白银XX中学2015-2016学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A6，8，1B1，2，C3，4，5D1，2，2在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D43已知，那么a=（）A0B0或1C0或1D0，1或14已知a0，b0，那么点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）ABCD6直角坐标系中，点A（3，4）与点B（3，4）关于（）A原点中心对称By轴轴对称Cx轴轴对称D以上都不对7如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）8下列说法中，不正确的是（）A3是（3）2的算术平方根B3是（3）2的平方根C3是（3）2的算术平方根D3是（3）3的立方根9点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1=y210函数的图象经过（1，1），则函数y=kx+2的图象是（）ABCD二、填空（每题3分，共30分）11如果2a18=0，那么a的算术平方根是12一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是三角形13观察分析下列数据，按规律填空：，2，2，（第n个数）14图象经过点A（2，5）的正比例函数的关系式为15如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为16点P（4，3）到 x轴的距离是，到y轴的距离是，到原点的距离是17有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是18直线y=2x4与两坐标轴围成的三角形面积是19已知点A（2，y）与点B（x，3）关于y轴对称，则xy=20函数y=x+2的图象不经过象限三、解答题（共20分）21计算下列各题（1）+4（2）|2|（）0+（3）（+）（）（4）（2）2四、解答题（共40分）22如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？23ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标24当m为何值时，函数y=（m2）+（m4）是一次函数25汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？26A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？五、附加题27小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（2，3）和B（2，3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？28阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），c2=a2+b2，ABC为直角三角形回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：；（3）请你将正确的解答过程写下来29直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3）过点P作直线m与x轴垂直（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式2015-2016学年甘肃省白银XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（）A6，8，1B1，2，C3，4，5D1，2，【考点】勾股定理的逆定理【分析】求出两短边的平方和、长边的平方，看看是否相等即可【解答】解：A、12+6282，以6、8、1不能组成直角三角形，故本选项正确；B、12+（）2=22，以1、2、能组成直角三角形，故本选项错误；C、32+42=52，以3、4、5能组成直角三角形，故本选项错误；D、12+22=（）2，以1、2、不能组成直角三角形，故本选项错误；故选A2在1.414，2+，3.212212221，3.14这些数中，无理数的个数为（）A5B2C3D4【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合所给数据进行判断即可【解答】解：所给数据中无理数有：，2+，3.212212221，共4个故选D3已知，那么a=（）A0B0或1C0或1D0，1或1【考点】算术平方根【分析】由于已知，由此得到a的算术平方根就是自己本身，根据“0的平方根是0，0的算术平方根也是0，1的算术平方根也是1”即可求解【解答】解：=a，a=0或1故选B4已知a0，b0，那么点P（a，b）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可【解答】解：a0，b0，点P（a，b）在第四象限故选D5一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（）ABCD【考点】一次函数的应用；一次函数的图象【分析】随着时间的增多，蜡烛的高度就越来越小，由于时间和高度都为正值，所以函数图象只能在第一象限，由此即可求出答案【解答】解：设蜡烛点燃后剩下h厘米时，燃烧了t小时，则h与t的关系是为h=205t，是一次函数图象，即t越大，h越小，符合此条件的只有D故选D6直角坐标系中，点A（3，4）与点B（3，4）关于（）A原点中心对称By轴轴对称Cx轴轴对称D以上都不对【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】观察点A与点B的坐标，依据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数可得答案【解答】解：根据题意，易得点A（3，4）与点B（3，4）的纵横坐标互为相反数，则这两点关于原点中心对称故选A7如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）【考点】点的坐标【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标【解答】解：点P（m+3，m+1）在x轴上，y=0，m+1=0，解得：m=1，m+3=1+3