襄阳市襄州区2015-2016年七年级上期中数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省襄阳市襄州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）13的绝对值是( )A3BC3D32若a的相反数是5，则a的倒数是( )AB5CD53下列各数中互为相反数的是( )A2与+（2）B（1）与+（+1）C（2）2与22D（2）3与234下列说法正确的有( )最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时|a|=a成立；a+5一定比a大；32和23相等A2个B3个C4个D5个5实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D06在代数式，abc，0，5，xy，中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个7单项式3x2y的系数和次数分别是( )A3和2B3和3C3和3D3和28下列各组两项属于同类项的是( )A3x2y与8y2xB2m和2nCx3和43D2与59下列方程的变形，符合等式性质的是( )A由2x3=7得2x=73B由2x3=x1得2x1=x3C由3x=5得x=5+3D由x=1得x=410用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )An2枚B4n枚C（4n+4）枚D（4n4）枚二、填空题（每小题3分，共30分）11如果用4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作_12我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为_13“a的2倍与1的和”用代数式表示是_14计算；422=_15若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b1）（+1）的值为_16若3a2a2=0，则5+2a6a2=_17若1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为_18已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则此多项式是_19已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“”，定义ab=a2b2，则6（5）的结果是_20育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程_三、解答题21计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|22化简：（1）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）（2）3x25x（2x3）+2x223先化简，再求值：10x23（2y2+xy）+2（y25x2），其中x=1，y=224某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h，轮船共航行多少千米？25小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是_（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是_（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：231（2）=83=24），请另写出一种符合要求的运算式子_26已知多项式x33xy24的常数项是a，次数是b（1）则a=_，b=_，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数27某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190_（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？2015-2016学年湖北省襄阳市襄州区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）13的绝对值是( )A3BC3D3【考点】绝对值【分析】利用绝对值的定义求解即可【解答】解：3的绝对值是3故选：C【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义2若a的相反数是5，则a的倒数是( )AB5CD5【考点】倒数；相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案【解答】解：a的相反数是5，a=5，a的倒数是，故选：A【点评】本题考查了倒数，先求相反数再求倒数3下列各数中互为相反数的是( )A2与+（2）B（1）与+（+1）C（2）2与22D（2）3与23【考点】相反数 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数【解答】解：A、2=+（2），故A错误；B、只有符号不同的两个数互为相反数，故B错误；C、只有符号不同的两个数互为相反数，故C正确；D、两个数相等，故D不是相反数，故D错误；故选：C【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数4下列说法正确的有( )最大的负整数是1；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等；当a0时|a|=a成立；a+5一定比a大；32和23相等A2个B3个C4个D5个【考点】有理数的乘方；有理数；数轴；绝对值；有理数大小比较 【分析】根据有理数的乘方判断、根据绝对值的性质判断和，根据负整数判断，根据有理数的加法判断，即可解答【解答】解：最大的负整数是1，正确；数轴上表示数2和2的点到原点的距离相等，正确；当a0时|a|=a成立，正确；a+5一定比a大，正确；32，=9，23=8，不相等，错误；正确的有4个，故选：C【点评】本题考查了有理数的乘方、绝对值，解决本题的关键是熟记有理数的乘方、绝对值5实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )Aa+b0Bab0Cab0D0【考点】数轴；有理数的混合运算 【分析】由题意可知1a0，b1，故a、b异号，且|a|b|根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b0；由b1得b0，而a0，所以ab=a+（b）0；根据有理数的乘除法法则可知ab0，0【解答】解：依题意得：1a0，b1a、b异号，且|a|b|a+b0；ab=|a+b|0；ab0；0故选：A【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算6在代数式，abc，0，5，xy，中，单项式有( )A3个B4个C5个D6个【考点】单项式 【分析】根据单项式的概念求解【解答】解：单项式有：，abc，0，5，共5个，故选C【点评】本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式7单项式3x2y的系数和次数分别是( )A3和2B3和3C3和3D3和2【考点】单项式 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【解答】解：单项式的系数就是字母前面的数字因式，所以为3；次数是所有字母的指数之和为2+1=3故选：C【点评】本题考查了单项式的有关概念，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键8下列各组两项属于同类项的是( )A3x2y与8y2xB2m和2nCx3和43D2与5【考点】同类项 【分析】根据同类项的概念求解【解答】解：A、3x2y与8y2x所含字母相同，指数不同，不是同类项；B、2m和2n字母不同，不是同类项；C、x3和43字母不同，不是同类项；D、2与5是同类项，故本选项正确故选D【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项概念中的两个“相同”：相同字母的指数相同9下列方程的变形，符合等式性质的是( )A由2x3=7得2x=73B由2x3=x1得2x1=x3C由3x=5得x=5+3D由x=1得x=4【考点】等式的性质 【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立【解答】解：A、左边加3，右边减3，故A错误；B、左边加2，右边减2，故B错误；C、左边除以（3），右边加3，故C错误；D、两边都乘以（4），故D正确；故选：D【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立10用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，按照这种方法摆下去，则摆第n个“口”字需用棋子( )An2枚B4n枚C（4n+4）枚D（4n4）枚【考点】规律型：图形的变化类 【分析】首先根据图形得到规律是：每增加一个数就增加四个棋子，然后根据规律解题即可【解答】解：n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；第n个口字棋子个数为n4=4n故选：B【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和空间想象能力，找出其中的规律是解题的关键二、填空题（每小题3分，共30分）11如果用4表示向西走4米，那么向东走6米可以记作+6米【考点】正数和负数 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，所以向西走4米记作4，那么向东走6米就记作+6米故答案为：+6米【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量12我国“钓鱼岛”周围海域面积约170 