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2016-2017学年八年级（上）期中数学试卷时间：120分钟 分值：100分班级 姓名 分数 1、 选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。将答案填在表格内。123456789101在下列各电视台的台标图案中，是轴对称图形的是( )ABCD2以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A2cm，3cm，5cmB3cm，3cm，6cmC5cm，8cm，2cmD4cm，5cm，6cm3已知直角三角形中30角所对的直角边为2cm，则斜边的长为（）A2cmB4cmC6cmD8cm3如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是( ) ASSSBSASCAASDASA 第3题图 第4题图 第5题图 4如图所示，B=D=90，BC=CD，1=40，则2=（）A40B50C45D605如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若AEF=110，则1=( )A30 B35 C40 D506一个三角形三个内角之比为1：3 ：5，则最小的角的度数为( )A20 B30 C40 D607下列图形中有稳定性的是( )A正方形B长方形C直角三角形D平行四边形8正n边形的内角和等于1080，则n的值为( )A7B8C9D109在ABC与ABC中，已知A=A，AC=AC，下列说法错误的是（）A若添加条件AB=AB，则ABC与ABC全等B若添加条件C=C，则ABC与ABC全等C若添加条件B=B，则ABC与ABC全等D若添加条件BC=BC，则ABC与ABC全等10如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于( ) A90B75C70D60二、填空题：本大题共8小题，每小题2分，共16分。11等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为_13点A（2，1）关于x轴对称的点的坐标是_14如图，DE是ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8cm，AB=10cm，则EBC的周长为_ 第14题图 第15题图 15.如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加一个条件 16如图，PM=PN，BOC=30，则AOB=17在ABC中，A=34，B=72，则与C相邻的外角为_18如图，已知ABC的周长是21，OB，OC分别平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=4，ABC的面积是_三解答题：本大题共10小题，共40分。19（5分）已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AC=DF，AB=DE，BC=EF，求证：ABCDEF20（5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，1=2，BC=EF，ABDE求证：ABCDEF21（5分）如图，在ABC中，B=50，C=70，AD是高，AE是角平分线，求EAD与BAC的度数22（5分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为点E，AE=BE（1）求B的度数 （2）如果AC=3cm，CD=2cm，求ABD的面积23（6分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（2，2），点B（3，1），点C（1，1）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标（2）求出A1B1C1的面积24（6分）如图，ABC中，ABC与ACB的角平分线交于点F，过点F作DEBC，交AB于D，交AC于点E求证：DE=DB+EC25（8分）如图，在ABC中，AB=AC，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE相交于F 求证：AF平分BAC26（10分）如图，已知：E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C、D是垂足，连接CD，且交OE于点F（1）求证：OE是CD的垂直平分线（2）若AOB=60，请你探究OE，EF之间有什么数量关系？并证明你的结论参考答案1.C 2.D 3.B .D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D11.5；12.a8;13.(2,1)；14.18cm；15.BC/EF；16.60；17.106；18.42；19.证明：AF=DC，AF-CF=DC-CF，即AC=DF；在ABC和DEF中ACDF，ABDE，BCEF，ABCDEF（SSS）20.证明：ABDE，E=B，在ABC和DEF中，BE，BCEF，12ABCDEF（ASA）21.B=50，C=70，BAC=180-B-C=180-50-70=60，AE是角平分线，BAE=BAC=60=30，AD是高，BAD=90-B=90-50=40，EAD=BAE-BAD=40-30=1022.解：因为AD平分CAB，所以CAD=BAC, 因为AE=BE,DEAB，所以DE垂直平分AB，所以B=DAB.所以B=30. ABD的面积为623.（1）A1(2,2)；（2）面积为2；24.（1）BD平分ABC，CD平分ACB，EBD=DBC，FCD=DCB，EFBC，EDB=DBC，FDC=DCB，EBD=EDB，FDC=FCD，BE=DE，CF=DF，BED和CFD是等腰三角形EF=BE+CF25.证明：（1）BDAC，CEAB，AEC=ADB=90，在ABD和ACE中，ADBAEC，BADCAE，ABACABDACE（AAS）AE=AD，在RtAEF和RtADF中，AFAF，AEADRtAEFRtADF（HL），EAF=DAF，AF平分BAC26.解：（1）E是AOB的平分线上一点，ECOB，EDOA，C，D是垂足，DE=CE在RtEDO与RtECO中，DE=CE，OE为公共边，RtEDORtECO，OD=OCDOC是等腰三角形，OF为角平分线，OE是CD的垂直平分线(2)OE=4EFOE是CD的垂直平分线AOE=AOB=30DFE=90EDOA，ODE=DFO=90AOE=30，ODE=902DE=OE，DEO=60DFO是DFE的一个外角DFO=FDE+DEOFDE=302F=DEOE=4EF
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