长春市朝阳区2015-2016学年七年级下期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷一、（共8小题，每小题3分，满分24分）1在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（）Ax=1By=5xCx2=0Dxy=22方程2x1=0的解是（）Ax=2Bx=1Cx=Dx=3不等式4+2x0的解集是（）A2x4Bx2Cx2Dx24下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（）ABCD5不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）ABCD6不等式2x5x1的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个7由方程组可得出x与y的关系是（）A2x+y=4B2xy=4C2x+y=4D2xy=48甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则下列所列方程组正确的是（）ABCD二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9若ab，则3a3b（填“”、“=”或“”）10方程x+5=4x的解是11方程组的解是12若单项式2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，则x5y的值是13若关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是14若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是三、解答题（共10小题，满分78分）15解方程：（x+4）=x216解方程组：17解不等式1，并把解集在数轴上表示出来18在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=1时，y=9（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值19如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，求每块A、B型积木的高度20若关于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围21若方程组的解满足，求k的整数值22感知：解不等式0根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组，或不等式组解不等式组，得x1；解不等式组，得x2，所以原不等式的解集为x1或x2探究：解不等式0应用：不等式（x3）（x+5）0的解集是23甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是h，最长时间是h（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止求两车各自的平均速度（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程24甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加的学生人数大于100人，乙校报名参加的学生人数小于100人两校分别组团共需花费20800元，两校联合组团只需花费18000元某旅行社的收费标准如表：学生人数为m（m为正整数）0m100100m200m200收费标准（元/人）908575（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数2015-2016学年吉林省长春市朝阳区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、（共8小题，每小题3分，满分24分）1在x=1，y=5x，x2=0，xy=2这四个方程中，是一元一次方程的是（）Ax=1By=5xCx2=0Dxy=2【考点】一元一次方程的定义【分析】根据一元一次方程的定义，可得答案【解答】解：y=5x是二元一次方程，x2=0是一元二次方程，xy=2是二元二次方程，x=1是一元一次方程，故选：A2方程2x1=0的解是（）Ax=2Bx=1Cx=Dx=【考点】解一元一次方程【分析】先将方程移项，然后化系数为1，直接计算即可【解答】解：2x1=0，2x=1，x=故选D3不等式4+2x0的解集是（）A2x4Bx2Cx2Dx2【考点】解一元一次不等式【分析】根据一元一次不等式的性质：移项、系数化为1可得【解答】解：移项，得：2x4，系数化为1，得：x2，故选：C4下列方程组中，以为解的二元一次方程组是（）ABCD【考点】二元一次方程组的解【分析】把代入各个方程组中，该解满足两个方程即为所求二元一次方程组【解答】解：A、当时，x+y=21=1，xy=2+1=3，不符合题意；B、当时，x+y=21=1，xy=2+1=3，符合题意；C、当时，x+y=21=1，xy=2+1=3，不符合题意；D、当时，x+y=21=1，xy=2+1=3，不符合题意；故选：B5不等式组中的两个不等式的解集在同一个数轴上表示正确的是（）ABCD【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：，由得，x3，由得，x1，故不等式组的解集为：x1在数轴上表示为：故选C6不等式2x5x1的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】根据解不等式得基本步骤依次移项、合并同类项求得不等式的解集，在解集内找到非负整数即可【解答】解：解不等式2x5x1，移项，得：2xx1+5，合并同类项，得：x4，不等式的非负整数解有：0、1、2、3这4个，故选：D7由方程组可得出x与y的关系是（）A2x+y=4B2xy=4C2x+y=4D2xy=4【考点】解二元一次方程组【分析】把中m的值代入即可求出x与y的关系式【解答】解：，把代入得2x+y3=1，即2x+y=4故选：A8甲、乙两个仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则下列所列方程组正确的是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】题中的等量关系为：（1）甲仓库、乙仓库共存粮450吨，（2）从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨依此列出方程组即可【解答】解：设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨根据题意得：故选C二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9若ab，则3a3b（填“”、“=”或“”）【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：ab，则3a3b，故答案为：10方程x+5=4x的解是x=【考点】一元一次方程的解【分析】根据解一元一次方程的方法可以求得方程x+5=4x的解，本题得以解决【解答】解： x+5=4x移项及合并同类项，得系数化为1，得x=，故答案为：x=11方程组的解是【考点】二元一次方程组的解【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，+得：3x=12，即x=4，把