000km2，该数用科学记数法可表示为1.7105【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：170 000=1.7105，故答案为：1.7105【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值13“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1【考点】列代数式 【分析】根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1【解答】解：2a+1=2a+1【点评】此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等14计算；422=【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，即可得到结果【解答】解：原式=16=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键15若a，b互为相反数，且都不为零，则（a+b1）（+1）的值为0【考点】代数式求值；相反数 【分析】根据题意得：a+b=0且a0、b0，因此可以运用整体的数学思想来解答【解答】解：由题意得：a+b=0且a0、b0，原式=10=0【点评】考查了相反数的概念和性质，又考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力16若3a2a2=0，则5+2a6a2=1【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】先观察3a2a2=0，找出与代数式5+2a6a2之间的内在联系后，代入求值【解答】解；3a2a2=0，3a2a=2，5+2a6a2=52（3a2a）=522=1故答案为：1【点评】主要考查了代数式求值问题代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值17若1a3，则化简|1a|+|3a|的结果为2【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的定义可得：正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数【解答】解：1a3，1a0，3a0，|1a|+|3a|=a1+3a=2故答案为：2【点评】本题主要考查了绝对值的定义正数的绝对值是它本身，负数是它的相反数18已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则此多项式是5x1【考点】整式的加减 【分析】所求的多项式等于和减去3x2+9x，合并同类项即可【解答】解：所求的多项式为：（3x2+4x1）（3x2+9x）=5x1故答案为：5x1【点评】解决本题的关键是得到所求多项式与所给多项式之间的等量关系19已知a，b为有理数，如果规定一种新运算“”，定义ab=a2b2，则6（5）的结果是11【考点】有理数的混合运算 【专题】新定义【分析】利用题中的新定义计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：6（5）=3625=11，故答案为：11【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键20育才中学学生志愿服务小组在“重阳节”购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒，如果送给每位老人3盒牛奶，则正好送完设敬老院有x位老人，依题意可列方程2x+16=3x【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】设有x位老人，根据题中给出等量关系列出方程式即可解题【解答】解：设有x位老人，则2x+16=3x故答案为：2x+16=3x【点评】本题考查了一元一次方程的应用，本题中设有x位老人，根据牛奶数量相等列出方程式是解题的关键三、解答题21计算：（1）3（2）（3）2（4）2（2）4+（1）2015（3）|【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（3+5）+（28）=911=2；（2）原式=9161=91=8；（3）原式=25=【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22化简：（1）5（a2b2ab2+c）4（2c+3a2bab2）（2）3x25x（2x3）+2x2【考点】整式的加减 【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可；（2）先去小括号，再去中括号，合并同类项即可【解答】解：（1）原式=5a2b10ab2+5c8c12a2b+4ab2=7a2b6ab23c；（2）原式=3x23x+3+2x2=3x23x32x2=x23x3【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键23先化简，再求值：10x23（2y2+xy）+2（y25x2），其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=10x26y23xy+5y210x2=y23xy，当x=1，y=2时，原式=46=10【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键24某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是akm/h，水流的速度为bkm/h，轮船共航行多少千米？【考点】列代数式 【分析】根据静水速度+水流速度=顺水速度，静水速度水流速度=逆水速度，分别表示出顺水与逆水速度，根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：3（a+b）+1.5（ab）=4.5a+1.5b，则轮船共航行（4.5a+1.5b）千米【点评】此题考查列代数式，整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键25小明有5张写着以下数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各题（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：231（2）=83=24），请另写出一种符合要求的运算式子（2）3（2+1）=24【考点】有理数的混合运算 【专题】图表型【分析】（1）找出+3与+2，使其乘积最大即可；（2）找出+3与2，使其商最小即可；（3）利用“24点”游戏规则写出两个符合要求的式子即可【解答】解：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是6；（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最小，最小值是；（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：231（2）=83=24），请另写出两种符合要求的运算式子（2）3（2+1）=24；故答案为：（1）6；（2）；（3）（2）3（2+1）=24【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键26已知多项式x33xy24的常数项是a，次数是b（1）则a=4，b=3，并将这两数在数轴上所对应的点A，B表示出来；（2）数轴上在点B右边一点C到A，B两点的距离和为11，求点C在数轴上所对应的数【考点】数轴 【分析】（1）由多项式x33xy24求得常数项是a=4，次数是b=3，进一步在数轴上所对应的点即可；（2）点C在点B的右边，设点C在数轴上所对应的数为x，根据两点之间的距离求得AC，BC，利用点C到A，B两点的距离和为11列出方程解答即可【解答】解：（1）a=4，b=3，数轴如下：（2）设点C在数轴上所对应的数为x，点C在点B的右边，x3+x+4=11，解得：x=5点C在数轴上所对应的数是5【点评】此题考查数轴，多项式的意义，掌握数轴上两点之间的距离计算方法是解决问题的关键27某自行车厂一局计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因，实际上每天的生产量与计划量相比有出入，如表是某周的生产情况（实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负）：星期一二三四五六日增减10+84+10+2+66（1）根据记录可知，将这一周的每天生产填入表星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）该厂实行计件工资制，若能完成每天计划的生产量，每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，如果不能完成每天计划的生产量，则每天生产一辆得50元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？【考点】正数和负数 【分析】（1）根据计划量为200辆，实际上每天的生产量比计划量增产记为正，实际上每天的生产量比计划量减产记为负即可完成表格；（2）先计算出已知7个正负数的代数和，再根据每生产一辆得60元，增产部分按每辆80元计算，减产部分按每辆50元计算，列式计算即可【解答】解：（1）根据记录可知，实际每天生产量如下表：星期一二三四五六日每天生产量（辆）190208196210202206194（2）10+84+10+2+66=6，该厂工人这一周超额完成6辆，工资总额为601400+806=84480（元）答：该厂工人这一周的工资总额是84480元【点评】此题考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负