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2019-2020年高三3月份模拟考试数学（文）试题含答案1i为虚数单位，, 则的共轭复数为 （ ）A2-i B2+i C-2-i D-2+i2已知集合=（ ）。A BCD3某几何体的三视图如图,（其中侧视图中的圆弧是半圆）,则该几何体的表面积为A B C D4命题“使得”的否定是 A均有B均有C使得D均有5曲线在处的切线方程为A B C D6抛物线的焦点坐标为A B C D7函数的部分图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A向右平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向左平移个单位8设，其中实数x,y满足，若z的最大值为12，则z的最小值为A3B6C 3D69现有四个函数： 的图象（部分）如下，则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是 AB CD10若（）是所在的平面内的点，且给出下列说法：；的最小值一定是；点、在一条直线上其中正确的个数是A个 B个 C个 D个第卷（非选择题 共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11已知，则的最小值_; 12圆的圆心到直线的距离 ;13已知，则 ; 14如图是某算法的程序框图，若任意输入中的实数，则输出的大于的概率为 ; 15如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”给出下列函数;以上函数是“函数”的所有序号为 三、解答题：本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知向量，设函数,若函数的图象与的图象关于坐标原点对称（）求函数在区间上的最大值,并求出此时的取值；（）在中，分别是角的对边，若，求边的长17（本小题满分12分）在某高校自主招生考试中，所有选报类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人（）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数； （）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分； （）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率 18（本小题满分12分）如图，四棱锥中,面，、分别为、的中点，（）证明：面；（）证明：19（本小题满分12分）在数列中，其前项和为，满足（）求数列的通项公式;（）设,求数列的前项和20（本小题满分13分） 已知函数（）求函数的极值；（）设函数若函数在上恰有两个不同零点，求实数的取值范围21（本小题满分14分）已知点在椭圆:上，以为圆心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，且，其中为坐标原点（）求椭圆的方程；（）已知点，设是椭圆上的一点，过、两点的直线交轴于点,若, 求直线的方程;（）作直线与椭圆:交于不同的两点,其中点的坐标为,若点是线段垂直平分线上一点,且满足,求实数的值xx届山东省滕州市滕州一中新校高三3月份模拟考试数学（文）试题参考答案一、选择题：本大题共10小题每小题5分，共50分 C DAB A C B B C B 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11 12 13 14 15三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）解：（）由题意得：所以3分因为，所以所以当即时，函数在区间上的最大值为6分（）由得： 又因为，解得：或 8分由题意知 ，所以则或故所求边的长为或 12分17（本小题满分12分）解：（1）因为“数学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为4分（2）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为7分（3）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为甲，乙，甲，丙，甲，丁，乙，丙，乙，丁，丙，丁,有6个基本事件 设“随机抽取两人进行访谈，这两人的两科成绩等级均为A”为事件B，所以事件B中包含的基本事件有1个，则12分18（本小题满分12分）（）因为、分别为、的中点， 所以2分因为面，面所以面5分（）因为面所以7分因为，所以又因为为的中点所以所以得，即10分因为，所以面所以12分19（本小题满分12分）解:（）由题设得:,所以所以 2分当时，,数列是为首项、公差为的等差数列故5分（）由（）知: 所以8分两式相减得：所以12分20（本小题满分13分）（）的定义域是，得3分时，时，所以在处取得极小值 6分（）所以，令得所以在递减，在递增 9分 11分所以 13分21（本小题满分14分）解:（）由题意知,在中, 由得: 设为圆的半径,为椭圆的半焦距因为所以又,解得:,则点的坐标为2分因为点在椭圆：上,所以有又,解得: 所求椭圆的方程为4分（）由（）知椭圆的方程为 由题意知直线的斜率存在,故设其斜率为,则其方程为设,由于,所以有 7分又是椭圆上的一点,则解得所以直线的方程为或 9分（）由题意知: : 由, 设根据题意可知直线的斜率存在，可设直线斜率为,则直线的方程为把它代入椭圆的方程,消去,整理得: 由韦达定理得,则,所以线段的中点坐标为（1）当时, 则有,线段垂直平分线为轴于是由,解得: 11分（2） 当时, 则线段垂直平分线的方程为因为点是线段垂直平分线的一点令,得:于是由,解得:代入,解得: 综上, 满足条件的实数的值为或14分
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