2019-2020年高一第三次月考（数学）.doc

2019-2020年高一第三次月考（数学）注意事项：1本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，2在试题卷上作答无效一、选择题：1若函数（且）经过点，则（A） （B） （C） （D）2集合，集合，则（A） （B） （C） （D）3下列式子正确的是（A）（B） （C）（D）4设，则的大小关系是（A） （B） （C） （D）5若，且，则（A）（B） （C）（D）6下列函数中，既是偶函数又在区间单调递增的函数是 （A） （B） （C） （D）7已知是奇函数，若，当时，则（A） （B） （C）（D）8如果偶函数在区间上是增函数且最小值是，则在上是（A）增函数，最大值为 （B）增函数，最小值是（C）减函数，最大值为 （D）减函数，最小值是9将军中学将于近期召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表。那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（A） （B） （C） （D）10.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（A） （B） （C） （D）第卷（非选择题，共100分）2、 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的相应位置11.已知是一次函数，满足,则_.12.已知函数在上是减函数，则的取值范围是 13已知函数分别由下表给出:123123211321则 14.已知函数，若，则 15.函数的定义域为,若，且时总有，则称为单函数.例如是单函数，现给出下列结论：函数是单函数；函数是单函数；偶函数，（）一定不是单函数；在定义域上具有单调性的函数一定是单函数其中的正确的结论是 （写序号）三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）设全集，集合。（）求；（）求17（本小题满分12分）（）已知,求的值；（）计算的值18（本小题满分12分）若函数为奇函数，当时，（如图）（）请补全函数的图象；（）写出函数的表达式；（）用定义证明函数在区间上单调递增19（本小题满分12分）已知函数，其中.（）若函数具有单调性，求的取值范围；（）求函数的最小值（用含的式子表示）.20、（本小题满分13分）目前，兴国县出租车的计价标准是：路程km以内(含km)按起步价8元收取，超过km后的路程按元/km收取，但超过km后的路程需加收的返空费(即单价为元/km).（说明：现实中要计等待时间,且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（）若，将乘客搭乘一次出租车的费用(单位:元)表示为行程（单位:km）的分段函数；（）某乘客行程为km，他准备先乘一辆出租车行驶8 km，然后再换乘另一辆出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆租车完成全部行程更省钱？21、（本小题满分14分）已知函数，（），记（）判断的奇偶性，并证明；（）对任意，都存在，使得，.若，求实数b的值；（）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.数学参考答案及评分意见罗苏海一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)题号12345678910答案CBBCCDADCA二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11、 12、 13、 14、或 15、评分建议：第14题，如果只填一个不得分；第15题，部分正确不得分。评分建议：结果若不写成集合或区间形式，每一小题得4分； 区间端点的“开”与“闭”错误，每一小题得4分；17（本小题满分12分）解：（）4分（）原式8分10分11分12分评分建议：在（）小题中，只要能把根式正确的化为分数指数幂，得3分，如果能全部正确的化成以2，3为底的指数运算，得5分18（本小题满分12分）解：（）如图所示 4分来源: （）任取，则由为奇函数，则6分综上所述，7分评分建议：用待定系数法也可以完成，参照以上评分标准给分；观察图象，直接得出函数解析式，没有中间过程，建议这次不扣分；如果最后结果不写成分段形式，应当扣1分。（）任取，且，8分则9分10分 又由，且，所以，即11分函数在区间上单调递增。12分评分建议：如果不强调取值的任意性，建议酌情扣1分。19（本小题满分12分）解：（）函数的图像的对称轴是 2分当或，即或时，函数具有单调性5分所以，的取值范围是6分评分建议：如果只考虑单调递增或单调递减一种情况，得3分（）当时，；8分 当时，；10分 当时，；12分综上所述， 当时，； 当时，； 当时，；评分建议：如果没有综上所述，只要叙述清楚，也可以不扣分。写出自变量取何值时，函数值最小，但计算函数值错误，酌情扣1分（）只乘一辆车的车费为：=2.8516-5.3=40.3(元)；9分换乘2辆车的车费为：=2(4.2+1.98)=38.8(元)。11分40.338.8该乘客换乘比只乘一辆车更省钱。13分评分建议：列式正确，计算错误，每个式子得1分。21（本小题满分14分）解：（）函数为奇函数2分现证明如下：函数的定义域为，关于原点对称。3分由5分函数为奇函数6分评分建议：只要能判断出函数为奇函数，得2分； 不强调定义域，但是结果正确，这次不扣分；（）当时，即，12分令，下面求函数的最大值。，13分故的取