资源描述
2019-2020年高三第八次月考数学(理)试题含答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将所选答案填在答题卡对应位置1设集合,集合,则A B CD2已知为虚数单位,复数是实数,则t等于ABCD3如果执行如图所示的框图,则输出的值为ABCD4某厂生产A、B、C三种型号的产品,产品数量之比为3:2:4,现用分层抽样的方法抽取一个样本容量为180的样本,则样本中B型号的产品的数量为 A20 B40 C60 D805已知函数是偶函数,且,则A B C D6设、都是非零向量,下列四个条件中,一定能使+成立的是A B C D7已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是 正视图 俯视图 侧视图A3 B C6 D88现有12件商品摆放在货架上,摆成上层4件下层8件,现要从下层8件中取2件调整到上层,若其他商品的相对顺序不变,则不同调整方法的种数是A420 B560 C840 D22809已知椭圆方程为,A、B分别是椭圆长轴的两个端点,M、N是椭圆上关于x轴对称的两点,直线AM、BN的斜率分别为,若,则椭圆的离心率为A B C D10不等式0对于任意及恒成立,则实数的取值范围是A B C D11(几何证明选讲)如图,已知是的一条弦,点为上一点, ,交于,若,则的长是 12(极坐标系与参数方程选讲)参数方程中当t为参数时,化为普通方程为 13(不等式选讲)若正数a,b,c满足abc1,则的最小值为 14已知,则15定义某种运算,的运算原理如右图所示。设.则 在区间上的最小值为 16已知数列满足,且2)则 (用a,b表示)17在三角形ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且()求角B的大小;()求sinAsinC的取值范围18某班甲、乙两名学同参加100米达标训练,在相同条件下两人10次训练的成绩(单位:秒)如下:12345678910甲116122132139140115131145117143乙123133143117120128132138141125(1)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次,求抽取的成绩中至少有一个比128秒差的概率(2)后来经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计,甲、乙的成绩都均匀分布在115,145 之间,现甲、乙比赛一次,求甲、乙成绩之差的绝对值小于08秒的概率19在如图所示的几何体中,四边形ABCD为矩形,平面ABEF平面ABCD, EF / AB,BAF=90,AD=2,AB=AF=2EF =1,点P在棱DF上(1)若P是DF的中点,求异面直线BE与CP所成角的余弦值;(2)若二面角D-AP-C的余弦值为,求PF的长度20某地决定重新选址建设新城区,同时对旧城区进行拆除已知旧城区的住房总面积为,每年拆除的数量相同;新城区计划第一年建设住房面积,前四年每年以的增长率建设新住房,从第五年开始,每年都比上一年增加。设第年新城区的住房总面积为,该地的住房总面积为。(1)求的通项公式;(2)若每年拆除,比较与的大小21已知椭圆的离心率为,过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为,过点的直线与椭圆相交于两点(1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆上一点,且满足(为坐标原点),当时,求实数的取值范围22已知函数,图象与轴异于原点的交点M处的切线为,与轴的交点N处的切线为,并且与平行。(1)已知实数tR,求的取值范围及函数的最小值(用t表示);(2)令,给定,对于两个大于1的正数,存在实数满足:,并且使得不等式恒成立,求实数的取值范围。xx届山东省临沂市蒙阴一中高三第八次月考数学(理)试题参考答案1D 2D 3C 4B 5D 6A 7C 8C 9D 10D 11121311415、1617解()由余弦定理可得:,即,由得()由得, , ,的取值范围为18(1)设事件A为:甲的成绩低于12.8,事件B为:乙的成绩低于12.8,则甲、乙两人成绩至少有一个低于128秒的概率为P1P()()1 5分(2)设甲同学的成绩为x,乙同学的成绩为y,则|xy|0.8, 得0.8xy08x 8分如图阴影部分面积即为332.22.24.16, 9分则P(|xy|08)P(08xy08x) 12分 19解析:(1)因为BAF=90,所以AFAB,因为平面ABEF平面ABCD,且平面ABEF 平面ABCD= AB,所以AF平面ABCD,因为四边形ABCD为矩形,所以以A为坐标原点,AB,AD,AF分别为x,y,z轴,建立如图所示空间直角坐标系所以,所以,所以,即异面直线BE与CP所成角的余弦值为 6分(2)因为AB平面ADF,所以平面APF的法向量为设P点坐标为,在平面APC中,所以 平面APC的法向量为,所以,解得,或(舍) 所以 12分 20解析:(1)设第年新城区的住房建设面积为,则当时,当时,所以,当时,当时,故 6分(2)时,显然有 7分时,此时 8分时, 10分 11分所以,时,;时,时,显然故当时,;当 时, 13分21解(1) 由已知,所以,所以所以 1分又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为所以 3分所以 4分(2)设设与椭圆联立得整理得得, 6分 由点在椭圆上得 8分又由, 所以所以 11分所以 由得所以,所以或 13分22解: 图象与轴异于原点的交点,图象与轴的交点,由题意可得,即, 2分(1)= 4分令,在 时,在单调递增, 3分图象的对称轴,抛物线开口向上当即时,当即时,当即时, 6分,所以在区间上单调递增 7分时,当时,有,得,同理, 由的单调性知 、从而有,符合题设 9分当时,由的单调性知 ,与题设不符 11分当时,同理可得,得,与题设不符 12分综合、得 13分
展开阅读全文