=2，点P的坐标为（2，0）故选：B8下列说法中，不正确的是（）A3是（3）2的算术平方根B3是（3）2的平方根C3是（3）2的算术平方根D3是（3）3的立方根【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的含义和求法，逐项判断即可【解答】解：3是（3）2的算术平方根，选项A正确；3是（3）2的平方根，选项B正确；3是（3）2的算术平方根，选项C不正确；3是（3）3的立方根，选项D正确故选：C9点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y=4x+3图象上的两个点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）Ay1y2By1y20Cy1y2Dy1=y2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】根据一次函数y=kx+b（k0，k，b为常数），当k0时，y随x的增大而减小解答即可【解答】解：根据题意，k=40，y随x的增大而减小，因为x1x2，所以y1y2故选A10函数的图象经过（1，1），则函数y=kx+2的图象是（）ABCD【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象【分析】易得k的符号为负，则一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限【解答】解：函数的图象经过（1，1），k=1（1）=1，一次函数y=kx+2的图象应经过二四象限，常数项大于0，一次函数y=kx+2的图象应经过一二四象限，故选C二、填空（每题3分，共30分）11如果2a18=0，那么a的算术平方根是3【考点】算术平方根【分析】先根据2a18=0求得a=9，再根据算术平方根的定义即可求a的算术平方根【解答】解：2a18=0，a=9，a的算术平方根是312一个三角形三边满足（a+b）2c2=2ab，则这个三角形是直角三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】化简等式，可得a2+b2=c2，由勾股定理逆定理，进而可得其为直角三角形【解答】解：（a+b）2c2=2ab，即a2+b2+2abc2=2ab，所以a2+b2=c2，则这个三角形为直角三角形故答案为：直角13观察分析下列数据，按规律填空：，2，2，（第n个数）【考点】规律型：数字的变化类【分析】第一数为；第二个数为；第3个数为，那么第n个数为【解答】解：第n个数为14图象经过点A（2，5）的正比例函数的关系式为y=2.5x【考点】待定系数法求正比例函数解析式【分析】本题可设所求正比例函数的关系式为y=kx，然后把点A（2，5）的坐标代入，从而求得k的值，进而求出解析式【解答】解：设图象经过点A（2，5）的正比例函数的关系式为y=kx则有5=2k即：k=2.5图象经过点A（2，6）的正比例函数的关系式为y=2.5x故答案为y=2.5x15如果将电影票上“6排3号”简记为（6，3），那么“10排5号”可表示为（10，5）【考点】坐标确定位置【分析】根据第一个数表示排数，第二个数表示号数写出即可【解答】解：“6排3号”简记为（6，3），“10排5号”可表示为（10，5）故答案为：（10，5）16点P（4，3）到 x轴的距离是3，到y轴的距离是4，到原点的距离是5【考点】点的坐标；两点间的距离公式【分析】求得P的纵坐标绝对值即可求得P点到x轴的距离，求得P的横坐标绝对值即可求得P点到y轴的距离，求点OP的长度可得出到原点的距离【解答】解：点P坐标为（4，3），到 x轴的距离是：|3|=3；到y轴的距离：|4|=4，到原点的距离为： =5故答案为：3、4、517有一个长为12cm，宽为4cm，高为3cm的长方形铁盒，在其内部要放一根笔直的铅笔，则铅笔最长是13cm【考点】勾股定理的应用【分析】本题根据题目中所给的信息，可以构造出直角三角形，再利用勾股定理解答即可【解答】解：铅笔的长为=13cm故答案为：13cm18直线y=2x4与两坐标轴围成的三角形面积是4【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】首先求出直线y=2x4与x轴、y轴的交点的坐标，然后根据三角形的面积公式，得出结果【解答】解：令x=0，则y=4，令y=0，则x=2，故直线y=2x4与两坐标轴的交点分别为（0，4）、（2，0），故直线y=2x4与两坐标轴围成的三角形面积=|4|2|=4故答案为419已知点A（2，y）与点B（x，3）关于y轴对称，则xy=6【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，可得到x、y的值，进而计算出答案【解答】解：点A（2，y）与点B（x，3）关于y轴对称，x=2，y=3，xy=6，故答案为：620函数y=x+2的图象不经过第三象限【考点】一次函数的性质【分析】利用两点法画出函数图象可得出答案【解答】解：在y=x+2中，令y=0可得x+2=0，解得x=3，令x=0可得y=2，函数图象与x轴交于点（3，0），与y轴交于点（0，2），其图象如图所示，函数图象不经过第三象限，故答案为：第三三、解答题（共20分）21计算下列各题（1）+4（2）|2|（）0+（3）（+）（）（4）（2）2【考点】实数的运算；零指数幂【分析】（1）原式化简后，合并即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及分母有理化计算即可得到结果；（3）原式利用平方差公式，以及算术平方根定义计算即可得到结果；（4）原式利用完全平方公式化简即可得到结果【解答】解：（1）原式=3+2=2；（2）原式=21+=31；（3）原式=325=4；（4）原式=34+20=234四、解答题（共40分）22如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？