茂名XX中学2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广东省茂名XX中学八年级（上）期中数学试卷一、单选题（共10小题）1下列实数中，最小的数是（）A3B3CD02在下列各数0，3.14，0.731中，无理数的个数为（）A1B2C3D43与数轴上的点一一对应的数是（）A有理数B无理数C实数D以上都不对4在平面直角坐标系中，点（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）6如图RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（）A6B12C36D187已知ABC为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D3，3，58下列说法正确的是（）A4没有立方根B1的立方根为1C的立方根是D5的立方根为9下列函数：y=8x；y=；y=2x2；y=2x+1其中是一次函数的个数为（）A0B1C2D310如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3和直线l2：y=3x+2的图象大致可能是（）ABCD二、填空题（共5小题）11计算：32=12比较大小（填“、或=”）：2，13函数y=x+m1是正比例函数，则m=14在坐标系中，已知两点A（3，2）、B（3，2），则直线AB与x轴的位置关系是15如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有米三、计算题（共1小题）16计算：（1）（2）（+）（）（3）（3）0（）1+四、解答题（共9小题）17在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，求k的值18在格纸上按以下要求作图，不用写作法：以“小旗子”的旗杆为y轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于y轴对称的图案19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高20对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，需要爬行的最短路程（取3）是多少？22已知一次函数y=（5m）x+3m275问：m为何值时，它的图象经过原点？23将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9=和4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2（2）1124某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计（1）分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？25已知一次函数y=2x+4，（1）画出函数图象；（2）求其图象与x轴，y轴的交点坐标；（3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积2016-2017学年广东省茂名XX中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单选题（共10小题）1下列实数中，最小的数是（）A3B3CD0【考点】实数大小比较【分析】在数轴上表示出各数，再根据数轴的特点即可得出结论【解答】解：如图所示：故选A2在下列各数0，3.14，0.731中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断【解答】解：无理数有：，只有1个故选A3与数轴上的点一一对应的数是（）A有理数B无理数C实数D以上都不对【考点】实数与数轴【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案【解答】解：实数与数轴上的点一一对应关系，故选：C4在平面直角坐标系中，点（3，4）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【解答】解：点（3，4）在第四象限故选D5点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点A（3，4）关于x轴对称的点的坐标是（3，4）故选B6如图RtABC中，C=90，AB=13，BC=5，则以AC为直径的半圆的面积为（）A6B12C36D18【考点】勾股定理【分析】利用勾股定理列式求出AC，再根据圆的面积公式列式计算即可得解【解答】解：C=90，AB=13，BC=5，AC=12，以AC为直径的半圆的面积=（）2=18；故选：D7已知ABC为直角三角形，在下列四组数中，不可能是它的三边长的一组是（）A3，4，5B6，8，10C5，12，13D3，3，5【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形【解答】解：A、32+42=52，三条线段能组成直角三角形，故A选项正确；B、62+82=102，三条线段能组成直角三角形，故B选项正确；C、52+122=132，三条线段能组成直角三角形，故C选项正确；D、32+3252，三条线段不能组成直角三角形，故D选项错误；故选：D8下列说法正确的是（）A4没有立方根B1的立方根为1C的立方根是D5的立方根为【考点】立方根【分析】利用立方根的定义分别分析得出正确答案即可【解答】解：A、4的立方根是，故此选项错误；B、1的立方根是1，故此选项错误；C、的立方根是，故此选项错误；D、5的立方根是，故此选项正确；故选：D9下列函数：y=8x；y=；y=2x2；y=2x+1其中是一次函数的个数为（）A0B1C2D3【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义进行解答【解答】解：由于的自变量x的指数是2，根据一次函数定义可知不是一次函数，故一次函数有3个故选：D10如图，在同一坐标系中，直线l1：y=2x3和直线l2：y=3x+2的图象大致可能是（）ABCD【考点】一次函数的图象【分析】先根据函数图象与系数的关系判断出y=2x3和y=3x+2的图象所经过的象限，再用排除法进行解答即可【解答】解：直线l1：y=2x3中，k=20，b=30，此一次函数的图象经过一、三、四象限，故可排除A、C；直线l2：y=3x+2中，k=3，b=20，此一次函数的图象经过一、二、四象限，故可排除D故选B二、填空题（共5小题）11计算：32=【考点】二次根式的加减法【分析】直接进行同类二次根式的合并即可得出答