2019-2020年高三补习班数学周考试题（理科重点班3.14） 含答案.doc

2019-2020年高三补习班数学周考试题（理科重点班3.14） 含答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1下列叙述错误的是（ ）A若事件发生的概率为，则B系统抽样是不放回抽样，每个个体被抽到的可能性相等C线性回归直线必过点；D对于任意两个事件A和B，都有2将参加夏令营的名学生编号为：采用系统抽样的方法抽取一个容量为的样本，且随机抽得的号码为这名学生分住在三个营区，从到在第I营区，从到在第II营区，从496到600在第III营区，三个营区被抽中的人数依次为 （ ）A26,16,8 B25,17,8 C25,16,9 D24,17,93观察两个变量（存在线性相关关系）得如下数据：则两变量间的线性回归方程为（ ）A BC D4将两颗骰子各掷一次，设事件“两个点数不相同”，“至少出现一个点”，则概率等于（ ）A B C D5已知随机变量X服从正态分布，且，则（ ）A B-1 C0 D46设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立，若按甲、乙、甲、乙的次序轮流射击，直到有一人击中目标就停止射击，则停止射击时，甲射击了两次的概率是（ ）A B C D7某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有A种 B种 C种 D种8在xx年“两会”记者招待会上，主持人要从5名国内记者与4名国外记者中选出3名进行提问，要求3人中既有国内记者又国外记者，且国内记者不能连续提问，则不同的提问方式有（ ）A420种B260种C180种D80种9编号为1、2、3、4、5的五个人分别去坐编号为1、2、3、4、5的五个座位，其中有且只有两个人的编号与座位号一致的坐法有（ ）种A10种 B20种 C60种 D90种10设，则（ ）A B C35 D-511方程中的a，b，c3，2，0，1，2，3，且a，b，c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有（ ）A60条 B62条 C71条 D80条12已知是所在平面内一点，现将一粒红豆随机撒在内，则红豆落在内的概率是A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、25人排成55方阵，从中选出3人，要求其中任意2人既不同行也不同列，则不同的选法为 14、（x2+x+y）5的展开式中，x7y的系数为 15、若，则等于 16、甲、乙两位同学玩游戏，对于给定的实数，按下列方法操作一次产生一个新的实数：由甲、乙同时各掷一枚均匀的硬币，如果出现两个正面朝上或两个反面朝上，则把乘以2后再减去12；如果出现一个正面朝上，一个反面朝上，则把除以2后再加上12，这样就可得到一个新的实数，对实数仍按上述方法进行一次操作，又得到一个新的实数，当时，甲获胜，否则乙获胜，若甲胜的概率为，则的取值范围是 丰城中学xx学年上学期高四周练试卷数 学 （重点班）xx.3.15班级: _ 姓名：_ 得分：_一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）123456789101112答案DBBACDDBBABA二、填空题（共20分）13 600 14. 20 15. 20 16. 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，分组的频率分布直方图如图（1）求直方图中的值；（2）求月平均用电量的众数和中位数；（3）在月平均用电量为，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？试题分析：（1）根据频率分布直方图中每个小矩形的面积即为该组的频率,且频率和为1,从而可求得的值（2）频率分布直方图中最高小矩形底边中点坐标即为众数,使频率分布直方图中左右面积相等的数即为中位数（3）根据频率等于频数除以总数可求得月平均用电量为，的用户数，根据分层抽样为按比例抽取可求得所求试题解析：（1）由得：，所以直方图中的值是（2）月平均用电量的众数是因为，所以月平均用电量的中位数在内，设中位数为，由得：，所以月平均用电量的中位数是（3）月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，月平均用电量为的用户有户，抽取比例，所以月平均用电量在的用户中应抽取户18.如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,侧面为菱形,.（）求证:；（）若,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.方法一：（1）因为侧面为菱形，所以，又，所以，从而. （2）设线段的中点为，连接、，由题意知平面.因为侧面为菱形，所以，故可分别以射线、射线、射线为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系，如图1所示.设，由可知，所以，从而，. 所以 . 由可得，所以. 设平面的一个法向量为，由，得 取，则，所以. 又平面的法向量为，所以.故平面与平面所成锐二面角的余弦值为. 方法二：（）连接、，设交于点，连，如图2所示.由，可得，所以.由于是线段的中点，所以，图2又根据菱形的性质，所以平面，从而.（）因为，所以延长、交于点，延长、交于点，且，.连接，则.过点作的垂线交于点，交于点，连接，如图3所示.因为，所以.图3由题意知平面，所以由三垂线定理得， 故是平面与平面所成二面角的平面角. 易知，所以.在中，所以.