2019-2020年高三上学期第七次周练数学（理）试题 Word版含答案.doc

2019-2020年高三上学期第七次周练数学（理）试题 Word版含答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1. 若复数，则z的实部为A. B. C. D.2. 已知命题，命题，则A.命题是假命题 B.命题是真命题C.命题是真命题 D.命题是假命题3.在等差数列an中，已知a12，a2a313，则a4a5a6等于A.40 B.42 C.43 D.454.函数ylgx的零点所在的大致区间是A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)5. 某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的长度，那么这个几何体的体积是A. B. C. D. 36. 曲线与直线及x= 4所围成的封闭图形的面积为A. B. C. D.7. 如果实数满足关系，则的取值范围是A.3， 4 B.2，3 C. D.8.下列函数中，图象的一部分如右图所示的是A.ysin(2x) B.ysin(2x)C.ycos(2x) D.ycos(2x) 9.函数的图象大致是A B C D10. 设mN*，F(m)表示log2m的整数部分，则F(2101)F(2102)F(2103)F(211)的值为 A.10210 B.102101 C.102102 D. 102101二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.x2dx . 12.化简： . 13.当时,不等式恒成立，则实数的最大值为 。14.在ABC中，P为中线AM上的一个动点，若|2，则()的最小值为 .15.如图，将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签：原点处标数字0，点(1,0)处标数字1，点(1，1)处标数字2，点(0，1)处标数字3，点(1，1)处标数字4，点(1,0)处标数字5，点(1,1)处标数字6，点(0，1)处标数字7，以此类推，标数字50的格点的坐标为 .记格点坐标为(m，n)的点(m、n均为正整数)处所标的数字为f(m，n)，若nm，则f(m，n) .三、解答题：（本大题共6小题，12+12+12+13+13+1375分.）16.已知sin2cos0.(1)求tanx的值；(2)求的值.17.中，内角、成等差数列，其对边、满足，求。 18、如图，在多面体ABCDE中，DB丄平面ABC，AE/DB，且ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，BD = 2.(I)在线段DC上存在一点F，使得EF丄面DBC，试确定F的位置，并证明你的结论；(II)求二面角DECB的平面角的余弦值.19. 已知为等差数列，且（）求数列的通项公式；（）记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。20.已知函数f(x)ax2(1a)x1lnx，aR.(1)若函数在区间(2,4)上存在单调递增区间，求a的取值范围；(2)求函数的单调增区间.21.顶点在坐标原点，开口向上的抛物线经过A0(1,1)，过A1作抛物线的切线交x轴于B1，过B1点作x轴的垂线交抛物线于A1，过A1作抛物线的切线交x轴于B2，过An(xn，yn)作抛物线的切线交x轴于Bn1(xn1,0)(1)求xn，yn的通项公式；(2)设an，数列an的前n项和为Tn.求证：Tn2n.(3)设bn1log2yn，若对任意正整数n，不等式(1)(1)(1)a成立，求正数a的取值范围.数学 周 练(理科7)答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）题号12345678910选项ACBDBBDCDB11. 12. 13. 9 14. 2.15.(4,2)f(m，n)(2n1)2mn1，(nm).f(1,0)12，f(2,1)32，f(3,2)52，f(n1，n)(2n1)2.nm，nm1，当nm时，f(m，n)(2n1)2mn1.16、解：(1)由sin2cos0，tan2，tanx(2)原式1()1.17.18.19. 【解析】（）设数列 的公差为d,由题意知 解得 所以（）由（）可得 因 成等比数列，所以 从而 ，即 解得 或（舍去），因此 。20.解：(1)因为函数定义域为x|x0，f(x)ax1a，(2分)已知函数在区间(2,4)上存在单调递增区间，由f(x)0，得ax10，a，故a的取值范围是(，).(6分)(2)f(x)ax1a， 当a1时，由f(x)0得x1，f(x)的单调增区间为，1；当a1时，f(x)0，f(x)无单调增区间；(8分)当1a0时，由f(x)0得x1，f(x)的单调增区间为1，).(12分)综上所述当a1时，f(x)的单调增区间为，1；当a1时，f(x)无单调增区间；当1a0时，f(x)的单调增区间为1，；当a0时，f(x)的单调增区间为1，).(13分)21. 解：(1)由已知得抛物线方程为yx2，y2x，(2分)则设过点An(xn，yn)的切线为yx2xn(xxn).令y0，x，故xn1.又x01，xn，yn.(4分)(2)证明：由(1)知xn()n，所以an112().由得2()，从而Tna1a2an2()2()2()2n()()()2n()2n，即Tn2n.(9分)(3)由于yn，故bn2n1，对任意正整数n，不等式(1)(1)(1)a成立，a(1)(1)(1)恒成立.设f(n)(1)(1)(1)，(10分)f(n1)(1)(1)(1)(1)，(1)1，f(n1)f(n)，故f(n)为递增，(12分)f(n)minf(1)，0a.(13分)