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2019-2020年高三数学上学期期中联考试题 理一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把答案写在答题卷中相应的位置上)1已知 ,且,则 A B C D2设全集, ,则 A B C D3已知,且,则A B C D4在中,设三边的中点分别为,则 A B C D5在一次射击训练中,甲、乙两位运动员各射击一次,设命题是“甲射中目标”,是“乙射中目标”,则命题“至少有一位运动员没有射中目标”可表示为A. B. C. D. 6函数的图象 A关于轴对称 B关于原点对称 C关于直线对称 D关于轴对称7将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个关于轴对称的图象,则的一个可能取值为A B C D 8设函数的零点为,的零点为,若,则 可以是A B C D9已知为等比数列,且,则A5 B C7 D 10已知函数若三个正实数互不相等,且满足,则的取值范围是A B C D二填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分把答案填在答卷中相应的位置)11的值等于 12函数的最小正周期为 13若函数是幂函数,且满足,则 的值等于 14若函数满足:,则 15在中,“ ”是“ ” 的条件16已知非零实数满足等式:,则 17已知约束条件若目标函数恰好在点处取到最大值,则的取值范围为 三解答题(本大题共5小题,共72分.解答写出文字说明证明过程或演算步骤,把解答写在答题卷中相应的位置上)18(本小题满分14分)已知向量,其中(1)若,求的值;(2)设函数 ,求的值域19(本小题满分14分)已知关于的不等式的解集为(1)求的值;(2)当时,解关于的不等式(用表示)20(本小题满分14分)在中,内角的对应边分别为,已知(1)求的值;(2)若,求面积的最大值21(本小题满分15分)已知函数,为常数(1)当时,求函数在上的最小值和最大值;(2)若函数在上单调递增,求实数的取值范围22(本小题满分15分)设数列的前项和为,且,(1)求;(2)求数列的通项公式;(3)若数列满足:,试证明:当时,必有 ; 慈溪市xx学年第一学期高三年级期中测试数学(理科)参考答案及评分标准一选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)题号12345678910答案BBDABBCDDB二填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11 12 13 14 15充要条件 16 17 【注:】第16题缺一扣2分;第17题答成扣2分。三解答题(本大题共5小题,共72分)以下解答仅给一种方法,其他解法参考给分18(本小题满分14分)解:(1)因为,所以 所以即 4分 因为,所以 6分(2)因为 , ()10分 所以当即时, 当即时, 所以的值域为。 14分19(本小题满分14分)解:(1)已知得是方程的两个实数根,且 2分 所以即 6分 (2)由(1)得原不等式可化为即8分 所以当时,所求不等式的解集为当时,所求不等式的解集为当时,所求不等式的解集为。 14分20(本小题满分14分)解:(1)由正弦定理得到: 2分 因为在三角形中, 所以 所以 4分 因为 ,所以即 所以即。 7分(2)由余弦定理得到:,所以 9分所以即当且仅当即时“=”成立 12分而,所以面积的最大值为。14分21(本小题满分15分)解:(1)当时, 2分 所以当时,当时, 6分 所以在上的最大值为,最小值为1。 7分(2)因为 而在上单调递增 所以当时,必单调递增,得即 当时,亦必单调递增,得即 13分 且恒成立 故所求实数的取值范围为。 15分22(本小题满分15分)解:(1)由分别代入递推式即可得 3分 (2)因为,所以即, 所以 , 。7分(3)由(2)得 所以是正项单调递增数列 8分 当时, 9分 所以,即。11分由得,当时, ,所以 即 13分所以14分 所以, 即 又当, 15分 故当时,。【理科范围:除立体几何、解析几何外的所有必修内容】
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