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2019-2020年高三4月月考（数学文）参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分）1已知xR，i为虚数单位，若（1-2i）（x+i）=4-3i，则x的值等于（ ） A. -6 B. -2 C. 2 D. 62已知全集U=R,集合P=xlog2x1,那么 A. B. C. D. 3四边形ABCD中，且=0，则四边ABCD是 （ ） A. 矩形 B. 菱形 C. 直角梯形 D. 等腰梯形4不等式2x2-x-10且t1）若是函数的一个极值点（）证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；（）记，当t=2时，数列的前n项和为Sn，求使Snxx的n的最小值；（）当t=2时，求证：对于任意的正整数n，有 。答案及评分要求一CBBDB DBABA 二11=-1 ；12；131 ；14，；15。16解（）(x,y)共有25个，其中符合x+y10的有9个：(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5)所以，从x、y中各取一个数，满足的概率。（2）当x=10时，17（）（）18（） 为矩形，又平面平面，且， （）分19解 （）设椭圆方程为+=1。由已知，c=2，由e=解得a=3，b=1。+x2=1为所求椭圆方程。（）设直线l的方程为y=kx+b(k0)解方程组将代入并化简，得(k2+9)x2+2kbx+b2-9=0。 由于k0则化简后，得将代入化简后，得k4+6k2-270解得k23， k由已知，倾斜角不等于，l倾斜角的取值范围是(,)(,)。20解：（）因为f(x)a2lnxx2ax，其中x0，所以f(x)2xa.当a0时，由0，得， f(x)的增区间为(0，a)；当a0时，由0，得， f(x)的增区间为（0，-）；（）由 f(1)a1e1，即ae.由（）知f(x)在1，e内单调递增，要使f(x)e2对x1，e恒成立，只要，则 ， ，得ae21解：分析：利用是函数的一个极值点求出与的关系式，从而加以证明第（1）问，而第（2）问的解决关键在于运用等比数列的求和公式，再利用函数的单调性得出n的最小值。第（3）问中先将拆项并求和，通过观察与分析得出指数函数g（x）的表达式。（）由题意，即，且，数列是以为首项，t为公比的等比数列，以上各式两边分别相加得，当时，上式也成立， （）当t=2时，由，得，当，因此n的最小值为1005（）
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