【考点】勾股定理的应用【分析】根据AB和AC的长度，构造直角三角形，根据勾股定理就可求出直角边BC的长【解答】解：ACBC，ACB=90；根据勾股定理，得BC=12，BD=12+2=14（米）；答：发生火灾的住户窗口距离地面14米23ABC在直角坐标系内的位置如图所示（1）分别写出A、B、C的坐标；（2）请在这个坐标系内画出A1B1C1，使A1B1C1与ABC关于y轴对称，并写出B1的坐标；（3）请在这个坐标系内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC关于原点对称，并写出A2的坐标【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换【分析】（1）观察平面直角坐标系，根据点与坐标系的关系，即可求得A、B、C的坐标；（2）根据关于y轴对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A1B1C1；（3）根据关于原点对称的图形的特点，首先求得各对称点的坐标，继而画出A2B2C2【解答】解：（1）A（0，3）；B（4，4）；C（2，1）；（2）如图：B1的坐标为：（4，4）；（3）如图：A2（0，3）24当m为何值时，函数y=（m2）+（m4）是一次函数【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义，自变量的次数为1列方程求出m的值，再根据比例系数k0求解得到m2，从而得解【解答】解：由题意得，m23=1且m20，解得m=2且m2，所以，m=225汽车油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数某天该汽车外出时，油箱中余油量与行驶时间的变化关系如图：（1）根据图象，求油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）从开始算起，如果汽车每小时行驶50千米，当油箱中余油 20升时，该汽车行驶了多少千米？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据函数图象可以设出函数的解析式，从而可以求出油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（2）将Q=20代入（1）中的函数解析式，从而可以求得t的值，进而求得该汽车行驶的路程【解答】解：（1）设油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=kt+b，解得，Q=5t+60，当Q=0时，t=12，即油箱中的余油Q与行驶时间t的函数关系式是：Q=5t+60（0t12）；（2）当Q=20时，20=5t+60，解得，t=8，508=400（千米），即油箱中余油 20升时，该汽车行驶了400千米26A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，l1，l2分别表示两辆汽车的s与t的关系（1）l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求l1、l2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式（4）行驶多长时间后，A、B两车相遇？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意可以得到l1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）根据函数图象可以得到汽车B的速度；（3）根据图象可以设出l1、l2的解析式，由函数图象上的点可以求得它们的解析式；（4）将（3）中的两个解析式联立方程组即可解答本题【解答】解：（1）由题意和函数图象可知，l1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）由图象可得，汽车B的速度为：=90千米/时；（3）设l1对应的函数解析式为s=kt+b，得，即l1对应的函数解析式为s=1.5t+330，设l2对应的函数解析式为s=mt，60m=60，得m=1，即l2对应的函数解析式为s=t；（4）由题意可得，解得，即行驶132分钟后，A、B两车相遇五、附加题27小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场内具体地点忘了，只知道坐标是（6，6），还知道体育场内的两个标志点的坐标分别是A（2，3）和B（2，3），小明怎样才能找到小军送他的礼物？【考点】坐标确定位置【分析】先根据点A、B的坐标画出直角坐标系，然后根据直角坐标系由点B到点C的方法决定寻找的方向和路径【解答】解：根据题意画出直角坐标系，C点坐标为（6，6），所以从B点出发，沿AB方向走4个单位，然后左转后走9个单位即可找到小军送他的礼物28阅读下列解题过程：已知a，b，c为ABC的三边长，且满足a2c2b2c2=a4b4，试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），c2=a2+b2，ABC为直角三角形回答下列问题：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误？该步的序号为：；（2）错误的原因为：除式可能为零；（3）请你将正确的解答过程写下来【考点】因式分解的应用【分析】（1）（2）等式两边都除以a2b2，而a2b2的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立（3）根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论【解答】解：（1）；（2）除式可能为零；（3）a2c2b2c2=a4b4，c2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），a2b2=0或c2=a2+b2，当a2b2=0时，a=b；当c2=a2+b2时，C=90，ABC是等腰三角形或直角三角形故答案是，除式可能为零29直线OC、BC的函数关系式分别是y1=x和y2=2x+6，动点P（x，0）在OB上运动（0x3）过点P作直线m与x轴垂直（1）求点C的坐标，并回答当x取何值时y1y2？（2）设COB中位于直线m左侧部分的面积为s，求出s与x之间函数关系式【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】（1）根据题意列出二元一次方程组，求出点C的坐标，结合图形求出y1y2时x的取值范围；（2）求出点B的坐标，根据三角形的面积公式解答【解答】解：（1）由题意得，x=2x+6，解得：x=6，即可得点C的坐标为（6，6）；y1y2，即x2x+6，解得：x6；（2）y2=2x+6中当y=0时，x=3，则点B的坐标为（3，0），COB中位于直线m左侧部分的面积为：s=3（2x+6）=3x+92016年12月8日第18页（共18页）