成都外国语学校2018届九年级上期中考试数学试卷含答案.doc

成都外国语学校20172018学年度上期期中考试初三数学试卷 注意事项：1、本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）部分；2、本堂考试120分钟，满分150分；3、答题前，考生务必先将自己的姓名、学号填写在答题卡上，并使用2B铅笔填涂。4、考试结束后，将答题卡交回。A卷(100分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列方程（1） （2） （3） （4）（5） （6） 中一元二次方程有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个2用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）Ax22x99=0化为（x1）2=100B3x24x2=0化为（x）2=C2t27t4=0化为（t）2=Dx2+8x+9=0化为（x+4）2=253如图，已知ABC，P是边AB上一点，连结CP，以下条件不能判定APCACB的是（ ） A. ACP=B B. APC=ACBC. AC2=APAB D. 4. 如图，ABC中，BAC=90，ADBC于D，若AB=2，BC=3，则CD的长是（ ） A B C D5在ABC中，CD是AB边上的高，且CD=5，,则三边的长分别是（） A. B. C. D.6如图，在ABC中，ACBC，ABC=30，点D是CB延长线上的一点，且BD=BA，则tanDAC的值为（）A2+B2C3+D37已知是反比例函数的图象上的三点，且0，则的大小关系是（）Ay3y2y1By1y2y3Cy2y1y3Dy2y3y18下图是在同一坐标系内函数与的大致图象，其中正确的一个是（）ABCD9如图，小正方形边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ） A B C D10在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图象可能是（）ABC D二、填空题：（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11一元二次方程的根是 12如图，BE，CD相交于点O，且EDO=CBO，则图中有组相似三角形13如图，点A为反比例函数的图象上一点，B点在x轴上且OA=BA，则AOB的面积为14已知抛物线的对称轴为y轴，则m=三、解答题：（本大共6小题，共54分）15. （12分）（1）计算： （2）已知是方程的一个根，求代数式的值。16（6分）某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率。17（8分）如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20，求建筑物AB的高度。（精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364）18. （8分）如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC与ABC是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点O；（2）直接写出ABC与ABC的位似比；（3）以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，画出ABC关于点O中心对称的ABC，并直接写出ABC各顶点的坐标19（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A（，），B两点（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；（2）P是第一象限内反比例函数图象上一点，过点P作y轴的平行线，交直线AB于点C，连接PO，若POC的面积为3，求点P的坐标20（10分）如图，四边形ABCD中，ACBD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分ABE交AM于点N，AB=AC=BD连接MF，NF（1）判断BMN的形状，并证明你的结论；（2）判断MFN与BDC之间的关系，并说明理由B卷(50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21. 已知实数满足，那么的值为22如上图，A、B在反比例函数的图象上，ACy轴于C，BDx轴于D，AC=BD=OC，S四边形ABDC=14，则=23. 如右图，直线与双曲线（0）交于点A将直线向右平移个单位后，与双曲线（0）交于点B，与x轴交于点C，若，则= 24如右图，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则=25如右图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼。甲船以每小时千米的速度沿北偏西60方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进。甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现鱼具丢在乙船上，于是甲船快速（匀速）沿北偏东75方向追赶，结果两船在B处相遇。（1）甲船从C处追赶上乙船用的时间为小时 （2）甲船追赶乙船的速度是每小时千米五、解答题：（共3个小题，共30分）26（8分）已知关于的方程有两个正整数根（m是正整数）,且、满足， 。（1）求的值； （2）求的值。27（10分）如图，在平面直角坐标系中，OAOB，ABx轴于点C，点A（，1）在反比例函数y=的图象上（1）求反比例函数y=的表达式；（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得SAOP=SAOB，求点P的坐标；（3）若将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由28. （12分）如图，在ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且ABCDEF，将DEF与ABC重合在一起，ABC不动，DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点点E不与B，C重合（1）求证：ABEECM；（2）当EMAB时，求出BE的长；（3）探究：在DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由（不考虑ABC与DEF重合的情况）成都外国语学校20172018学年度上期期中考试初三数学试卷参考答案A卷(100分）1、 CDDAB ACDAB2、 11. 12. 2 13. 1 14. 3、15. （1）1 （2）216. 解： 设这个增长率为x依题意得：20（1+x）220（1+x）=4.8，解得 x1=0.2，x2=1.2（不合题意，舍去）0.2=20%答：这个增长率是20%17. 解：作DEAB于E点，作AFDE于F点，如图，设DE=xm，CE=2.4xm，由勾股定理，得x2+（2.4x）2=1952，解得x=75m，DE=75m，CE=2.4x=180m，EB=BCCE=306180=126mAFDG，1=ADG=20，tan1=tanADG=0.364AF=EB=126m，tan1=0.364，DF=0.364AF=0.364126=45.9，AB=FE=DEDF=7545.929.1m，18. 解：（1）图中点O为所求；（2）ABC与ABC的位似比等于2：1；（3）ABC为所求；A（6，0）；B（3，2）； C（4，4）19. 解：（1）把A（a，2）代入y=x，可得a=4，A（4，2），把A（4，2）代入y=，可得k=8，反比例函数的表达式为y=，点B与点A关于原点对称，B（4，2）；（2）如图所示，过P作PEx轴于E，交AB于C，设P（m，），则C（m，m），POC的面积为3，m|m|=3，解得m=2或2，P（2，）或（2，4）20. （1）证明：AB=AC，点M是BC的中点，AMBC，AM平分BACBN平分ABE，EBN=ABNACBD，AEB=90，EAB+EBA=90，MNB=NAB+ABN=（BAE+ABE）=45BMN是等腰直角三角形；（2）答：MFNBDC证明：点F，M分别是AB，BC的中点，FMAC，FM=ACAC=BD，FM=BD，即BMN是等腰直角三角形，NM=BM=BC，即，AMBC，NMF+FMB=90FMAC，ACB=FMBCEB=90，ACB+CBD=90CBD+FMB=90，NMF=CBDMFNBDCB卷(50分）一、 21. 22. 16 23. 12 24. 25. 2 ，（）二、 26. （1）2 （2）2或627. 解：（1）点A（，1）在反比例函数y=的图象上，k=1=，反比例函数的表达式为y=；（2）A（，1），ABx轴于点C，OC=，AC=1，由射影定理得OC2=ACBC，可得BC=3，B（，3），SAOB=4=2SAOP=SAOB=设点P的坐标为（m，0），|m|1=，|m|=2，P是x轴的负半轴上的点，m=2，点P的坐标为（2，0）；（3）点E在该反比例函数的图象上，理由如下：OAOB，OA=2，OB=2，AB=4，sinABO=，ABO=30，将BOA绕点B按逆时针方向旋转60得到BDE，BOABDE，OBD=60，BO=BD=2，OA=DE=2，BOA=BDE=90，ABD=30+60=90，而BDOC=，BCDE=1，E（，1），（1）=，点E在该反比例函数的图象上28. （1）证明：如图1中，AB=AC，B=C，ABCDEF，AEF=B，又AEF+CEM=AEC=B+BAE，CEM=BAE，ABEECM；（2）解：作EHAB于H，ANBC于NEMAB，DEF=EAB=B，BE=EA，EHAB，BH=AH=，AB=AC，ANBC，BN=CN=3，cosB=，=，BE=（3）解：能理由：AEF=B=C，且AMEC，AMEAEF，AEAM；当AE=EM时，则ABEECM，CE=AB=5，BE=BCEC=65=1，当AM=EM时，则MAE=MEA，MAE+BAE=MEA+CEM，即CAB=CEA，又C=C，CAECBA，=，CE=，BE=6=；BE=1或