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九年级数学参考答案一、选择：1.B 2.B 3.B 4.A 5.D 6.D 7.A 8.C 9.B 10.B二、填空：11.x=0或2； 12.y=-2x; 13. 15; 14.k1; 15. 或三、解答题：16.化简得 ,当x=2+ ，y=2- 时，原式=17.解：（1）连接AO，如右图1所示，CD为O的直径，ABCD，AB=8，AG=AB=4， OG:OC=3：5， ABCD，垂足为G,设O的半径为5k，则OG=3k，（3k）2+42=（5k）2，解得k=1或k=1（舍去），5k=5, 即O的半径为5；（2）如图2所示，将阴影部分沿CE翻折，点F的对应点为M，ECD=15，由对称性可知，DCM=30，21世纪教育网版权所有S阴影=S弓形CBM，连接OM, 则MOD=60。MOC=120，过点M作MNCD于点N，MN=MOsin60=5= ，S阴影= S扇形OMC-SOMC= ，即图中阴影部分的面积是：18.（1）20； 120 （2）36 （3）P （图略）19.（1）k4（2）当k取最大整数时即k=3.此时方程为x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3,当相同根为x=1时，有1+m-1=0，m=0. 当相同根为x=3时，有9+3m-1=0,m=-根据题意得m的值是0或- .20.解：（1）过点P作PHOA于H，如图.设PH=3x，在Rt三角形OHP中，tan ,OH=6x.在RtAHP中，tan ，AH=2x，OA=OH+AH=8x=4,x= ，OH=3，PH=，点P的坐标为（3，）；（2）若水面上升1m后到达BC位置，如图，过点O（0,0），A（4,0）的抛物线的解析式可设为y=ax（x-4）,21cnjycomP（3，）在抛物线y=ax（x-4）上，3a（3-4）= ，解得a=- ，抛物线的解析式为y=-x（x-4）. 当y=1时-x（x-4）=1，解得x1=2+,x2=2-,BC=（2+）-（2-）= 2=21.41=2.822.8.答：水面上升1m，水面宽约为2.8米.21.（1）设第一批玩具每套进价是x元，根据题意得解这个分试方程，得x=50.经检验，x=50是原分式方程的解，且符合题意.所以第一批玩具每套进价是50元.www.21-cn-jy.com（2）设第二批玩具每套售价是y元.第一批购进玩具，第二批购进玩具501.5=75（套）.根据题意，得50（y-5）+75y-（2500+4500）（2500+4500）25% .解这个不等式，得y72 .答：第二批玩具每套售价至少是72元.22.（1）如图（a），在正方形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=45，在ABP和CBP中，AB=BC,ABP=CBP,ABPCBP PA=PC. PA=PE, PC=PE.PB=PB,（2）由（1）知ABPCBP，BAP=BCP,DAP=DCP. PA=PC, DAP=E. DCP=E. CFP=EFD， 180-PFC-PCF=180-DFE-E,即CPF=EDF=90.（3）如图（b），在菱形ABCD中，AB=BC，ABP=CBP=60. AB=BC,在ABP和CBP中 ABP=CBP,ABPCBP.PB=PB,PA=PC, BAP=BCP. PA=PE,PC=PE. DAP=DCP. PA=PC,DAP=DEP. DCP=DEP CFP=EFD（对顶角相等），180-PFC-PCF=180-DFE-DEP即CPF=EDF=180-ADC=180-ADC=180-120=60.EPC是等边三角形， PC=CE,AP=CE23.（1）y= （2）在平面直角坐标系xOy中存在一点P，使得A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，理由:OB=3， OC=4，OA=1，BC=AC=5.当BP AC时，四边形ACBP为菱形，BP=AC=5，且点P到x轴距离等于OB，点P的坐标为（5,3）. 当点P在第二、三象限时，以A、B、C、P为顶点的四边形只能是平行四边形，不是菱形，当点P的坐标为（5,3）时，以A、B、C、P为顶点的四边形是菱形.21教育网（3）设直线PA的解析式为y=kx+b（k0）点A的坐标为（1,0）点P的坐标为（5,3） 5k+b=3 解得 k= 直线PA的解析式为y= k+b=0 b=当M与P、A两点不在同一直线上时，根据三角形三边关系的得|PM-AM|PA .当点M与P、A两点在同一直线上时，得|PM-AM|=PA 当点M与P、A两点在同一直线上时.|PM-AM|的值最大，此时点M为直线PA与抛物线的交点。21cnjy.com联立 y= 解得 x1=1 或 x2=-5 y= y1=0 y2=- 当点M的坐标为（1，0）或（-5，-）时，|PM-AM|的值最大，最大值是5.
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