泰安市东岳中学2014年八年级下期中检测数学试卷及答案.doc

泰安市东岳中学2013-2014学年八年级下学期期中学情检测数学试卷（时间120分钟 分值：120分）一、唯一选择（本大题共14小题，每小题3分，共42分。）1. 一元二次方程x2-1=0的根为A. x=1 B. x=-1 C. x1=1，x2=-1 D. x1=0，x2=12. 方程x2-8x+16=0根的情况是A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根C. 没有实数根 D. 根的情况不确定3. 如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，还需要添加下列的一个条件是A. BCA=FB. B=EC. BCEFD. A=EDF4. 用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为A. （x+2）2=9 B. （x-2）2=9 C. （x+1）2=6 D. （x-1）2=65. 如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则C的度数为A. 36B. 45C. 70D. 726. 某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元。设平均每次降价的百分率为x，则所列的正确方程是A. 289（1-x）2=256 B. 256（1-x）2=289 C. 289（1-2x）=256 D. 256（1-2x）=2897. 如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书本上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是A. SSSB. SASC. AASD. ASA8. 如图，ACBACB，BCB=30，则ACA的度数为A. 20B. 30C. 35D. 409. 方程2x（x-3）=5（x-3）的根为A. x= B. x=3C. x1=，x2=3 D. x1=-，x2=-310. 等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为A. 7 B. 6 C. 5 D. 411. 若x1，x2是一元二次方程x2-2x-3=0的两个根，则x1x2的值是A. -2 B. -3 C. 2 D. 312. 如图，在RtABC中，ACB=90，AB=4，A=30，AB的垂直平分线OE交BC的延长线于F，则FB的长是A. 6B. 4C. 2D. 213. 已知x2+8x+k2是完全平方式，则k的值是A. 4 B. -4 C. 4 D. 1614. 如图. 在ABC中，ABC=ACB，AC=8cm，BC=4cm，DE是AC的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则BDC的周长为A. 10cmB. 17cmC. 11cmD. 12cm二、填空题（本大题共8小题。每小题3分，共24分。只要求填写最后结果）15. 已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 。16. 如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）。17. 如图，在RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，CD=10，则点D到AB的距离为 。18. 已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则的值是 。19. 如图，ABAC，AB=12cm，BC=13cm，AD=3cm，CD=4cm，则D= 。20. 某药品的原价是100元，经过连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率为 。21. 如图，DE是RtABC的斜边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D、E，AE平分BAC，若B=30，EC=5cm，则BE的长为 。22. 如图，在ABC中，AB=AC，A=120，BC=12cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 。三、解答题（本大题共6小题，满分54分。解答要写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤） 23. 解方程（每小题4分，共8分）（1）x2-4x-1=0；（2）（x+1）（x-2）=x+1。24. （本小题8分）已知：如图，在ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且A=D，AB=DC。（1）求证：ABEDCE；（2）若AEB=50，求EBC的度数。25. （本小题8分）已知x1，x2是一元二次方程x2+3x-3=0的两个实数根，求下列代数式的值。（1）； （2）（x1+3）（x2+3）。26. （本小题8分）已知：如图，在ABC中，CAB的平分线AD与BC的垂直平分线DE交于点D，DMAB于点M，DNAC交AC的延长线于点N。求证：BM=CN。27. （本小题11分）一学校为了绿化校园环境，向某苗木公司购买了一批树苗，苗木公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价为120元；如果购买树苗超过60棵，每增加1棵，所出售的这批树苗每棵的售价均降低0.5元。但每棵树苗最低售价不得少于100元。该校最终向苗木公司支付树苗款8800元。求该校共购买了多少棵树苗?28. （本小题11分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若A=40。（1）求NMB的度数；（2）如果将（1）中A的度数改为70，其余条件不变，再求NMB的度数；（3）通过对（1）中和（2）中结果的分析，猜想NMB的度数与4的度数有怎样的等量关系?并证明你的结论；（4）若将（1）中的A改为钝角，在（3）中你猜想的结论是否仍然成立?参考答案一、选择题（每小题3分，共42分）题号1234567891011121314答案CABDDADBCCBBCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）15. m1 16. B=C（AD=AE，BD=CE，AEB=ADC） 17. 1018. -1.2 19. 90 20. 20 21. 10cm 22. 4cm三、解答题（本大题共6小题，满分54分）23. （每小题4分，共8分） 解：（1）x2-4x-1=0，x2-4x=1，x2-4x+4=1+4，（x-2）2=5，2分x=2x1=2+，x2=2-4分（2）变形，得（x+1）（x-3）=02分x+1=0或x-3=0x1=-1，x2=34分（其他解法，根据本题的得分情况对应给分）24. （本小题8分）（I）证明：AB=CD，A=D，AEB=DECABEDCE3分（2）解：由（1）知ABEDCEBE=CE，EBC=ECB5分AEB=EBC+ECB=506分EBC=258分25. （每小题4分，共8分）解：（1）x1+x2=-3，x1，x2=-31分x12+x22=（x1+x2）2-2x1x23分x12+x22=9+6=154分（2）x1+x2=-3，x1，x2=-31分又（x1+3）（x2+3）=x1x2+3（x1+x2）+93分（x1+3）（x2+3）=-3-9+9=-34分26. （本小题8分）证明：连接BD，CD。AD平分BAC，DMAB，DNAN，DM=DN，4分又DE为BC的垂直平分线，BD=CD，5分RtBMDRtCDN，7分BM=CN。8分27. （本小题11分）解：因为60棵树苗售价为120元60=7200元100，x1=220不合题意，舍去；9分当x2=80时，120-0.5（80-60）110100，x=8010分答：该校共购买了80棵树苗。11分28. （本小题11分）（1）AB=AC B=ACB，1分B=（180-A）=（180-40）=70，2分NMB=90-B=90-70=20；3分（2）解法同（1），可得NMB=35；5分（3）两者关系为：NMB的度数等于顶角A度数的一半，6分证明：设A=，AB=AC B=C，B=（180-A）=（180-），8分BNM=90，NMB=90-B=90-（180-）=；9分（4）将（1）中的A改为钝角，（3）中猜想的结论结论仍然成立。11分