2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学文）.doc

2019-2020年高三第一次阶段性考试（数学文）一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的4个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1满足条件M0，1，2的集合M共有（）A3个B6个 C7个D8个2已知集合，若 则与集合的关系是 （ ）A但 B.但C且 D.且3已知命题甲为x0且y0；命题乙为xy0，那么（）A甲是乙的充分非必要条件 B甲是乙的必要非充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件4若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD5函数的单调递增区间是（ ）A.， B .， C.， D.，6下列函数中，周期为的奇函数是（）ABCD7若函数f（x）满足，则f（x）的解析式在下列四式中只有可能是（）ABC D8圆截直线x-y-50所得弦长等于（）A B C1D59.函数的图象大致是( ) A B C D10设奇函数上是增函数，且若函数对所有的都成立，当时，则t的取值范围是（ ）(A) (B) (C) (D)第二部分 非选择题（100分）二、填空题：（本大题共4小题,每小题5分,共20分）11.已知函数f(x)满足：f(p+q) = f(p) f(q) ，且 f(1)=3, 则12集合，则的取值范围是 .13如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的的体积为 、表面积为 。主视图 左视图 俯视图14曲线的极坐标方程化为直角坐标为 。三、解答题：（本大题共6小题,共80分）15（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，（1）求函数；（2）解不等式16（本小题满分13分）设向量=(cos23，cos67)， =(cos68，cos22)， (tR).(1)求： (2)求的模的最小值17、（本小题满分13分）椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程18（本小题满分14分）长方体中，是侧棱的中点.ABCDEA1B1C1D1（1） 求证：直线平面；（2） 求三棱锥的体积；19（本小题满分14分） 已知函数，又成等比数列。 （1）求函数的解析式；（2）设，求数列的前n项和。20.(本小题满分14分)记函数f(x)的定义域为D，若存在x0D，使f(x0)=x0成立，则称以(x0，y0)为坐标的点是函数f(x)的图象上的“稳定点”.(1)若函数f(x)=的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；(2)已知定义在实数集R上的奇函数f(x)存在有限个“稳定点”，求证：f(x)必有奇数个“稳定点”.普宁一中xx高三级第一次阶段考文科数学参考答案一、选择题：题号12 3 4 5 6 7 8910答案 B B A D AAC AAC二、填空题：11、12 12、，113、 、14、 （或）三、解答题：15（1） 6分 （2） 12分 16.解：(1)ab=cos23cos68+cos67cos22=cos68cos23+sin68sin23=cos45=. 6分(2)|u|2=(a+tb)2=a2+2tab+t2b2=1+t+t2=(t+)2+.当t=时，|u|min=. 13分17、解：（1）当A（2，0）为长轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： 7分 （2）当A（2，0）为短轴端点时， ， ，椭圆的标准方程为： 13分18、略 7分 由（1）知AE平面 = = = 14分19 解：（I）函数的解析式是6分 （II）8分 14分20解：(1)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)(x1x2)是函数f(x)=的图象上的两个“稳定点”，即有x12+ax1=3x11(x1a)，x22+ax2=3x21(x2a).4分x1、x2是方程x2+(a3)x+1=0两根，且x1， x2a，xa，方程x2+(a3)x+1=0有两个相异的实根且不等于a.a5或a1且a.a的范围是(，)(，1)(5，+).分(2)f(x)是R上的奇函数，f(0)=f(0)，即f(0)=0.原点(0，0)是函数f(x)的“稳定点”，若f(x)还有稳定点(x0，y0)，则f(x)为奇函数，f(x0)=f(x0)，f(x0)=x0，f(x0)=x0，这说明：(x0，x0)也是f(x)的“稳定点”.综上所述可知，f(x)图象上的“稳定点”除原点外是成对出现的，而且原点也是其“稳定点”，它的个数为奇数.14分