2019-2020年高考数学优质试卷分项版第02期专题02函数文.doc

2019-2020年高考数学优质试卷分项版第02期专题02函数文一、选择题1【xx湖北咸宁联考】若函数（，且）的值域是，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A2【xx湖北八校联考】已知函数与有两个公共点，则在下列函数中满足条件的周期最大的函数（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】定义域为，当时， ， ，令，解得，由，得，由，得，当时， .又是偶函数，图象关于轴对称， ，只有个公共点，最大值为1则最长周期为，即，即，则，解得，故周期最大的，故选A3【xx湖北八校联考】已知为圆周率， 为自然对数的底数，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B，而函数是上的增函数，D错，故选B4【xx湖南五市十校联考】已知偶函数满足，且当时， ，则关于的方程在上实根的个数是（ ）A. 7 B. 8 C. 9 D. 10【答案】C【解析】点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题 .5【xx湖南五校联考】已知函数，设为实数，若存在实数，使，则实数的取值范围为A. B. C. D. 【答案】C【解析】因为，.函数,点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等6【xx黑龙江齐齐哈尔八中二模】已知函数，则（ ）A. 4 B. 2 C. 1 D. 0【答案】A【解析】由于函数的解析式可得：.本题选择A选项.7【xx衡水联考】已知函数在区间上为增函数，且是上的偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】D点睛：本题主要考查函数的单调性与对称性.根据题意，函数关于轴对称，且在轴左右两侧单调性相反，即左增右减，距离对称轴越远，函数值就越小，所以原不等式比较两个函数值的大小，转化为比较两个自变量与2的差的绝对值的大小，绝对值大的，距离轴远，函数值就小.8【xx吉林乾安七中三模】已知函数若函数恰有个零点，则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】（1）当时， ,g(x)=0,变形为，所以时，有一解， 无解。（2）当时，g(x)= ，g(x)=0,解得x=0,（3）当时， ，若，g(x)=0，则，令 ， ，函数h(x)在单调递减，在单调递增。，当时，此时有两解，当时，有一解，当时，无解。综上所述， 有三个零点， 有两个零点， ，有一个零点， 时，有两个零点，选B【点睛】分段函数的处理常用分段讨论和数形结合，零点问题也常用数形结合及分离参数，所以本题以分段讨论切入，再结合分离参数及导数分析。9【xx吉林乾安七中三模】函数在的图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【点睛】对于函数图像选择题，一般从四个选项的图像差异性入手讨论函数的性质，从整体性质到局部性质，如本题先利用图像对称性，考虑奇偶性，再考虑对称轴。再利用导数分析函数f(x)在的最值问题。10【xx陕西西安长安区联考】已知定义在R上的函数满足，在区间上是增函数，且函数为奇函数，则A. B. C. D. 【答案】A【点睛】本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，解题时求出函数的周期与对称中心是解题的关键11【xx陕西西安长安区联考】已知且，则A. -1 B. 2 C. 3 D. -3【答案】A【解析】且且， ，解得 ， 故选：A12【xx陕西西安长安区联考】已知函数的值域是，则实数的取值范围是A. B. C. D. 【答案】C13【xx黑龙江齐齐哈尔一模】已知函数 ，其中，若对于任意，总存在使得成立，则的最大值为（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】C【解析】当0x时,f(x)=2+4,3，当x1时,f(x)=(4,3，综上当x0,1时f(x)4,3，,对称轴为 （）故在0,1上是减函数，则g(0)=2a,g(1)=12a，即2a+1g(x)2a又f(x)的值域为4,3；若对于任意0,1总存在0,1,使得g()=f()成立，则在时，f(x)的值域是值域的子集；或（舍）故 故答案为点睛：本题考查了函数中双变元问题，注意条件转化，任意，总存在使得成立等价于在上f(x)的值域是值域的子集，分别求函数值域列不等式组即得解. 