2019-2020年高三数学理科（word版）.doc

2019-2020年高三数学理科（word版）本试卷分第I卷和第卷两部分，第I卷1至2页，第卷3至5页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第I卷(选择题共40分)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分。共40分在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项1设集合U=1，2，3，4，5)，A=1，2，3)，B=3，4，5，则 (AB)等于 A1，2，3，4，5 B1，2，4，5 C1，2，5 D324“”是“xl”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3若ba0成立； 存在a(一，0)，使得函数有两个零点 其中正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15(本小题满分13分) 如图，在四边形ABCD中，AB=3，AD=BC=CD=2，A=60( I )求sinABD的值；()求BCD的面积16(本小题满分13分) 一个盒子中装有5张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1、2、3、4、5，现从盒子中随机抽取卡片 ( I )若从盒子中有放回地抽取3次卡片，每次抽取一张，求恰有两次取到的卡片上数字为偶数的概率； ()若从盒子中依次抽取卡片，每次抽取一张，取出的卡片不放回，当取到一张记有偶数的卡片即停止抽取，否则继续抽取卡片，求抽取次数X的分布列和期望17(本小题满分13分) 如图，四棱柱ABCDABCD中，AD平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA=2(I)求证：CD平面ABBA；()求直线BD与平面ACD所成角的正弦值；()求二面角DAC一A的余弦值18(本小题满分13分) 已知a0，函数设，记曲线在点处的切线为，与x轴的交点是，O为坐标原点(I)证明：；()若对于任意的(一，)，都有成立，求a的取值范围19(本小题满分14分) 椭圆短轴的左右两个端点分别为A，B，直线与轴、轴分别交于两点E，F，交椭圆于两点C，D (工)若，求直线的方程； ()设直线AD，CB的斜率分别为，若，求k的值20(本小题满分14分) 在数列和中，已知，其中a2且aN*，bR ( I )若=，求数列的前n项和； ()证明：当a=2，时，数列中的任意三项都不能构成等比数列； ()设集合A=a，a，a，B=b，b，b，)，试问在区间1，a上是否存在实数b使得C=AB若存在，求出b的一切可能的取值及相应的集合C；若不存在，说明理由