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2019-2020年高三上学期10月数学（理）同步练习 Word版含答案一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.已知集合A=x|x2160，B=5，0，1，则（） A AB= B BA C AB=0，1 D AB2.已知p：是第一象限角，q：，则p是q的（） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件3.若变量x，y满足|x|ln=0，则y关于x的函数图象大致是（） A B C D 4.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当0x1时，则使的x的值是( )A2n（nZ）B2n1（nZ）C4n+1（nZ）D4n1（nZ）5.下列三个数：a=ln，b=ln，c=ln33，大小顺序正确的是（） A acb B abc C bca D bac6.计算（1cosx）dx=（） A +2 B 2 C D 27.函数f（x）=x33x的单调递减区间为( )A（0，+）B（，0）C（1，1）D（1，+）8.由直线y=，y=2，曲线y=及y轴所围成的封闭图形的面积是( )A2ln2B2ln21Cln2D9.已知曲线y=3lnx+1的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为( )A3B2C1D10.已知函数的图象如图（其中是函数f(x)的导函数），下面四个图象中的图象可能是11.若函数f（x）8x2lnx在其定义域内的一个子区间（k1，k1）内不是单调函数，则实数k的取值范围是（）A1，） B1，） C1， 2） D，2）12.已知2sin+3cos=0，则tan2=（） A B C D 二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知奇函数y=f（x）满足当x0时，f（x）=2x+xa，则f（1）= 14.设为第二象限角，若，则sin+cos= 15.如图所示，正方形OABC的边长为1，则对角线OB与函数y=x3围成的阴影部分的面积为 16.8+（）2+log28= 三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.（本小题满分13分）已知函数.（1） 若，且，求的值；（2） 求函数的最小正周期及单调递增区间.18.（本小题满分13分）已知函数，.（）求的最小正周期；（）求在闭区间上的最大值和最小值. 19.已知函数,.() 求的值； () 若,求20.设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。（1）确定的值；（2）求函数的单调区间与极值。21.（本小题满分 12 分）设函数，其中()讨论在其定义域上的单调性；()当时，求取得最大值和最小值时的的值.22.（本小题满分16分）设函数，其中为实数。（1）若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的取值范围；（2）若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。参考答案一选择题题号123456789101112答案CDBDABCAABBB二、三、13. 2 14. 15. 16. 1117.18. （）解：由已知，有 =下同19.()；() 因为,所以,所以,所以.21.解：（）的定义域为，令，得所以当或时，；当时，故在和内单调递减，在内单调递增（）因为，所以 当时，由（）知，在上单调递增，所以在和处分别取得最小值和最大值当时，由（）知在上单调递增，在上单调递减，所以在处取得最大值又，所以当时，在处取得最小值；当时，在和处同时取得最小值；当时，在处取得最小值22.解：（1） 由题意：对恒成立 即对恒成立 在上有最小值 时，恒成立，在无最值 时，由题意 综上：的范围是： （2）在上是单调增函数 对恒成立 即对恒成立 令，则 则有的零点个数即为与图像交点的个数 令 则 易知在上单调递增，在上单调递减 在时取到最大值 当时， 当时， 图像如下 所以由图可知：时，有1个零点 时，有2个零点 时，有1个零点 综上所述：或时，有1个零点 时，有2个零点
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