2019-2020年高三高考得分训练（三）数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三高考得分训练（三）数学（文）试题 含答案本试卷分为第I卷和第卷两部分，共2页。考试时间120分钟，满分150分。注意事项：1答题前，考生务必用05毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上2第l卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上3、第卷必须用05毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效4 填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1. 在复平面内，复数的共轭复数的虚部为 ( )A B C D2. 已知是以1为首项的等比数列，若，则的值是 （ ）A-10 B10 C D不确定 3. 设，则 ( )A B C D4. 若集合，则集合等于 （ ）A. B. C. D. 5. 下列命题正确的个数是 （ ）“在中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；回归分析中，回归方程可以是非线性方程. 函数的对称中心是 “”的否定是“”； A.1 B.2 C.3 D.46.如图，是半圆的直径，是弧的三等分点，是线段的三等分点，若，则的值是 ( )A. B. C. D.7. 已知函数，的零点分别为，则 （ ） A. B. C. D. 8. 假设在5秒内的任何时刻，两条不相关的短信机会均等地进人同一部手机，若这两条短信进人手机的时间之差小于2秒，手机就会受到干扰，则手机受到干扰的概率为 （ ） A. B. C. D.9. 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为 ( )A B C D10. 动点在函数的图象上移动，动点满足，则动点的轨迹方程为 ( )A BCD 11. 已知直线与双曲线一支交于，两点,为双曲线的两个焦点,则在 （ ） A以，为焦点的椭圆上或线段的垂直平分线上 B以，为焦点的双曲线上或线段的垂直平分线上C以为直径的圆上或线段的垂直平分线上D以上说法均不正确12. 已知函数，若至少存在一个，使得成立，则实数的范围为 ( )A B C D第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应的位置。13.已知实数满足，若的最大值为则14. 执行如右图所示的程序框图，输出的值为_.15.已知实数且，函数 若数列满足，且是等差数列，则16. 已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有 条。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答题需写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最大值，并写出取最大值时的取值集合；（II）在中，角的对边分别为，若求的最小值.18. （本小题满分12分）今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110名游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）.男女总计满意503080不满意102030总计6050110（I）从这50名女游客中按对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？（II）从（1）中的5名女游客样本中随机选取两名作深度访谈，求选到满意与不满意的女游客各一名的概率；（）根据以上列联表，在犯错误不超过多少的情况下认为“游客性别与对景区的服务满意”有关0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.82819. （本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，平面侧面.（I）求证：；（II）设点是线段中点，点是线段中点，若，求四棱锥的体积。20. （本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切。（I）求椭圆的方程； （II）设，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连接交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；（）在（II）的条件下，过点的直线与椭圆交于两点，求的取值范围.21. （本小题满分12分） 已知函数，其中常数.（I） 求的单调增区间与单调减区间；（II）若存在极值且有唯一零点，求的取值范围及不超过的最大整数.请考生在第22题、23题、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。答题时用2B铅笔在答题卡上把所选的题号涂黑。22. （本小题满分10分） 选修41:几何证明选讲 已知，在中，是上一点，的外接圆交于点，.（I）求证：；（II）若平分，且，求的长.23. （本小题满分10分） 选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的参数方程为（t为参数），圆的极坐标方程是。（I）求直线与圆的公共点个数；（II）在平面直角坐标系中，圆经过伸缩变换得到曲线，设为曲线上一点，求的最大值，并求相应点的坐标.24. （本小题满分10分） 选修45:不等式选讲 已知函数.（I）解不等式；（II）若，求证：.大庆实验中学一部xx年高考得分训练（三） 文科数学参考答案一、选择题： 15 ABCCC 610 CDCAD 1112 BD二、填空题： 13. 0 14. 5 15. 2，0 16. 117.解：(I).2分函数的最大值为.当取最大值时4分,解得.故的取值集合为.6分(II)由题意,化简得 , , 8分在中,根据余弦定理,得.由,知,即. 10分当时,取最小值. 12分18. 解：（I）由题意，样本中满意的女游客为名，不满意的女游客为名.3分（II）记样本中对景区的服务满意的3名女游客分别为，对景区的服务不满意的2名女游客分别为。从5名女游客中随机选取两名，共有10个基本事件，分别为：，. 5分其中事件A：选到满意与不满意的女游客各一名包含了6个基本事件，分别为：，所以所求概率. 8分（）假设：该景区游客性别与对景区的服务满意无关，则应该很小.根据题目中列联表得：. 10分由11分可知：在犯错误不超过的前提下，认为：该景区游客性别与对景区的服务满意有关。12分19. （I）证:如图，作在上的射影.平面侧面，且平面侧面，平面。1分平面， 2分三棱柱是直三棱柱，底面，. 4分又，侧面， 5分侧面，故. 6分（II）解：延长交于点,为的中位线. 面面 6 分面, 7 分,为中点，. 8 分面,即为四棱锥的高。 9 分 10分, 12 分20.解：（I）2分（II）由题意可知存在且不为0. 消得，令则，4分所以令，由韦达定理化简得，所以直线与轴相交于定点. 7分() 当为椭圆长轴的两个顶点时， 8分消得:令.则 11分所以 12分21.解:（I）1分 当时，函数为增函数. 2分当时，其中 3分的取值变化情况如下表：单调递增极大值单调递减极小值单调递增5分综合知当时，的增区间为，无减区间；当时，的增区间为与，减区间为6分（II）由(I)知当时，无极值； 7分 当时，知的极大值，的极小值，故在上无零点. 8分，又，故函数有唯一零点，且.9分又，记，则，从而，11分故的取值范围是不超过的最大整数12分22选修41：几何证明选讲（I）连接，因为四边形是圆的内接四边形，所以，又，所以，即有，又，所以 5分 （II）由（I），知，又， ，而是的平分线，设，根据割线定理得即，解得，即 10分23选修44：坐标系与参数方程（I）直线的方程为 圆的方程是圆心到直线的距离为，等于圆半径，直线与圆的公共点个数为； 5分（II）圆的参数方程方程是曲线的参数方程是 当或时，取得最大值此时的坐标为或 10分24.选修45：不等式选讲（I）. 因此只须解不等式. 当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.当时，原不式等价于，即.综上，原不等式的解集为. 5分（II）又0时，0时，. 10分以上各题的其他解法，限于篇幅从略，请相应评分.