2019-2020年高三上学期开学考试数学文试题 含答案.doc

绝密启用前2019-2020年高三上学期开学考试数学文试题 含答案题号一二三总分得分一、选择题（每小题5分，共50分）A B C D3在中，角所对应的边分别为，则是的（ ）.A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件4设，则的大小关系是（ ）.A. B. C. D.5已知函数在区间上单调递减，则的最大值是（ ）A B C D6已知是定义在上的奇函数，且时的图像如图所示，则（ ）A B C D7函数 的一条对称轴可以是直线( )A. B. C. D. 8在中，角、所对应的边分别为、，已知，则A B C DOxyA9函数y2xx2的图象大致是() 10若函数满足，且时，函数，则函数在区间内的零点的个数为（）A8 B9 C10 D13第II卷（共100分）二、填空题（第小题5分，共25分）11若，则集合的子集有_个.12已知条件p：，条件q：，若p是q的充分不必要条件，则实数的取值范围是_ 13已知函数，若对于任意的都有，则实数的取值范围为 .14设，定义为的导数，即，若的内角满足，则的值是 .15给出下列命题：函数图象的一条对称轴是在同一坐标系中，函数与的交点个数为3个；将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数的图象；存在实数，使得等式成立；其中正确的命题为 （写出所有正确命题的序号）三、解答题（第1619题，每题12分，第20题13分，第21题14分）16已知集合。（1）求集合；（2）若，求实数a的取值范围。17设命题：函数ykx1在R上是增函数，命题：曲线与x轴交于不同的两点，如果是假命题，是真命题，求k的取值范围.18设函数（1）求函数的值域和函数的单调递增区间; （2）当,且时,求的值.19已知全集U=R，集合，函数的定义域为集合B.（1）若时，求集合;（2）命题P: ,命题q: ,若q是p的必要条件，求实数a的取值范围.20定义在实数集上的函数。求函数的图象在处的切线方程;若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。21已知A(x1,f(x1)，B(x2,f(x2)是函数f(x)=2sin(wx+j)(w0,j0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)的单调递增区间；(3)当x时，不等式mf(x)+2mf(x)恒成立，求实数m的取值范围.参考答案1B【解析】试题分析：因为，所以.考点：集合的运算.2B【解析】试题分析：由已知得，图中阴影部分在集合中，而不在集合中，故阴影部分所表示的元素属于，不属于（属于的补集）,即.故选B.考点：Veen图的应用.3A.【解析】试题分析：“充分性”：由正弦定理，所以充分性成立；“必要性”：由正弦定理,所以必要性也成立.考点：正弦定理，充分必要性的判断.4A【解析】试题分析：，因此.考点：指数函数和对数函数的性质.5D【解析】试题分析：f（x）=ax-x3, f（x）=a-3x2函数f（x）=ax-x3在区间1，+）上单调递减，f（x）=a-3x20在区间1，+）上恒成立，a3x2在区间1，+）上恒成立，a3故选D考点：运用导数研究函数的单调性及恒成立问题.6B【解析】试题分析：由于是奇函数，由图知，考点：奇函数的应用和认识图的能力.7B【解析】试题分析：本题主要考查三角函数的对称轴.由得出当时，.故选B.考点：三角函数的性质.8A【解析】试题分析：由余弦定理得考点：余弦定理的应用9A【解析】试题分析：当时,函数为增函数,故排除C、D，又当x=2或4时，y=0，所以答案选A。考点：函数的图象与性质10B【解析】试题分析：函数满足知函数的周期，判断函数的零点个数，就是判断和图像的在区间交点个数，因此零点的个数为9个.考点：函数的零点与函数图像的交点的个数.1116.【解析】试题分析：,所以，故集合的子集有.考点：集合的子集，特殊角的三角函数值.12【解析】试题分析：，p是q的充分不必要条件，.考点：四种条件.13【解析】试题分析：由题意知对应恒成立，即，解得.考点:二次函数理解和应用能力.14【解析】试题分析：由已知可知，具有周期性，从而，又A为三角形内角，所以，因此，答案为。