x=4代入得：y=2，则方程组的解为故答案为：12若单项式2ax2yb3与3a3b2xy是同类项，则x5y的值是6【考点】同类项【分析】根据同类项的定义，即可解答【解答】解：根据同类项的定义得，解得：，则x5y=15（1）=6故答案为：613若关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，则a的取值范围是a1【考点】不等式的解集【分析】根据关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，可知a+10，从而求得a的取值范围，本题得以解决【解答】解：关于x的不等式（a+1）xa+1的解集为x1，a+10，解得a1，故答案为：a114若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是4a5【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出每个不等式的解集，求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组即可【解答】解：解不等式xa0，得：xa，解不等式52x1，得：x2，不等式组的整数解共有3个：2，3，4，4a5，故答案为：4a5三、解答题（共10小题，满分78分）15解方程：（x+4）=x2【考点】解一元一次方程【分析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：去分母得：x+4=3x6，移项合并得：2x=10，解得：x=516解方程组：【考点】解二元一次方程组【分析】方程组利用加减消元法求出解即可【解答】解：，2得：2x4y=8，+得：5x=10，解得：x=2，把x=2代入，得22y=4，即y=3，则方程组的解为17解不等式1，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得【解答】解：去分母，得：3（2x）124（1x），去括号，得：63x1244x，移项，得：3x+4x126+4，合并同类项，得：x10将不等式解集表示在数轴上如图：18在关于x、y的二元一次方程y=kx+b中，当x=2时，y=3；当x=1时，y=9（1）求k、b的值；（2）当x=5时，求y的值【考点】解二元一次方程【分析】（1）把已知x、y的对应值代入二元一次方程y=kx+b中，求出k、b的值即可；（2）根据（1）中k、b的值得出关于x、y的二元一次方程，把x=5代入该方程求出y的值【解答】解：（1）由题意，得，解得 ；（2）把代入y=kx+b，得y=2x+7当x=5时，y=25+7=10+7=319如图，小强和小红一起搭积木，小强所搭的“小塔”高度为23cm，小红所搭的“小树”高度为22cm，求每块A、B型积木的高度【考点】二元一次方程组的应用【分析】小强搭的积木的高度=A的高度2+B的高度3，小红搭的积木的高度=A的高度3+B的高度2，依两个等量关系列出方程组，再求解【解答】解：设每块A型积木的高为xcm，每块B型积木的高为ycm由题意，得解得，答：每块A型积木的高为4cm，每块B型积木的高为5cm20若关于x的方程3x（2a3）=5x+（3a+6）的解是负数，求a的取值范围【考点】一元一次方程的解【分析】根据方程的解是负数，可得不等式，根据解不等式，可得答案【解答】解：由原方程，得3x2a+3=5x+3a+6整理，得2x=（5a+3）x=x0，0解得aa的取值范围是a21若方程组的解满足，求k的整数值【考点】二元一次方程组的解；解一元一次不等式组【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知不等式组中求出k的范围，即可确定出整数解【解答】解：+得：2x=2k+4，即x=k+2，得：2y=2k4，即y=k2，由题意得：，解得：1k3，则k的整数值为0，1，222感知：解不等式0根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组，或不等式组解不等式组，得x1；解不等式组，得x2，所以原不等式的解集为x1或x2探究：解不等式0应用：不等式（x3）（x+5）0的解集是5x3【考点】解一元一次不等式组【分析】（1）先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求分式不等式；（2）先把不等式转化为不等式组，然后通过解不等式组来求不等式【解答】解：探究：原不等式可化为不等式组或不等式组，解不等式组，得无解解不等式组，得：1x2所以原不等式的解集为1x2应用：原不等式可化为不等式组：或，解不等式组得：不等式组无解，解不等式组得：5x3故答案为：5x323甲、乙两地的路程为600km，一辆客车从甲地开往乙地从甲地到乙地的最高速度是每小时120km，最低速度是每小时60km（1）这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是5h，最长时间是10h（2）一辆货车从乙地出发前往甲地，与客车同时出发，客车比货车平均每小时多行驶20km，3h两车相遇，相遇后两车继续行驶，各自到达目的地停止求两车各自的平均速度（3）在（2）的条件下，甲、乙两地间有两个加油站A、B，加油站A、B相距200km，当客车进入B加油站时，货车恰好进入A加油站（两车加油的时间忽略不计），求甲地与加油站B的路程【考点】一元一次方程的应用【分析】（1）直接利用路程速度=时间，进而分别得出答案；（2）根据题意表示出两车速度，进而利用3h两车相遇得出等式求出答案；（3）根据题意结合两车相遇前以及两车相遇后，分别得出等式求出答案【解答】解：（1）由题意可得：这辆客车从甲地开往乙地的最短时间是：600120=5（h），这辆客车从甲地开往乙地的最长时间是：60060=10（h），故答案为：5，10； （2）设货车平均每小时行驶xkm，由题意，得3（x+x+20）=600，解得：x=90，x+20=110，答：货车平均每小时行驶90km，客车平均每小时行驶110km；（3）设客车行驶了yh进入加油站B，两车相遇前，（90+110）y=600200 解得：y=21102=220（km），两车相遇后，（90+110）y=600+200，解得：y=4，1104=440（km），答：甲地与加油站B的路程是220km或440km24甲、乙两所学校计划在暑假期间组织学生自愿参加“某地一日游”活动，甲校报名参加的学生人数大于100人，乙校报名参加的学生人数小于100人两校分别组团共需花费20800元，两校联合组团只需花费18000元某旅行社的收费标准如表：学生人数为m（m为正整数）0m100100m200m200收费标准（元/人）908575（1）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数之和（2）求甲、乙两所学校参加旅游的学生人数【考点】二元一次方程组的应用【分析】（1）由已知分两种情况讨论，即a200和100a200，得出结论；（2）根据两种情况的费用，即x200和100x200分别设未知数列方程求解，讨论得出答案【解答】解：（1）设两校人数之和为a若a200，则a=1800075=240若100a200，则a=1800085=211，不合题意，舍去答：两所学校报名参加旅游的学生人数之和是240人（2）设甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是x、y人当100x200时，由题意，得，解得：；当x200时，由题意，得，解得：，此解不合题意，舍去；答：甲、乙两所学校参加旅游的学生人数分别是160、80人2017年3月4日第18页（共18页）