高二数学理《与圆有关的比例线段》.ppt

与圆有关的比例线段,圆模块中与弦、弧、角相关的知识点,探究1. 如图, 圆O的弦AB与CD交 于圆内一点P, 探究线段PA、PB、PC、 PD之间满足怎样的关系？并证明你的 结论。,图（1）,探究2. 如图, 圆O的弦AB与CD延长线交于圆外一点P, 探究：线段PA、PB、PC、PD之间满足怎样的关系？并证明你的结论。,B,D,O,C,A,P,图（2）,探究3. 如图, 将图(2)中使割线PB绕P点运动到切线位置, 是否还有PAPB=PCPD?,P,C,D,O,A(B),图（3）,探究4. 如图, 将图(3)中使割线PD绕 P点运动到切线位置, 可以得出什么结论?,P,C,O,A,圆模块： (两条线),(1)同(等)圆中：同(等)弧 同(等)弦 同(等)圆周角 同(等)圆心角 同(等)弦切角,(2)圆幂定理：,例1. 如图, 圆内的两条弦AB、CD相 交于圆内一点P, 已知PA=PB=4, PC= PD, 求CD的长。,B,D,O,C,A,P,例2. 如图, E是圆内两弦AB和CD的交点, 直线EF/CB, 交AD的延长线于F, FG切圆于G。求证： (1)DFEEFA (2)EF=FG,B,D,O,C,A,E,G,F,例3. 如图, 两圆相交于A、B两点, P为两圆公共弦AB上任一点, 从P引圆的切线PC、PD, 求证：PC=PD,A,C,D,P,B,例4. 如图，在RTABC中，A、 B、C所对的边长分别是a，b，c, O是其内切圆，r是半径长. 求证：,考一本P39-P41,