案【解答】解：原式=故答案为：12比较大小（填“、或=”）：2，【考点】实数大小比较【分析】根据实数的大小比较，即可解答【解答】解：=2，2，故答案为：，13函数y=x+m1是正比例函数，则m=1【考点】正比例函数的定义【分析】依据正比例函数的定义求解即可解【解答】解：y=x+m1是正比例函数，m1=0解得：m=1故答案为：114在坐标系中，已知两点A（3，2）、B（3，2），则直线AB与x轴的位置关系是平行【考点】坐标与图形性质【分析】由点A、B到x轴的距离相等可求得答案【解答】解：A（3，2）、B（3，2），A、B两点到x轴的距离相等且在x轴的下方，ABx轴，故答案为：平行15如图，从电线杆离地面3米处向地面拉一条长为5米的拉线，这条拉线在地面的固定点距离电线杆底部有4米【考点】勾股定理的应用【分析】在直角三角形ABC中利用勾股定理可得AB2=AC2BC2=10262=82，进而得到AB长【解答】解：在RtABC中，BC=3，AC=5，由勾股定理，得AB2=AC2BC2=5232=42，所以AB=4（米）所以地面拉线固定点A到电线杆底部的距离为4米故答案为4三、计算题（共1小题）16计算：（1）（2）（+）（）（3）（3）0（）1+【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）原式利用二次根式乘法法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；（3）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及立方根定义计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=2；（2）原式=56=1；（3）原式=12+3=2四、解答题（共9小题）17在一次函数y=kx+3中，当x=3时，y=6，求k的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】把x=3，y=6代入一次函数解析式y=kx+3，求得k的值即可【解答】解：当x=3时，y=6，6=3k+3，则k=1，k的值为118在格纸上按以下要求作图，不用写作法：以“小旗子”的旗杆为y轴，小旗子底部端点为原点，建立直角坐标系，并作出小旗子关于y轴对称的图案【考点】利用轴对称设计图案【分析】直接利用已知建立坐标系，进而利用轴对称图形的性质得出答案【解答】解：如图所示：所画小旗子即为所求19小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高【解答】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为（x+1）m在RtABC中，AB2+BC2=AC2x2+52=（x+1）2解得x=12AB=12旗杆的高12m20对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】以A为原点建立直角坐标系，进而求出各点的坐标【解答】解：如图，以BC所在直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系，则B、C点的坐标分别为（3，0）、（3，0），在RtABO中，AB=6，BO=3，则AO=3，A坐标为（0， ）21如图，一个无盖的圆柱纸盒：高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，需要爬行的最短路程（取3）是多少？【考点】平面展开-最短路径问题【分析】要求蚂蚁爬行的最短距离，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果【解答】解：将圆柱展开，侧面为矩形，高8cm，底面O半径2cm，AC=22=2cm；AB=10cm22已知一次函数y=（5m）x+3m275问：m为何值时，它的图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系；一次函数的定义；一次函数图象上点的坐标特征【分析】由一次函数的定义即可得出5m0，解之即可得出m5，再根据一次函数图象上点的坐标特征，即可得出关于m的一元二次方程，解方程即可得出m的值【解答】解：由题意得：5m0，m5一次函数y=（5m）x+3m275的图象过原点，当x=0时，y=3m275=0，解得：m=5或m=5（舍去），当m=5时，它的图象经过原点23将等式=3和=7反过来的等式3=和7=还成立吗？式子：9=和4=成立吗？仿照上面的方法，化简下列各式：（1）2（2）11【考点】二次根式的性质与化简【分析】依据二次根式的性质进行化简即可【解答】解：式子反过来成立（1）2=；（2）11=24某电信公司手机有两类收费标准，A类收费标准如下：不管通话时间多长，少，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min计B类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元/min计（1）分别写出A、B两类每月应缴费用y（元）与通话时间x（min）之间的关系式；（2）如果手机用户预算每月交55元的话费，那么该用户选择哪类收费方式合算？（3）每月通话多长时间，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题目中收费标准可列出函数关系式；（2）分别由A、B两类收费关系式可求得相应的通话时间，时间久则更合算；（3）令两函数关系式相等可求得x的值，可求得答案【解答】解：（1）A类：y=0.2x+12，B类：y=0.25x；（2）当y=55时，A类：55=0.2x+12，解得x=215，B类：55=0.25x，解得x=220，215220，B类合算；（3）由题意可得：0.2x+12=0.25x，解得x=240，每月通话时间为240分钟时，按A、B两类收费标准缴费，所缴话费相等25已知一次函数y=2x+4，（1）画出函数图象；（2）求其图象与x轴，y轴的交点坐标；（3）求其图象与坐标轴所围成的三角形的面积【考点】一次函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象【分析】（1）列表画出图象；（2）令x=0，求出y的值，即可求出图象与y轴的交点坐标，令y=0，求出x的值，即可求出图象与x轴的交点坐标；（3）根据三角形的面积公式求解即可【解答】解：y=2x+4x02y40（1）如图（2）令x=0，y=4令y=0，x=2所以图象与x轴、y轴的交点坐标分别为（2，0）、（0，4）；（3）S=24=4，即图象与坐标轴围城的三角形的面积为42017年2月13日第18页（共18页）