14【xx安徽十大名校联考】若函数有4个零点，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B点睛：本题主要考查了根据函数的零点求解参数的取值范围问题，其中解答中涉及到利用导数研究函数的单调性，利用导数研究函数的极值等知识点的综合应用，着重考查了数形结合思想和转化与化归思想的应用，解答中把函数的零点问题转化为函数的图象与的交点个数，利用函数的极值求解是解答的关键，试题有一定的难度，属于中档试题.15【xx安徽十大名校联考】设是自然对数的底数，函数是周期为4的奇函数，且当时， ，则的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】 因为，所以，故选D.16【xx湖北重点高中联考】函数是定义在上的奇函数，当时， ，则的值为（ ）A. 3 B. C. D. 【答案】C17【xx山东德州质检】已知f（x）=ax2+（b-a）x+c-b（其中abc），若a+b+c=0，x1、x2为f（x）的两个零点，则|x1-x2|的取值范围为（）A. （，2） B. （2，2） C. C. （1，2） D. （1，2）【答案】A【解析】， ， ， 由根与系数的关系可得， ， ， ，故选A18【xx四川绵阳联考】已知是函数的零点，是函数的零点，且满足，则实数的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】A点睛：解题的关键是得到后，得到，然后将问题转化成方程在上有解的问题处理.在解题的过程中分离参数的方法，转化为求函数在闭区间的最值问题处理，求最值时可用导数或基本不等式处理，具体求解中要注意合理的变形.19【xx广西柳州摸底联考】函数在上的图象的大致形状是（ ）A. B. C. D. 【答案】A20【xx河南林州一中调研】已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】作出函数f(x)的图象如图，若mn,且f(m)=f(n)，则当ln(x+1)=1时，得x+1=e，即x=e1，则满足0ne1，2m0，则ln(n+1)= m+1,即m=2ln(n+1)2，则nm=n+22ln(n+1)，设h(n)=n+22ln(n+1)，00得1ne1，当h(x)0得0n1，即当n=1时,函数h(n)取得最小值h(1)=1+22ln2=32ln2，当n=0时,h(0)=22ln1=2，当n=e1时,h(e1)=e1+22ln(e1+1)=1+e2=e12，则32ln2h(n)2，即nm的取值范围是32ln2,2)，本题选择A选项. 21【xx山西河津三中质检】函数 (且)与函数在同一坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A二、填空题22【xx陕西西安长安区联考】已知函数，无论去何值，函数在区间上总是不单调，则的取值范围是_【答案】2，+）【解析】 的图象开口向下， 总存在一个单调减区间，要使f（x）在R上总是不单调，只需令 不是减函数即可故而，即 故答案为 23【xx黑龙江佳木斯一中调研】函数在区间上存在一个零点，则的取值范围是_【答案】点睛：已知函数有零点求参数的取值范围的常用方法和思路直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数的范围；分离参数法：先将参数分离，转化为求函数值域问题加以解决；数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解.24【xx湖北八校联考】已知函数，若，则函数的值域为_【答案】【解析】由题意可得，解得，当时， ，当时， ，则函数的值域为，故答案为.25【xx陕西西安长安区联考】函数是定义在上的奇函数，其在上的图象如图所示，那么不等式的解集为_.【答案】（，1）（1，）【点睛】本题考查函数奇偶性的性质，涉及函数图象的应用，其中解题的关键是利用函数的奇偶性分析上的函数图象26【xx黑龙江齐齐哈尔一模】若函数为偶函数，则实数_【答案】点睛：本题已知函数奇偶性求参数，根据函数奇偶性的定义建立方程关系求出a是解决本题的关键27【xx江苏常州武进区联考】已知定义在上的函数满足，且当时， .若对任意、，都有成立，则实数的最大值是_.【答案】【解析】当时， 又 ， 当时， 单调递减；当时， 单调递增；当、时都有，若，则舍去若时，则，解得故答案实数的最大值是点睛：根据题目意思先求出在区间内的解析式，不难得出函数的单调性，若对任意、，都有成立，这里定义域从开始， 的取值是最大值，所以当、都取得最小值时满足题意。28【xx广西南宁摸底联考】已知函数，则的取值范围是_.【答案】【点睛】对于复合函数值构造的不等式题型时，我们常对所给函数性质进行研究，如定义域，奇偶性，单调性，再进行不等式中的比较。如本题，f(x)是偶函数且在在上单调递增，所以可以利用偶函数与单调性解不等式。29【xx广西柳州摸底联考】已知函数对任意都有， 的图象关于点对称且，则_【答案】【解析】因为的图象关于点对称，所以的图象关于点对称，即函数为奇函数，由得,所以因此点睛：(1)运用函数性质解决问题时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在研究函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系, 对称性可得到两个对称的自变量所对应函数值关系.