重庆市两校2018届九年级数学上期中联考试题(含答案).doc

重庆市两校2018届九年级数学上学期期中联考试题 时间：120分钟 总分：150分一选择题（每题4分，共48分）1实数5，0，3中最大的数是A5 B0 C D32函数y=的自变量x的取值范围为（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx23如图图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4如图，O是ABC的外接圆，若ABC=40，则AOC的度数为A20 B40 C60 D805计算（2x2y）2的结果是（）A2x4y2 B4x4y2 C4x2y D4x4y6估计+1的值应在（） （第4题图）A3和4之间 B4和5之间 C5和6之间 D6和7之间7将抛物线y=x2向上平移3个单位后所得的解析式为（）Ay=x2+3 By=x23 Cy=（x+3）2 Dy=（x3）28下列图形都是由正方形按一定规律组成的，其中第个图形中一共有8个正方形，第个图形中一共有15个正方形，第个图形中一共有22个正方形，按此规律排列，则第个图形中正方形的个数为（）A50B48C43D409在RtABC中，C=90，AB=13，AC=12，则cosA=（）A B C D10已知二次函数y=x2+bx+c的图象过点A（1，m），B（3，m），若点M（2，y1），N（1，y2），K（8，y3）也在二次函数y=x2+bx+c的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1y2y3 By2y1y3Cy3y1y2 Dy1y3y211某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度 (第11题图)约为（参考数据：sin360.59，cos360.81，tan360.73）A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米12若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程 =2有整数解，那么所有满足条件的a值的和是（）A20 B19 C15 D13二填空题（每题4分，共16分）13我国参加今年北京田径世锦赛的志愿者超过3500000人，把3500000用科学记数法表示为 14已知二次函数y=（m2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是 15如图是某市1月1日至10日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择1月1日至1月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天，则此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量是重度污染的概率是 （第15题） （第16题）16如图，在扇形OAB中，C是OA的中点，CDOA，CD与交于点D，以O为圆心，OC的长为半径作交OB于点E，若OA=4，AOB=120，则图中阴影部分的面积为 （结果保留）17甲、乙两车在依次连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从B地出发匀速向C地行驶，同时乙车人B地出发匀速向A地行驶，到达A地并在A地停留1小时后，调头按原速向C地行驶在两车行驶的过程中，甲、乙两车与B地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，当甲、乙两车相遇时，所用时间为 小时 （第17题） （第18题）18如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB到点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为 三解答题（每题8分，共16分）19如图，已知ABCD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分EFD，交AB于点G若1=50，求BGF的度数 （第19题）20有专家指出：人为型空气污染（如汽车尾气排放等）是雾霾天气的重要成因某校为倡议“每人少开一天车，共建绿色家园”，想了解学生上学的交通方式九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷对该校部分学生进行了随机调查按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数是 人，扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数是 度，请补全条形统计图；（2）已知这5名学生中有2名女同学，要从这5名学生中任选两名同学汇报调查结果请用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率 （ 第20题）四、解答题（每题10分，共40分）21化简：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）； （2）（+1）22如图，已知一次函数y1=k1x+6与反比例函数y2=相交于A、B，与x轴交于点C，过点B作BDx轴于点D，已知sinDBC=，OC：CD=3：1（1）求y1和y2的解析式；（2）连接OA，OB，求AOB的面积23服装厂准备生产某种样式的服装40000套，分黑色和彩色两种（1）若生产黑色服装的套数不多于彩色服装套数的，问最多生产多少套黑色服装？（2）目前工厂有100名工人，平均每人生产400套，由于展品会上此种样式服装大受欢迎，工厂计划增加产量；由于条件发生变化，人均生产套数将减少1.25a%（20a30），要使生产总量增加10%，则工人需增加2.4a%，求a的值24如图，在正方形ABCD的对角线AC上取点E，使得CDE=15，连接BE延长BE到F，连接CF，使得CF=BC（1）求证：DE=BE； （2）求证：EF=CE+DE5、 解答题（25题10分，26题12分，共22分）25任意写一个个位数字不为零的四位正整数A，将该正整数A的各位数字顺序颠倒过来，得到四位正整数B，则称A和B为一对四位回文数例如A=2016，B=6102，则A和B就是一对四位回文数，现将A的回文数B从左往右，依次顺取三个数字组成一个新数，最后不足三个数字时，将开头的一个数字或两个数字顺次接到末尾，在组成三位新数时，如遇最高位数字为零，则去掉最高位数字，由剩下的两个或一个数字组成新数，将得到的所有新数求和，把这个和称为A的回文数B作三位数的和例如将6102依次顺取三个数字组成的新数分别为：610，102，26，261，它们的和为：610+102+26+261=999，把999称为2016的回文数作三位数的和（1）请直接写出一对四位回文数：猜想一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除？