考点：周期性与三角函数公式15【解析】试题分析：对于函数，当x=时，y=-1，所以函数图象的一条对称轴是x=，正确；对于在同一坐标系中，画出函数y=sinx和y=lgx的图象，所以结合图象易知这两个函数的图象有3交点，正确；对于将函数的图象向右平移个单位长度可得到函数，即的图象，故不正确；对于，故不存在实数x，使得等式成立；故应填入：考点：命题真假的判断；三角函数的图象与性质参考答案：110 BBAAD BBAAB11、16 12、 13、 14、 15、16（1）；（2）；【解析】试题分析：（1）把集合A、B分别解出来，然后求交集即可；（2）因为，所以C集合中所有元素都在集合B中，所以且解出的范围即可；试题解析：（1）由，得。 3分解不等式，得，所以 6分所以，所以 9分（2）因为，所以 11分解得。所以，实数a的取值范围是。 13分考点：集合的基本运算；17.【解析】试题分析：解题思路：先化简命题，得到各自满足的条件；再根据真值表判定的真假，进一步求的取值范围.规律总结：当都为真命题时，为真命题；当都为假命题时，为假命题.试题解析：因为函数y=kx+1在R上是增函数，所以，又因为曲线与x轴交于不同的两点，所以，解得或，因为是假命题，是真命题，所以命题p，q一真一假， 若p真q假，则所以；若p假q真，则所以故实数的取值范围是.考点：常见逻辑联结词.18（1）值域是，增区间为；（2）.【解析】试题分析：本题主要考查两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性等基础知识，考查学生的分析问题解决问题的能力、计算能力.第一问，要求出三角函数的值域，需利用两角和的正弦公式将三角函数式化成单一三角函数，然后利用三角函数的有界性求函数值域，结合图象，求三角函数的单调递增区间；第二问，先利用，求出，通过观察得到与是二倍角关系，所以先通过平方关系，得到，再用倍角公式将所求表达式展开，将已知代入求值.试题解析：依题意 2分（1） 函数的值域是； 4分令，解得 7分所以函数的单调增区间为. 8分（2）由得,因为所以得, 10分 12分考点：两角和的正弦公式、倍角公式、三角函数值域、三角函数单调性.19（1） （2）【解析】试题分析：（1）当时，已知函数的定义域B可求，进而可求出集合B在R上的补集；再将集合A化简，即可求得集合；（2）首先可用字母a表示出集合B，再由q是p的必要条件，知，画数轴可列出关于字母a不等式，从而可求实数a的取值范围.试题解析：（1）化简集合，因为，从而，当时，故；（2）由于q是p的必要条件，由已知得：，从而有，所以a必须且只需满足：考点：集合的运算；充要条件20(1);(2）.【解析】试题分析：利用导数的几何意义求曲线在点处的切线方程，注意这个点的切点.(2)对于恒成立的问题，常用到以下两个结论：（1），（2）（3)解决类似的问题时，注意区分函数的最值和极值.求函数的最值时，要先求函数在区间内使的点，再计算函数在区间内所有使的点和区间端点处的函数值，最后比较即得（4）判定函数在某个区间上的单调性，进而求最值.试题解析：,当时，所求切线方程为. 4分令当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而实数m的取值范围. 12分考点：(1)求切线方程；（2）函数在闭区间上恒成立的问题.21（1）f(x)=2sin(3x-)；（2）+，+， kZ；（3），+).【解析】试题分析：（1）由角j的终边经过点P(l，-)及j0可求得j的值，又|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为可最小正周期为，从而可求出w的值，即可求出其表达式；（2）由复合函数的知识可令3x-=u，只需令+2kpu+2kp，解出x的范围即是函数的单调递增区间；（3）不等式mf(x)+2mf(x)恒成立要求m的范围，只需用分离变量的作法，等价于，而x，可求出f(x)的范围，从而可求出的最大值，则m恒大于或等于其最大值.试题解析：(1)角j的终边经过点P(1，-)，tanj=-，j0，j=-.由|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为，得T=，即=，w=3，f(x)=2sin(3x-)(2)令+2kp3x-+2kp，得+x+，kZ函数f(x)的单调递增区间为+，+，kZ.(3)当x时，-f(x)1，所以2+f(x)0，mf(x)+2mf(x)等价于.由-f(x)1，得的最大值为，所以实数m的取值范围是，+).考点：三角函数的定义，三角函数的周期公式，正弦函数的单调区间，恒成立问题，分离变量法，转化思想.