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滦南三中2013-2014学年度第一学期期中考试 数 学 试 卷考生注意：本试卷共3页，总分120分，考试时间 90分钟一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。请将正确答案填入相应括号内）1下列语句，相等的弦所对的弧相等；平分弦的直径垂直于弦；长度相等的弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。其中正确的个数是 （ ）A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2用配方法解方程，则方程可变形为（ ）ABCD3若，则下列不正确是（ ）A、 B、 C、 D、 4题图4如图，四边形 ABCD内接于O，若BOD=100，则DAB的度数为（ ）A50 B80 C100 D1305若A(x1，y1)，B(x2，y2），C(x3，y3)是反比例函数y=图象上的点，且x1x20x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是( ) A y3y1y2 B y1y2y3 C y2y1y3 D y3y2y16高速公路的隧道和桥梁最多如图是一个隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=10米，净高CD=7米，则此圆的半径OA=（）A5 B7 C D6题图 7题图 8题图7.小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（）A（6+）米 B12米 C（4-2）米 D10米 8如图所示的圆锥主视图是一个等边三角形，边长为4cm，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 4cm2 B. 16cm2 C. 8cm2 D. 12cm29、如图，每个小正方形边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与左图中ABC相似的是（）ABCD10在同一坐标系中，函数和的图像大致是（） A B C D 11、如图，在RtABC中，ACB=90，CD是AB边上的中线，若BC=6，AC=8，则tanACD的值为（）A、 B、 C、 D、九年级数学试卷第2页（共8页）_D_C_B_A12如图是某公园的一角，AOB=90，弧AB的半径OA长是6米，C是OA的中点，点D在弧AB上，CDOB，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（）A、 B、 C、 D、二、填空题（本题共10个小题；每小题3分，共30分把答案写在题中横线上）13方程（x1）（x + 2）= 2（x + 2）的根是 14如图，在坡度为0.75的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m，那么相邻两树间的坡面距离为 15、两个相似多边形的相似比为5 3，其中较小多边形的周长为15，则较大多边形的周长为 OxyBCA16. 在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为20cm，则它的宽约为 .12题图 13题图 15题图 16题图17、如图，ABC的外心坐标是_.18、如图，点M是反比例函数y（a0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影5，则此反比例函数解析式为 19. 如图，ABC与ABC是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA，SABC=8，则SABC= 20如图，RtABC的边BC位于直线l上，AC=，ACB=90o，A=30o，若RtABC由现在的位置向右无滑动地翻转，当点A第3次落在直线上l时，点A所经过的路线的长为_（结果用含的式子表示）ABCl21、（本题6分）解方程：2t2-7t=422、（本题6分）如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CDAB，且CD=24m，OECD于点E已测得sinDOE=(1)求半径OD；(2)根据需要，水面要以每小时0.5m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？23、（本题12分）如图已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y 的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；（3）求方程kx+b=0的解（请直接写出答案）（4）求不等式kx+b0的解集（请直接写出答案）24（本题12分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？九年级数学试卷第6页（共8页）25、（本题12分）如图10，2012年4月10日，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A地侦察发现，在南偏东60o方向的B地，有一艘某国军舰正以每小时13海里的速度向正西方向的C地行驶，企图抓捕正在C地捕鱼的中国渔民。此时，C地位于中国海监船的南偏东45o方向的10海里处，中国海监船以每小时30海里的速度赶往C地救援我国渔民，能不能及时赶到？（1.41，1.73，2.45）图1026、（本题12分） 如图，正方形ABCD的边长为4，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PFAE于F，设PA=x（1）求证：PFAABE；（2）当点P在射线上运动时，是否存在实数X，使以P，F，E为顶点的三角形也与ABE相似，?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由数学答案一、ADCDA DACBA DC二、13、X1=-2，X2=3 14、5m15、25m 16、12.36cm17、（-2，-1） 18、19、32 20、（4+）21、t1=4，t2=22、（1）13m （2）10小时23、（1） ， y= （2）SABC=6 （3）x1=-4，x2=2 （4）-4x224、（1）4元或6元 （2）9折25、 0.4 ,能及时赶到26、（1）略 （2）x=2或5
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