并说明理由；（2）已知一个四位正整数（千位数字为1，百位数字为x且0x9，十位数字为1，个位数字为y且0y9）的回文数作三位数的和能被27整除，请求出x与y的数量关系26如图，抛物线y=ax2+bx2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，已知A（1，0），且tanABC=（1）求抛物线的解折式（2）在直线BC下方抛物线上一点P，当四边形OCPB的面积取得最大值时，求此时点P的坐标（3）在y轴的左侧抛物线上有一点M，满足MBA=ABC，若点N是直线BC上一点，当MNB为等腰三角形时，求点N的坐标 2017-2018学年九上期中联考数学试题答案一选择题（共12小题）1D2D3D4D5B6B7A8C9C10B11A12D二填空题（共6小题）133.5106 14m2 1516+2 1710小时 1817解：由题意可得，甲车的速度为：60012=50千米/时，乙车的速度为：（2002+600）（111）=100千米/时，乙车从B地到A地然后回到B地用的时间为：2002100+1=5（小时），设甲乙两车相遇用的时间为x小时，50x=100（x5），解得，x=10，18题详解解：AB=3，BM=1，AM=，ABM=90，BNAM，ABNBNMAMB，AB2=ANAM，BM2=MNAM，AN=，MN=，AB=3，CD=3，AC=，AO=，且CAM=NAOAONAMC，ON=三解答题（共8小题）19解：ABCD，1=50，CFE=1=50 -2分CFE+EFD=180，EFD=180CEF=130-4分FG平分EFD，DFG=EFD=65-6分ABCD，BGF+DFG=180，BGF=180DFG=18065=115-8分20解：（1）本次接受调查的总人数为16040%=400（人），扇形统计图中“骑自行车”所在扇形的圆心角度数为360=54，-2分乘私家车的人数=4006016080=100（人），补全条形统计图为：-4分（2）画树状图为：共有20种等可能的结果数，其中选出1名男生和1名女生的结果数为12种，-6分所以恰好选出1名男生和1名女生的概率= -8分21化简：（1）（x+2y）2（x+2y）（x2y）； （2）（+1）解：（1）原式=x2+4xy+4y2（x24y2）-2分=x2+4xy+4y2x2+4y2 - -3分=4xy+8y2； -5分（2）原式=-7分=-9分=-10分22解：（1）y1=k1x+6与y轴的交点E的坐标为（0，6），OE=6，-1分BDx轴，OEBD，=，BD=2，-2分sinDBC=，设CD=x，则BC=5x，由勾股定理得，（5x）2=（x）2+4，解得，x=，则CD=x=1，则BC=5x=，点B的坐标为（4，2），-4分2=k14+6，解得，k1=2，则y1=2x+6，y2=；-6分（2），解得，-8分则AOB的面积=38+32=15-10分23解：（1）设生产黑色服装x套，则彩色服装为（40000x）套-1分由题意得：x（40000x），-3分解得x8000-4分故最多生产黑色服装8000套-5分（2）40000（1+10%）=400（11.25a%）100（1+2.4a%），-8分设t=a% 化简得：60t223t+2=0（8分）解得t1=（舍去），t2=a%=， a=25-9分答：a的值是25-10分24证明：（1）四边形ABCD是正方形，AB=AD，ABC=ADC=90，BAC=DAC=45在ABE和ADE中，ABEADE（SAS），-3分BE=DE-4分（2）在EF上取一点G，使EG=EC，连结CG，-5分ABEADE，ABE=ADECBE=CDE，BC=CF，CBE=F， CDE=15，CBE=15，CEG=60CE=GE，CEG是等边三角形-7分CGE=60，CE=GC，GCF=45，ECD=GCF在DEC和FGC中，DECFGC（SAS），DE=GF-9分EF=EG+GF，EF=CE+ED-10分25解：（1）一个四位正整数的回文数作三位数的和能否被111整除例如A=1234和B=4321是一对四位回文数，-2分设一个4位数为（A，B，C，D为整数），则这个数的回文数为，则由题知这个回文数作三位数的和为+=111（A+B+C+D），A，B，C，D为整数，A+B+C+D为整数，一个四位正整数的回文数作三位数的和能被111整除；-4分（2）正整数的回文数是y1x1，则回文数作三位数的和为：100y+10+x+100+10x+1+100x+10+y+100+10y+1=100x+100y+222=111（x+y+2），-7分由题意得，x+y+2=9或x+y+2=18，则x+y=7或x+y=16-10分26解：（1）由抛物线y=ax2+bx2可知C的坐标为（0，2），OC=2，tanABC= OB=3， B（3，0），-2分A（1，0），把A、B的坐标代入y=ax2+bx2得： 解得，抛物线的解折式为y=x2x2；-4分（2）过点P作y轴的平行线与BC交于点Q，与OB交于点E，设P（x，x2x2），-5分由B（3，0），C（0，2）可求得直线BC的解析式为y=x2Q点的坐标为（x，x2），-6分S四边形OBPC=SOBC+SBPQ+SCPQ=OBOC+QPOE+QPEB=32+（2xx2）3=x2+3x+3=（x）2+，当x=时，四边形ABPC的面积最大. 此时P点的坐标为（，）-8分（3）设直线AM交y轴于D，MBA=ABC，OD=OC=2，D（0，2），设直线AM的解析式为y=mx+2，代入B（3，0）得0=3m+2，解得m=，直线AM的解析式为y=x+2，解得或，M（2，），设N（x，x2），BM2=（3+2）2+（）2，MN2=（x+2）2+（x2）2，BN2=（x3）2+（x2）2，当MB=BN时，N（2，）或（8，）；当MB=MN时，则（3+2）2+（）2=（x+2）2+（x2）2，整理得13x228x33=0，解得x1=3，x2=，N（，）；当BN=MN时，（x+2）2+（x2）2=（x3）2+（x2）2，整理得10x=35， 解得x= N（，）；综上，点N的坐标为（2，）或（8，）或（，）或（，） -12分