ABC绕点B逆时针旋转角（）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（ ）A. B. 1 C. D. 2二填空题（每小题3分，共18分）11.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为 。12.已知方程的两个根为1和-5，则抛物线的对称轴为直线 。13.如图在ABC中，ACB=90，BAC=30，将ABC绕点C逆时针旋转角（）得到DEC，设CD交AB于F，连AD。当为 时，ADF为等腰三角形。14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶 小时后，快车恰好到达乙地。15.如图，抛物线分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则的解集是 。16.如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且NMB=MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是 。12三解答题（共72分）17.（6分）解方程： 18.（6分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，ACDF，A=D，CE=BF。求证：AB=DE19.（6分）已知抛物线。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。20.（7分）如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2,那么道路的宽为多少米？21.（7分）如图所示，ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出A1的坐标 ；（3分）（2）将绕点（0，-1）顺时针旋转90得到，画出；（2分）（3）观察图形发现，是由ABC绕点 顺时针旋转 度得到的。（2分）22.（8分）已知抛物线与x轴有两个交点，回答下列问题：（1）求m的取值范围；（4分）（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值。（4分）23.（10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分。当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3分）（3）乙运动员在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。（4分）24.（10分）将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF。（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90，连DF，CG相交于点M，则 ，DMC= ；（3分）（2）结合图2，请证明（1）中的结论；（3分）（3）将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转角（）连DF，CG相交于点M，请画出图形，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）25.（12分）已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C(0，3)，顶点为D，且AB=4.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；（4分）（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且。求E、F的坐标。（5分）数学参考答案一选择题：AADDC CCBBB二填空题：11. 12. 13. 14. 7.2 15. 16. （说明：第13、15题答对一种情况给2分）三解答题：17. 18. （略）19. 开口向上 （1分） （2分） （2，1）（3分）20. 设路宽为x米，则（40-2x）（22-x）=4022-160 （3分）即： 答：路宽2米21. 画图略（1）：（-3，4）（3）：（2，-4）、 90 （说明：每个图2分，每个空1分）22. （1）；（2）m=023. （1）；（2） 6.5米 （3）24. （1）、 ；（答对一个给2分） （2）过点C作CSCG交AD于S，连GS，证CDSCBG，则可得出DSGF，DF=GS=； （3）过点C作CSCG且CS=CG，连DS、GS，证CDSCBG，（画图1分，证明3分）25. （1） （2）分两种情况：（一）：当时则P（二）：当时则P（(3) E(-5，-16)、F(0，-1)或E(-2，-1)、F(3，-16)